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鸽巢问题——摸球游戏把15个球放进4个箱子里，至少有（）个球要放进同一个箱子里。415÷4=3……33+1=4（个）巢：4个箱子鸽子：15个球至少数=商+1把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（）个同色。38÷3=2……22+1=3（个）巢：3种颜色鸽子：8个球至少数=商+1至少数=商+1计算绝招整除时至少数=商数鸽数÷巢数=商……余数例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？方法一：（反证法）要摸同色的，运气最不好的时候就一直摸不同色——红蓝2种颜色，把不同色摸完后，再摸一个，随便是哪一种颜色，一定能和前面的配成同色，所以2+1=3（个）只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.要想摸出的球一定有2个同色的例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（2-1）×２+1=3（个）想（）÷２＝1……12－１＝1巢：2种颜色鸽子：？个球至少数：2练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？（2-1）×3+1=4（个）巢：3种颜色鸽子：？个球至少数：2例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有个同色的，最少要摸出几个球？（3-1）×２+1=5（个）想（）÷２＝2……13－１＝2巢：2种颜色鸽子：？个球至少数：323练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？（4-1）×3+1=10（个）巢：3种颜色鸽子：？个球至少数：4练习：把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证有2根同色的筷子？如果要保证有2双筷子呢？（同色的2根算一双。）把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证有2双同色的筷子？练习：口袋里装有黑色、白色、蓝色的手套各5只（不分左、右手），至少拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的？例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出几个球？要摸不同色的，运气最不好的时候就一直摸同色----同一种色4个，不同色2个，只要摸完一次同色，接下来的一个一定会和前面的不同色，即4*1+1=5（个）例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（2-1）×4+1=5（个）想（）÷4＝1……12－１＝1巢：每种颜色4个球鸽子：？个球至少数：2不练习：把红黄蓝三种颜色的小棒各10根混在一起，如果让你闭上眼睛，每次最少拿多少根才能保证一定有3根不同色？要摸不同色的，运气最不好的时候就一直摸同色——同种颜色10根，共三种颜色，只要摸完2次同色，接下来的一个一定会和前面的同色，即10*2+1=21（个）鸽子数=（至少数-1)×巢数+1知道巢数和至少数求物体时也可以从最不利的情况考虑盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？（2-１）×２+1=３（只）巢：2种颜色鸽子：？只袜子至少数：2盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如果要摸出颜色不同的2只，最少要摸出几只？（2-１）×6+1=7（只）巢：每种颜色6只鸽子：？只袜子至少数：2盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双，最少要摸出几只？盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成同色的两双，最少要摸出几只？颜色相同：四只必须都是一个颜色。同色：每双是同一个颜色。谈一谈：本节课你有啥收获？没有大胆的的猜想，就没有伟大的发明和发现。——牛顿