江苏中职数学§1.1-集合与元素

第1章集合§1.1集合与元素2教学目的初步理解集合与元素之间的关系感受集合语言在描述现实的数学对象中的意义学会借助实例分析探究数学问题在学习运用集合语言的过程中，增强认识事物的能力理解集合元素的特性，掌握用列举法表示集合教学重点理解集合中元素与集合之间的关系及元素的特性理解集合中元素的确定性会用列举法表示集合教学难点集合的元素特性列举法表示集合3探究1、你知道中国的“西南三省”是哪三个省份？2、全世界有四大洋，你知道他们的名字吗？3、太阳光有哪七种单色光组成的？答案：云南，贵州，四川答案：太平洋，印度洋，大西洋，北冰洋答案：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫4新授一、集合的含义1、集合：由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。2、判断集合的标准：整体中的对象是不是确定的。3、元素：集合中的每个对象，叫这个集合的元素。54、元素的特性：确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。6二、数学符号表示：1、集合的标识符一般采用大写的英文字符A，B，C等2、集合内元素的标识符则一般采用小写的英文字符a，b，c，…等。7三、集合与元素之间的关系：1、属于：如果a是集合A中的元素，就叫该元素a属于集合A，用记号“”表示,记aA2、不属于：如果a不是集合A中的元素，就叫该元素a不属于集合A，用记号“”表示,记作:aA8例：下列对象能否组成集合？1、中国的直辖市；2、方程x2-1=0的所有的解；3、大于3的自然数；4、著名的科学家。解：1）中国的直辖市分别是北京、上海、天津、重庆，它们是确定的对象，可以组成集合。2）方程x2-1=0的解是±1，它们是确定的对象，可以组成集合。3）大于3的自然数是确定的对象，可以组成集合。4）由于判定一个科学家是否著名没有具体的标准，对像是不确定的，所以不能组成集合。94、小于5的自然数。巩固下列对象能否组成集合？1、中国古代四大发明。答案：能，造纸术、指南针、火药、活字印刷术2、一个星期七天的名称。答案：能，星期一、星期二、……、星期日3、本校一年级高个子男生。答案：不能，高个子没有标准答案：能，0、1、2、3、410四、特殊的集合：1、有限集：含有有限个元素的集合，叫做有限集2、无限集：含有无限个元素的集合，叫做无限集3、空集：不含任何集合的元素叫做空集。记作φ4、数集：如果集合中的元素是数，那么这样的集合叫做数集数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR11巩固用符号“”或“”填空：1、0N；2、-3N；3、3.7N；4、5N；5、πZ；6、-3Q；7、2R；8、0R；9、1N*121、集合的含义2、数学符号表示3、集合与元素之间的关系4、特殊的集合131、教材：P4页，习题1，2；2、学指：P2页，习题A1：2，B1