小学数学基础概念知识汇总

1小学数学基础概念知识汇总整数概念自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。整数：在小学阶段，整数通常指自然数。数字：表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加数：在加法中相加的两个数，叫做加数。和：在加法中两个加数相加得到的数叫做和。减法：已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。被减数：在减法中，已知的和叫做被减数。减数：在减法中，减去的已知加数叫做减数。差：在减法中，求出的未知加数叫做差。乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数：在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。积：在乘法中，乘得的结果叫做积。除法：已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。被除数：在除法中已知的积叫做被除数。除数：在除法中，已知的一个因数叫做除数。商：在除法中，未知的因数叫做商。计数单位：一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。2十进制计数法：每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。数位：写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......有余数除法：一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。整数四则混合运算：我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。第一级运算：在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。第二级运算：在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。整除：两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。约数和倍数：如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。偶数：能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。奇数：不能被2整除的数叫做奇数。例如1、3、5、7......质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。素数：素数就是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、9、10、12......都是合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。最大公约数：在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。3互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。公倍数：几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。最小公倍数：在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。单价数量总价：每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总价=单价×数量速度、时间、路程：每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。路程=速度×时间加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示：（a＋b）×c=a×c+b×c三、四位数的加法法则：(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。乘数是一位数的乘法法则：（1）从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数；（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。两个因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。除法中商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。乘法各部分间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数乘法的验算方法：用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。4除法的验算方法：用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。乘法的简便算法：三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。例如:6×12×5=6×(12×5)25×16=25×(4×4)=25×4×4除法的简便算法：一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4)420÷35=420÷7÷5解答应用题的步骤：(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进行检验，写出答案。检验应用题：(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。多位数的写法：(1)从高位起，一级一级地往下写；(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。例如：七千零三亿零二十万写作700300200000加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差加减法的简便运算：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50有余数除法各部分间的关系：被除数=商×除数+余数同级运算的顺序：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。不同级运算的运算顺序：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。例如100-7×5=100-35=65小数概念小数：仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几......的数，叫做小数。例如：0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......分别写作0.1，0.01，50.001......小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知2个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。小数乘整数：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几......小数除法：小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。小数加减法的计算法则：计算小数加减法，先把各数的小数点对起，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。除数是整数的小数除法法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除数是小数的小数除法法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。小数性质的应用：（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾“0”，把小数化简。（2）有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数形式。分数概念分数线：在分数里，中间的横线叫做分数线。分母：在分数里，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份。分子：在分数里，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。分数单位：按照分母数字把单位“1”分成相等份数，表示其中一份的数，叫做分数单位。例如六分之五的分数单位是六分之一。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。繁分数：一个分数，如果它的分子含有分数或者分母里含有分数，或者分子和分母里都含有分数，这个分数就叫做繁分数。带分数：由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。例如二又五分之一。约分：把一个分数化成同他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。通分：把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例如比较两个分数的大小，就需要通分。分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个分数合并成一个分数的运算。分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。7一个数乘分数：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。例如八分之三和三分之八互为倒数，就是八分之三的倒数是三分之八。分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个