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数学试卷第1页(共4页)2019—2020学年四川省对口升学考试研究联合体职教师资及高职班对口招生第一次模拟考试数学试卷2019.11姓名准考证号本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页,共4页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分。一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.cos1830°=()A.32B.-32C.-12D.122.下列函数中,值域为(0,+∞)的是()A.y=xB.y=1xC.y=1xD.y=x2+13.已知集合A={x|x2+x-6≤0},B={x||2x+1|3},则A∩B=()A.[-3,-2)∪(1,2]B.(-3,-2]∪(1,+∞)C.(-3,-2]∪[1,2)D.(-∞,-3)∪(1,2]4.log516·log425=()A.2B.1C.4D.05.如果数列{an}的前n项和Sn=n2-1(n∈N+),则a5=()A.8B.9C.10D.116.已知a=(2,3m+4),b=(1,2m),且a∥b,则m=()A.1B.2C.3D.47.根据党中央关于“精准脱贫”的要求,扶贫办派3位专家对2个县区进行调研,每个县区至少派1位专家,则甲、乙两位专家派遣至同一县区的概率为()A.16B.14C.13D.12数学试卷第2页(共4页)8.指数函数y=ax与y=bx的图象如图所示,则()A.a0,b0B.a0,b0C.0a1,b1D.0a1,0b1第8题图第11题图9.圆:x2+y2-2x+4y=0的圆心坐标和直径分别为()A.(-1,2),5B.(-1,2),25C.(1,-2),5D.(1,-2),2510.抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-3,则抛物线方程为()A.y2=-12xB.y2=-6xC.y2=12xD.y2=6x11.如图,将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角,则直线AB和AD所成角的大小是()A.30°B.45°C.60°D.90°12.已知函数y=f(x)+x4是R上的偶函数,若f(1)=2,则f(-1)=()A.1B.2C.3D.413.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位14.在△ABC中,A=π3,BC=3,AB=6,则C=()A.π4或3π4B.3π4C.π4D.π615.(3x-2y)9的展开式中各项的二项式系数之和为()A.-1B.1C.-512D.512第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试卷、草稿纸上无效。2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分。二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.若“x3”是“xm”的必要不充分条件,则m的取值范围是.数学试卷第3页(共4页)第19题图17.若幂函数f(x)=xa的图象经过点(3,3),则实数a=.18.直线x-y-1=0与圆x2+y2=5交于A,B两点,则|AB|=.19.如图所示,从一个底边长为4,高为3的正六棱柱中挖出一个圆柱孔后其表面积没有变化,则圆柱体的半径为.20.不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法种数共有.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)从1,2,3,4四个数中,任意取出两个数,求取出的两个数之和X的分布列.22.(本小题满分12分)在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状.23.(本小题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间(-∞,a]上单调递减,求a的取值范围.24.(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,且满足a2+a7=23,S7=10a3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a2,ak,ak+5(k∈N*)构成等比数列,求k的值.数学试卷第4页(共4页)25.(本小题满分12分)(1)求焦点在x轴上,长轴长为6,焦距为4的椭圆的标准方程;(2)求与双曲线x22-y2=1有公共焦点,且过点(2,2)的双曲线的标准方程.26.(本小题满分12分)圆柱的母线PA=10.矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O,AB=6,若四棱锥PABCD的体积为160.求:(1)圆柱的体积;(2)直线PC与圆柱下底面所成角的大小.