高中数学必修4-第一章-三角函数-章末复习课件

第一章三角函数复习小结高中数学必修4酉阳县第一中学校文晓祥一、学习目标1、了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与度的互化。2、借助单位圆理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。3、理解同角三角函数的两个基本关系式。4、掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质。5、会用“五点法”画正弦函数、余弦函数、正切函数和正弦型函数的简图。6、会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。任意角的概念角度制与弧度制任意角的三角函数三角函数的图象和性质三角函数模型的简单应用弧长与扇形面积公式同角三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简、证明恒等式应用应用应用应用二、知识网络1、三角函数的定义sinα=ryrxxycosα=tanα=OP（x，y）xy·三角函数的几何意义是什么？三、知识回顾22),(yxOPryxP终边上任意一点，是角设xyoP正弦线MA2、三角函数线正弦线:余弦线:正切线:MPOMTAT正切线余弦线三、知识回顾13、同角三角函数的基本关系式平方关系：1cossin22商数关系：tancossin两个基本关系式有哪些运用？三、知识回顾4、诱导公式•如何记忆诱导公式?的各三角函数的化简诱导公式是针对角2k口诀为：“奇变偶不变，符号看象限”.三、知识回顾本章学习了哪些诱导公式？有何用途？5、三角函数的图象与性质{x|xR且x≠k+,(kZ)}21-12xyO1-12xO22xyO-函数y=sinxy=cosxy=tanx一周期图象定义域值域单调性奇偶性周期2k+]↑(kZ)2[2k-,22k+]↓(kZ)32[2k+,2RR[-1,1]R在[2k-,2k]↑(kZ)在[2k,2k+]↓(kZ)2k-,2k+)在((kZ)上都是增函数奇函数偶函数奇函数22[-1,1]三、知识回顾例1.____cos,125-tanAAABCA则）（的内角，且是已知角1312答案：的大小。、、比较57tan)65(-cos20sin57tan)65(-cos20sin答案：四、考点突破（1）（2）已知在△ABC中，sinA＋cosA＝15.(1)求sinAcosA的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．例2【思路分析】可先把sinA＋cosA＝15两边平方得出sinA·cosA，然后借助于A∈(0，π)及三角函数符号法则可得sinA与cosA的符号，从而进一步构造sinA－cosA的方程，最后联立求解．四、考点突破例3四、考点突破最小值之和为（）的最大值与函数)90)(3-6(sin2xxy32.A31-.D0.B1.C【2012山东】A).62(sin2)()(6-.,223,1)62(sin.226)(.22)(xxfxfZkkAxxfTxf的解析式为故得又由所以从而，得处取得最大值在由，解得，即的周期解：由条件知四、考点突破）略。的解析式。（）求。（距离为轴的相邻两个交点的其图像与处取得最大值在其中（设函数2)(12,26),-0,0)(sin)(xfxxAxAxf例4【2012重庆】（），则的最小值为若、的某两个交点横坐标为与直线，其图像为偶函数（已知2121-,2y)0)(sin2yxxxxx2;2.D2;21.B4;21.C4;2.A四、考点突破练习1D的一个值是（）轴对称，则图像关于个单位，所得的图像向左平移，若将为最小正周期已知函数yxfyRxxxf)()0,(),4(sin)(2.A83.D4.C8.B四、考点突破练习2B.4-(sin32-(sin)3(.)2(.(1).3-63)7,0()2,0,0)((sin22存在，请说明理由的值（或范围），若不若存在，求出）？）满足不等式是否存在实数求该函数单调递增区间求此函数解析式有最小值时，，当有最大值时，值，且当一个最大值和一个最小内取到在函数mmAmmAmyxyxxAxAy四、考点突破练习3三角函数是高中阶段学习的基本初等函数之一，蕴含丰富的函数思想和数形结合思想，是高考必考的重点内容之一。其中三角函数的概念、三角函数的图像和性质是本章中的重要知识点，须要理解并掌握。作业：P71章末复习参考题B组1-8题。五、章末寄语再见！