信号与系统实验

2010级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号专业班号同组1学号专业班号指导教师李开成日期2012.12.6实验成绩评阅人电气学科大类2实验评分表基本实验实验编号名称/内容（此列由学生自己填写）实验分值评分实验一常用信号的观察5实验二零输入，零状态及全响应5实验五无源与有源滤波器10实验六低通，高通，带通，带阻滤波器间的变换10实验七信号的采样与恢复实验15实验八调制与解调实验15设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验实验名称/内容实验分值评分波形的变换与仿真教师评价意见总分3实验二零输入，零状态及全响应………………………….实验五无源与有源滤波器…………………………………..实验六低通，高通，带通，带阻滤波器间的变换…………实验七信号的采样与恢复实验……………………………….实验八调制与解调实验……………………………………….目录实验一常用信号的观察…………………………………….4实验一常用信号的观察一任务及目标1）实验目的1..了解常用信号的波形和特点。2.了解相应信号的参数。3.学习函数发生器和示波器的使用。4.学习示波器波形采集wavestar软件的使用。2）实验内容1观察常用的信号，如：正弦波，方波，三角波，锯齿波及一些组合函数波形。2用示波器测量信号，读取信号的幅度和频率。二总体方案设计描述信号的方法有多种，可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号；连续信号和离散信号等。普通示波器可以观察周期信号；具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。目前常用的数字式示波器可以非常方便的观察周期信号以及非周期信号的波形。三方案实现和具体设计1接通函数发生器的电源。2调节函数发生器选择不同的频率，用示波器观察输出波形的变化。四实验设计与实验结果方波VP-P=2V，T=50ms锯齿波VP-P=2V，T=100ms5正弦波y=sin(20πx)三角波VP-P=2V，T=100ms结果分析与讨论实验总结：通过本次实验，我学会了信号发生器的使用，学会了产生正弦波，方波，锯齿波，三角波的方法，加深了对各种波的性质的认识，通过改变个参数的大小，可以得到不同大小和形状的波形。另外，我学会了使用wavestar采集波形，对示波器的使用更加熟悉。6图2-1零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路图1R2R实验二零输入，零状态及完全响应一任务及目标1）实验目的1．通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。2．学习实验电路方案的设计方法——本实验中采用用模拟电路实现线性系统零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方案。2）实验内容1．连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图2-1）。2．分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。二总体方案设计零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路如图2-1所示。合上图2-1中的开关1K，则由电路可得101)()(EtUCRti(1)∵dttdUCti)()(0，则上式变为100EUdtdURC(2)对上式取拉式变换得：sEsURCUsRCU1000)()0()(所以RCsURCsEsERCsRCURCssEsU1)0()1(1)0()1()(011010∴RCt-0RCt-10(0)e)e-(1)(UEtU(3)式(3)中，若E1等于0，则等号右方只有第二项，即为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；若初始条件为零（0)0(0U），则等式右边只有第一项，即为零状态响应，它描述了初始条7)(0tU图2-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中：①零输入响应②零状态响应③完全响应件为零（0)0(0U）时，电路在输入E1作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应。若V5)0(V,15201EUE，断开/合上开关K1或K2即可得到如图2-2所示的这三种的响应过程曲线。三方案实现和具体设计如图即为实验所得零输入响应，零状态响应与全输入响应图：实验步骤为：1，实验模块如附2所示，将开关接到如图所示位置，待电容充满电后将k2接到电阻R2线路上，即得如图所示的零输入响应。2，将开关接到如图所示位置，待电容充满电以后将k1接到15v的电路，即得如图所示的全响应。3，将k1接到15v的电路，将k2接到R2线路，待电容放完电后再将开关k2接到电容电路，即得8如图所示零状态响应。附2信号与系统基本实验模块——实验电路板2(零输入、零状态及完全响应实验)的电路原理图及参数结果分析与讨论实验总结:通过这次试验，我对电路理论所学习的三种响应状态有了更深的理解，在实验过程中，具体的操作步骤很重要，这能加快实验的完成的速度。实验思考题:系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同？答：不相同。理由如下：零输入响应与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。所以零输入响应是只和电路结构有关，只要电路自身是稳定的，零输入响应就是稳定的。零状态响应与起始储能无关，与输入激励有关。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。所以零状态响应的稳定性不仅和电路结构有关，还与输入的信号有关。9实验五无源与有源滤波器一任务及目标1）、实验目的1．了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2．分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；3．掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。2）、实验内容1．测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性；2．测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性；3．测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性；4．测试无源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性。二总体方案设计1．滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。图5-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。102．四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图5-2所示：图5-1四种滤波器的幅频特性131)(222RCssCRsG(a)无源低通滤波器121)(222RCssCRsG(b)有源低通滤波器12)(222222RCssCRsCRsG13)(222222RCssCRsCRsG113．滤波器的网络函数H（jω），又称为频率响应，它可用下式表示)()()()()(AjUjUjHio式中A(ω)为滤波器的幅频特性，)(为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。三方案实现和具体设计1．将设计搭建的实验电路板或基本实验模块电路板5接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。2．实验时，在保持滤波器输入正弦波信号幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其频率，用示波器或交流数字电压表（f＜200KHz），测量滤波器输出端的电压U0。当改变信号源频率时，都应观测一下13)(222RCssCRRCssG(e)无源带通滤波器图5-2四种滤波器的实验电路(g)有源带阻滤波器141)(222222RCssCRsCRsG(h)无源带阻滤波器141)(222222RCssCRsCRsG12)(222RCssCRRCssG(f)有源带通滤波器12Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。3．按照以上步骤，分别测试无源、有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性。四实验设计与实验结果本实验的输入电压为5.12v频率100200300500601800100015002700无源低通5.124.964.6443.683.262.721.881频率8001000120015002000300043005000600010000无源高通0.841.081.321.642.122.923.683.964.24.76频率50060070010001200150020003000450060007500无源带通0.91.041.241.561.721.741.71.581.361.24113频率2.1750500600800100012001500200025003000500080001000012000无源带阻3.684.321.761.410.760.60.240.721.21.62.683.483.684.84频率50100300500700100015002000400060008000有源低通4.964.884.84.564.13.472.491.790.650.340.2有源高通0.250.260.270.631.121.82.83.524.434.55.01有源带通0.50.811.822.73.143.433.73.63.012.532.32有源带阻5.125.084.784.33.61.950.421.323.784.85.0214结果分析与讨论实验总结：通过本实验，我明白了做实验前一定要先算好实验的滤波器的参数在进行测量，在滤波器频率变化较快的地方要多测量几组数据便于画出滤波器的特性图。在记录数据时要按照一定的规律来记录，这样实验变得更加有条理，速度也会大大加快。实验思考题：1、示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别？答：实际的幅频特性不像计算出来的那样准确，与计算的有一些出入，比如特征频率不一样，通频带不一致，相同频率下实际与理想的增益不同，等等，还有一个区别就是计算出来的曲线是非常光滑的，而实际测出的曲线可能有一些不光滑的地方。出现以上问题的原因是实际中器件都是有一定误差的，比如电阻电容，示波器，信号发生器，等等，它们都有一定的误差，而且做实验的时候天气条件对实验也有一定的影响，造成了实际的幅频特性不像计算出来的那样准确。2、如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？答：LPF与HPF之间的转换，只需要把承担滤波任务的电阻与电容换个位置就可以了。BPF的实现，将LPF与HPF串连即可实现BPF，但要符合wclwch。对于BEF来说，将LPF与HPF并联即可实现BEF，但要符合wclwch15实验六低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换一任务及目标1）、实验目的1．通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系；2．熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路，并掌握其参数的设计原则。2）、实验内容1．由低通滤波器变换为高通滤波器。2．由高通滤波器变换为低通滤波器。3．在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带通滤波器。4．在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带阻滤波器。二总体方案设计1．由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系：)(1)(jHjHLowHigh(6-1)式中)(jHHigh为高通滤波器的幅频特性，)(jHLow为低通滤波器的幅频特性。如果已知)(jHLow，就可由式(1)求得对应的)(jHHigh；反之亦然。令jRCjHLow11)((6-2)则jRCjRCjRCjHHigh1111)((6-3)与式(6-2)、(6-3)对应于的无源和有源滤波器的模拟电路图分别如图6-1和图6-2所示。图6-1无源和有源低通滤波器的模拟电路实现图图6-2无源和有源高通滤波器的模拟电路实现图162．带通滤波器的幅频特性)(jHBand与低通、高通滤波器幅频特性间的关系设CLω为低通滤波器的带宽频率，CHω为高通滤波器的带宽频率，如果CHCLωω，则由它们可构成一个带通滤波器，它们之间的关系可用下式表示：)(*)(）(jωHjωHjωHHighLowBand令jωjω