桥梁结构分析理论与方法

西南交通大学沈锐利课程涉及内容:桥梁空间分析理论与方法(板梁、剪力滞、曲梁、斜梁）大跨度桥梁非线性分析理论（几何非线性、斜拉桥、悬索桥）桥梁结构稳定理论和方法（杆、板、拱桥、斜拉桥等）2015年版西南交通大学土木学院沈锐利《高等桥梁结构理论》(第二版）+《桥梁结构稳定与振动（修订版）两本书的部分内容。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利教学目的：掌握板式结构桥梁、弯桥、斜梁桥的计算理论；了解梁截面剪力滞的特性，掌握计算理论与方法；掌握桥梁非线性的计算理论与方法，了解悬索桥、斜拉桥的计算理论；深入理解各类桥梁结构的力学特性；掌握桥梁结构稳定的基本理论和分析方法；了解桥梁结构分析中常遇到的特殊问题的计算方法。“桥梁空间分析+大跨度桥分析（考虑非线性）+桥梁稳定分析”理论与方法本课程以介绍理论、分析方法为主，需要阅读大量的书和资料2015年版西南交通大学土木学院沈锐利桥梁结构分析的手段，目前主要采用有限元法，用计算机利用程序计算，那是否我们只学有限元法，会用程序计算就可以了？还学分析理论做什么？李国豪院士在他的《桥梁结构稳定与振动》一书的再版前言（2003年版）中说：“……..，但是，解析方法，不论是精确的还是近似的，只要能给出有关参数影响的关系并表达出其物理意义，在理论上和使用上都具有重要意义”。通过有限元计算，我们一般能“知其然”；通过解析的理论分析，我们不但能“知其然，还知其所以然”。学桥梁结构分析理论的目的就在于此。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利1项海帆主编：高等桥梁结构理论（第二版），人民交通出版社，2013年9月2龙驭球、刘光栋主编：能量原理新论，中国建筑工业出版社，2007年3雷俊卿编：大跨度桥梁结构理论与应用，清华大学、北京交大出版社，2007年4张元海编著：桥梁结构理论分析，科学出版社，2005年5秦顺全著：桥梁施工控制-无应力状态法理论与实践，人民交通出版社，2007年6李乔、卜一之、张清华著：大跨度斜拉桥施工全过程控制几何控制概论与应用，西南交通大学出版社，2009年2015年版西南交通大学土木学院沈锐利7NielsJ.CableSupportedBridges----ConceptandDesign,JohnWiley&SonsLtd,19978陈骥：钢结构稳定理论与设计（第5版），科学出版社，20119李国豪：桥梁结构稳定与振动（修订版），中国铁道出版社，2003年10肖汝成：桥梁结构体系，人民交通出版社，2013年11童根树著：钢结构的平面内稳定，钢结构的平面外稳定，中国建筑工业出版社，2007年版12刘钊：桥梁概念设计与分析理论(上册)，人民交通出版社，201013A.格哈利等著：结构分析-经典方法与矩阵方法的统一，中国铁道出版社，200814陈惟珍等著：钢桁梁桥评定与加固—理论、方法与实践，科学出版社，2012年2015年版西南交通大学土木学院沈锐利1.1基础力学的相互关系理论力学:研究物体机械运动普遍遵循的基本规律的一门科学，是用高等数学方法处理物理问题的一门理论物理课。主要研究的对象是有限自由度的力学体系，如质点、质点系与刚体，讨论静力学与动力学，以严密的理论体系和理论分析为根本。对于工科学生，我们学到的静力学的重点是力系的平衡。直接应用理论力学来开展的桥梁结构的研究方向几乎没有，但利用多体动力学、运动理论来研究桥梁在地震等作用下的宏观响应，如落梁、碰撞等则是可开展的研究方向。义昌桥在爆竹爆炸中落梁九江桥引桥受船撞垮塌2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利材料力学：我们知道，各种结构物是由各种元件和机械的零件组成的，将这些元件和零件统称为构件。对于构件，按其几何形状和各方向尺寸的比值，可大致分为杆（包括梁）、板（壳）和块体几种。材料力学的研究对象是杆件，即长度远大于横向尺寸的构件。材料力学是研究理想构件(主要是杆、梁，且满足经典梁假设)的强度、刚度和稳定性的学科，着重研究构件的应力分布、变形计算和构件在指定荷载下的反应。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利材料力学对变形固体作了两个基本假定：1）连续均匀假设：材料力学研究的固体在整个体积内的物质是连续分布的，各处的力学性能是完全相同的；2）各向同性假设：在构件中各个方向的力学性能均相同。在材料力学对受弯结构的应力应变分析中，还有一个平截面假设：杆件变形后，原为平面的横截面仍然保持为平面。材料力学研究杆件的四种基本变形形式及其组合：轴向拉压、剪切变形、弯曲变形、扭转变形2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利经典梁理论的不协调材料力学研究的重点是强度理论：根据试验的结果和理论的假定，材料力学建立了构件在失效时是否具有足够安全度的确定方法。构件的失效包括超过规定的应力、超过允许限度的变形、发生屈曲（失稳）等。这就是常说的强度、刚度与稳定。强度与截面的应力相联系。为描述应力状态，采用单元体，定义主平面、主应力（主平面的正应力）、主方向等。应力状态有单向、二向、三向。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利对于材料力学的平面应力状态：根据平面应力，可以确定任意斜截面上的应力、主应力、主平面与x轴的夹角等。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利对于三向应力状态，常采用应力圆进行分析max113max22015年版西南交通大学土木学院沈锐利材料力学中采用了多种强度理论：1对于单向应力，常用屈服极限（延性材料）、抗拉强度（脆性材料）作为强度指标。2对于一般应力状态的强度理论，则有以下几种形式的强度理论：脆性断裂强度理论：最大拉应力理论（第1强度理论）：最大拉应变理论（第2强度理论，目前已基本不用）；塑性屈服的强度理论：最大剪应力理论（第3强度理论）畸变能密度理论（第4强度理论）1[]123()[]13[]2221223311[()()()][]22015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利结构力学：结构力学所研究的对象仍然是杆系结构，并且是不包含薄壁结构的杆系结构，其研究的对象是理想的杆和梁组成的结构。结构力学研究杆系结构的组成规律和合理形式，以及结构在静力和动力作用下它们的强度、刚度和稳定性。结构力学涉及到了实际的结构，要计算结构的内力与位移等问题。在结构力学中，需要对实际结构进行简化，即将一个实际结构理想化为计算模型的问题。结构力学本身只介绍简化后的计算模型的计算方法，而结构如何简化为模型，则是在各专业课去学习。在结构力学中，一般研究线弹性结构，并且假定结构的变形是微小的，因此结构力学讨论的问题基本是线性的问题，可以利用叠加原理来进行分析。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利桥梁的上部结构一般是为了跨越障碍物而设计建造的，在尺度方面一般是长度方向大于宽度和高度方向，接近于杆系结构的处理范围，因此三大经典力学在桥梁工程中得到了广泛的应用。但是桥梁结构中的梁大多数又不是理想的杆或梁，结构中的约束一般也不是理想的约束方式，因此实际梁的内力与按经典力学计算的不同。如果误差小，可近似接受，如果误差大，则需要对理论结果进行修正，以使其更接近实际。对于桥梁结构，由于弯、剪、扭的共同作用，截面中的应变不能满足平截面假定，因此许多情况下与按经典力学计算的结果有较大差异，这说明完全按材料力学和结构力学的理论去分析桥梁结构，还不能完全满足实际工程的需要。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利材料力学和结构力学是桥梁工程计算（特别是强度计算）等的理论基础，但是由于实际的桥梁结构不是理论的杆件，不能完全满足基本假定，因此实际桥梁分析时要考虑荷载作用方式的影响、实际结构尺寸、形状等的影响。空心板梁桥T形截面梁桥2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2015年版西南交通大学土木学院沈锐利1.2弹性力学与有限元法弹性力学，又称弹性理论，是固体力学的一个分支，它研究弹性物体由于受外部作用而发生的应力、应变和位移。弹性力学研究的是弹性体，不再局限于杆、梁等结构，不再需要材料力学的平截面附加假设，因此其结果更接近实际。弹性力学的基本假设有：1）连续性假设：物体中的应力、应变、密度和位移等物理量是连续的，是坐标的连续函数，连续和极限理论可用。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利2）均匀性假设：认为整个物体是由同一种材料组成的，并且物体内任一部分（每一点）的力学性质都完全相同，不随坐标位置变化；3）各向同性假设：物体内每一点的所有方向上的物理性质是相同的。（自然界中大多数材料不是各向同性的）4）完全弹性假设：弹性常数不随应力或应变大小而改变。5）小变形假设：物体在载荷或温度变化等外界作用下所产生的位移远小于物体原来的尺寸，也就是应变分量和转角都远小于1。6）无初应力假设：假设物体处于自然状态，认为物体在加载之前的应力为零。也就是说，弹性力学研究外载引起的应力。满足前四个假设的物体，称为理想弹性体。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利弹性力学通过将弹性体假想为由无数个微小六面体元（在物体内部）和四面体元（在物体表面）所组成，考虑这些体元的平衡、变形协调和应力应变关系以及弹性体的边界条件，就可以得到一组以位移为基本未知函数或以应力为基本未知函数的微分方程。这些方程基本都是偏微分方程，往往不能得到通解；对于一些简单的问题，研究者们经过努力找到了一些理论解的表达式，而对于实际的工程问题，则更多的是难以找到理论解。对于弹性力学的大多数问题，特别是比较复杂的工程问题，往往采用差分法、变分法和有限元法等近似的数值方法求解，即求出所研究问题的应力、应变分布和位移状态的近似数值解，而不是公式。弹性力学所研究的问题更接近实际结构，但要得到弹性力学解析解则一般难以实现，因此需要在弹性力学基础上发展近似解或数值解。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利里兹法等方法是弹性力学的近似解，而差分法、有限元法等是数值解。有限元法是通过对弹性体从无限自由度简化为有限自由度的离散过程，将单元中的应力、应变和位移用离散体节点的相应值来表示，力的平衡、变形协调等只在节点上一致，从而实现将无限体转化为有限体，利用计算机的强大功能去作计算处理，实现人们对实际弹性体应力、应变和位移状态的认识。桥梁结构分析理论是在力学分析理论的基础上应用发展而来的，反过来桥梁的发展又推动了分析力学的发展。项海帆院士等编著的《高等桥梁结构理论》（第二版）绪论中，对近代桥梁结构理论进行了回顾，也介绍了现代桥梁结构理论的发展。课后请阅读该章。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利有限元方法在桥梁工程中得到了广泛的应用，有时达到了完全依赖的程度。但是有限元法既然是数值解，对于具体的结构和对应的作用，只能得到一组数值解答，对于同类问题，只有进行了大量的分析后才能总结其规律性，这种认识问题的方法需要大量的重复工作，往往让人知其然而不知其所以然。我们需要学会使用有限元法，并能熟练地应用通用软件进行桥梁结构分析；我们也必须强调理论分析的指导作用，对于有限元的分析结果，我们要依靠理论的认识去加以判断和分析，避免错误认识的发生。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利1.3桥梁结构分析的模型化1.3.1概述计算模型是对实际结构的构件、荷载、连接和约束（边界）抽象化的结果2015年版西南交通大学土木学院沈锐利梁、拱、索是桥梁结构的最基本的受力体系。简支梁与连续梁是梁受力体系的典型代表计算模型化的梁是理想的抽象的结构。是一维的线结构。2015年版西南交通大学土木学院沈锐利连续刚构、斜腿刚构的部分构件是压弯受力2015年版西南交通大学土木学院沈锐利城市立交（互通）—弯、斜、坡桥