486kj-极坐标和直角坐标的互化-ppt

在极坐标系中描出下列各点：)6,3(A)2,2(B)2,1(C)4,3(D)43,2(E)45,2(F)411,2(G问题:极坐标系是怎样定义的?极坐标系与直角坐标系有何异同?平面内的一个点的直角坐标是(1,)3这个点如何用极坐标表示?Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位点M的直角坐标为)3,1(θ)3,1(M设点M的极坐标为(ρ,θ)23122）（313tan极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθρ2=x2+y2，tanθ=(x≠0)yx2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度单位相同.互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;例1.将点M的极坐标化成直角坐标.)32,5(解:2532cos5x23532sin5y所以,点M的直角坐标为)235,25(练习:P12习题1.21写出图中A,B,C,D,E,F,G各点的极坐标,并化成直角坐标.已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。)6,3(A)2,2(B)2,1(C)4,23(D)43,2(E例2.将点M的直角坐标化成极坐标.)1,3(解:21)3(22）（3331tan因为点在第三象限,所以67因此,点M的极坐标为)67,2(练习:已知点的直角坐标,求它们的极坐标.)3,3(A)3,1(B)0,5(C)2,0(D)3,3(E例3已知两点（2，），（3，）求两点间的距离.π3π2oxAB解：∠AOB=π6用余弦定理求AB的长即可.作业:书本P12XT1.23,4,5教学目标:1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学难点:对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学重点:互化关系式的掌握