四川省2009年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷

1y=f(x)122-6四川省2009年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共15个小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，把正确的代号写在括号内）1、设集合A＝｛－1,0｝，B＝｛xN｜x＜2｝，则AB等于（）A｛－1,0｝B｛0,1｝C｛0｝D｛－1,0，1｝2、“(x+2)(x-1)0”是“x＞1”的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、点（a,1）在曲线x2-xy-6=0上，则a的值是（）A6B－2C3D－2或34、不等式｜3x-5|1的解集是（）A｛x|x2｝B{x|x34}C｛x|x2或x34｝D｛x|34＜x2｝5、设函数y=xx2，则()A当x=2时，y有最大值22B当x=2时，y有最小值22C当x=2时，y有最小值22D当x=2时，y有最小值46、如果空间两条直线互相垂直，那么它们（）A一定相交B是异面直线C是共面直线D一定不平行7、下列函数中为奇函数的是（）Af(x)=x+sinxBf(x)=log3xCf(x)=3x2-2xDf(x)=(31)x8、已知圆方程是x2-2x+y2+4y+3=0,则它的圆心和半径分别是（）A（1，－2），r=2B(1,-2)r=2C（－1，2），r=2D（－1，2），r=29、已知函数f(x)的图象如下，则f(x)的解析式是（）A.y=21sin(3x+2)B.y=sin(3x+2)Cy=21sin(3x+6)D.y=21sin(3x－2)10、双曲线13222yx实轴上的顶点为（）A（－2,0）和（2，0）B（－2，0）和（2，0）C（0，－3）和（0,3）D（0，－3）和（0，3）11、若sinatana0,则角a是（）A第一或第二象限的角B第一或第三象限的角C第一或第四象限的角D第二或第四象限的角12、设向量AB＝（2，－3），CD＝（－4,6），则四边形ABCD是（）A矩形B菱形C平行四边形D梯形13、焦点在x轴上、焦距为2、离心率为21的椭圆的标准方程是（）2jD1C1B1A1DCBAA.1121622yxB.1434122yxC.13422yxD.13422yx14、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面A1BD与平面B1CD1的位置关系是（）A平行B垂直C重合D相交但不垂直15、二项式（x+21x）6的展开式的常数项是（）A1B6C15D20二、填空题：本大题5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上1、在矩形ABCD中，已知｜AB｜＝7，｜AD｜＝2，则｜ADAB｜的值是________2、已知cosa=32，则cos2a的值是________3、过点P（2，－1）且平行于向量v＝（－3,4）的直线方程是_________4、抛物线y=4x2的焦点坐标是________5、在4场比赛中分派3名裁判，每场比赛恰有2名裁判，不同的分派方法数是＿三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或失常步骤。1、（本小题满分10分）设函数f(x)=log713xx，g(x)=log7(x-1)+log7(5-x),F(x)=f(x)+g(x)。（1）求函数F(x)的定义域；（2）若F（a）＞1，求a的取值范围。2、（本小题满分10分）已知数列｛an｝的首项为1，an+1=2an+n-1.（1）求a2和a3；（2）求数列｛an+n｝的通项公式；（3）求数列｛an｝的通项公式。3CBAO3、（本小题满分12分）已知在△ABC中，CD是AB边上的高，AB＝5，cosA=552，cosB=10103。（1）求tanA和tanB；（2）求∠ACB的大小；（3）求CD的长4、（本小题满分12分）如图：已知｜AC｜＝｜OB｜＝2，｜OA｜＝6，BC＝6（1）用向量OA、OB表示向量OC和AC；（2）求OAOB；（3）求｜AB｜4APECDB5、（本小题满分13分）如图，已知PA⊥平面ABC，PA＝3，AB＝AC＝2，AB⊥AC，D是BC边上的中点，AE⊥PD于E。（1）求证：BC⊥PAD（2）求二面角P－BC－A的大小（3）求证：AE⊥平面PBC（4）求A到平面PBC的距离6、（本小题满分13分）已知圆x2+y2-2y-3=0经过椭圆的两个焦点，且与该椭圆只有一个交点，求该椭圆的标准方程。