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直方图一、概念及应用二、应用直方图的步骤三、直方图的观察分析一、概念－－直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。－－直方图的目的是：直方图的目的是图形化的描述事件发生频率，事件的发生被分类表示于指定范围内的连续尺度中。－－直方图的作用是：1.显示质量波动的状态；2.较直观地传递有关过程质量状况的信息；3.当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。直方图的应用直方图在表示事件在不同列或者种类的事件类型中的发生分布时十分有效。当看到并了解一系列特定数据之间如何相关分布十分重要，并可能与目标或者公差相关时，直方图被使用。当事件发生时，它们被记录到相对应的列或者种类中，各列之间并不按照频率排列。二、应用直方图的步骤1.收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。作为直方图开始点，确定大概需要搜集多少数据是必要的。每次事件发生都要搜集一个数据点。2.确定数据的极差（R=Xmax－Xmin）。3.确定组距（h=R÷k，一般取测量单位的整倍数）。组数k选用表数据数目组数k常用组数k50～1005～1010100～2507～12250以上10～20二、应用直方图的步骤4.确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2）。5.编制频数分布表（统计各组数据的频数f）。6.按数据值比例画横坐标。7.按数据值比例画纵坐标。8.画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（）、样本标准偏差值（s）和、公差中心M的位置等。二、应用直方图的步骤－实例某厂产品的重量规范要求为1000（g）。＋0＋0.501.收集数据。测量单位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=100二、应用直方图的步骤－实例2.确定数据的极差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（cg）3.确定组距（取组数k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（cg）4.确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2，即1÷2＝0.5）。第一组下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一组上限值：第一组下限值＋组距，即0.5＋5＝5.5；第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；第二组上限值：第二组下限值＋组距，即5.5＋5＝10.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。二、应用直方图的步骤－实例5.编制频数分布表。数据记录No_____________频数分布表____年____月____日组号组界小大组中值频数统计fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合计100二、应用直方图的步骤－实例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100＝26.6（cg）S＝9.（cg）重量（cg）三、直方图的观察分析（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。（二）、与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心，使分布中心与公差中心M重合。MTLTUMTLTU（二）、与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点无富余型采取措施，减少标准偏差S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTU（二）、与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。MTLTU