实验二十四-MATLAB语言基础实验报告

实验二十四MATLAB语言基础年级专业:10级计算机科学与技术2班姓名:完成时间:2011.11.23(一)、实验目的了解Matlab语言及其在理工科课程中的应用。（二）、实验仪器装有Matlab软件的计算机一台。（三）、实验内容1、矩阵运算。(1）矩阵的输入。输入矩阵最简单的方法是把矩阵的元素直接排列在括号中。每行内的元素间用空格或逗号公开，行与行的内容间用分号隔开。例如输入:A=[111;222;333]截图如下：(2）矩阵转置。矩阵的转置用符号“’”来表示和实现。例如输入:A=[111;222;333]截图如下：(3）矩阵加减。矩阵的加减运算使用的是“+”和“-”运算符。而矩阵必须具有相同阶数才进行加、减运算。例如A是3X3矩阵，D是3X1矩阵，就不能进行A+D运算。例如输入A=[135;7911;131517]B=[246;81012;141618]则截图如下：加法：减法：(4）矩阵乘法用*表示，当两矩阵中前一矩阵的列数和后一矩阵和行数相同，可以进行乘法运算，这与数学上的形式是一致的，两个相同维数向量的内积也可用这种乘法来实现。例如输入A=[123]’,B=[456]’。截图如下：(5)矩阵的行列式。N阶矩阵A的行列式由det(A)给出，如A=[123;456;789]截图如下：(6）矩阵求逆，非奇异矩阵A的逆矩阵由inv(A)给出。例如A=[123;456;780]结果为：(7)特征性。如果A是n阶矩阵，满足式Ax＝λx的λ称为A的特征值，x为A的特征向量。例如A=[01;-10]截图如下：2、绘图（1）二维数据作图如果y是一个向量，那么plot(y)绘制一个y元素和y元素序号之间关系的线性坐标图，例如要画出y元素的序号1，2，3，4，5，6，7，对应的y元素分别为0，0.48，0.84，1，0.91，0.6，0.14的图形，则输入命令y[0，0.48，0.84，1.0，0.91，0.6，0.14]plot(y)坐标x、y的刻度是自动给出的。MATLAB显示图形是以给出图形窗口来显示的。若想对图形加上标注，则将当前窗口切换成MATLAB命令窗口并使之成为流动窗口，再从命令窗口中输入相应的图形加注命令。例如：输入下列命令title(‘Myfirstplot’);xlabel(‘fortnights’);ylabel(‘furions’);grid这里，第一条语句是为了给出图的题头，第二条、第三条语句分别为了给出x轴与y轴标注，第四条是为了图形加上网格。最后结果截图如下：（2)二维函数作图如果x和y是同样长度的向量，plot(x，y)命令可画出x元素对于y元素的y-x坐标图。x＝0:0.05:4*pi;y＝sin(x);plot(x,y)这里，第一条语句给出变量x所取得区间0至4π，步长为0.05。第二、三条语句绘制正弦函数图。(3）三维函数作图为显示两变量函数Z＝f(x,y)的图形,第一步是产生特定期的X和Y矩阵,它们在整个函数定义域中分别由重复的行和列构成。在这个基础上,函数便可以直接计算和绘图。考察sin(r)/r函数,它产生像”阔边帽”形状的图形,对此图形用以下方法:x＝-8:0.5:8;y＝x’X＝ones(size(y))*x;Y＝y*ones(size(x));R＝sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z＝sin(R)./R;mesh(Z)第一条语句限定定义域和绘图的步长(由后面建立的X,Y矩阵的对应关系显示出来),在其上计算函数值，第三条语句建立一个具有重复行X矩阵；第四条语句产生相类的Y矩阵，第五条语句产生矩阵R，它含有矩阵中心即坐标原点至定义域中任一点(x，y）的距离；之后形成sin(R)./R函数并用mesh命令给出结果。截图如下：3、数值积分函数语句[Q，CNT]＝QUAD(’FUNFCN’，A，B，TOL，TRACE）参数说明：FUNFCN包含函数名的字符串，给出被积函数fA输入参数，函数f的积分上限B输入参数，函数f的积分下限TOL输入参数，积分精度，为小的正数TRACE输入参数，如果trace不为零，则作出积分函数f的积分图；否则不作图Q输出参数，函数的积分值CNT参数输出，函数f的估计值例计算定积分10)1log(dxxI。利用下列命令I＝quad(‘log(1+x)’,0,1)截图如下：4、解代数方程求解多项式方程的命令是roots(a),其中a是多项式的系数组成的向量。例：求三次方程式059323xxx的根。截图如下：5、曲线拟合在MATLAB中，函数polyfit可以用最小二乘法对数据进行多项式拟合，其调用格式为polyfit(x,y,n)，其中x,y为所给数据的x,y坐标向量，n为多项式的次数，运行结果给出多项式拟合曲线的n+1个系数，例如对数据向量x＝[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1];y＝[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2];用二次多项式进行曲线拟合时.只要用命令n＝2;p＝polyfit(x,y,n)即可得到p＝-9.810820.1293-0.0317这表明拟合的二次多项式为0317.01293.208108.92xxy为了将拟合曲线与所给数据进行比较,利用下列命令xi＝linspace(0,1,100);z＝polyval(p,xi);plot(x,y,’o’,x,y,xi,z,’·’)