实用文档文案大全《信号与系统》综合复习资料一、简答题1、dttdftftfxetyt)()()()0()(其中x(0)是初始状态,为全响应,为激励,)()(tytf试回答该系统是否是线性的?2、已知描述LTI连续系统的框图如图所示,请写出描述系统的微分方程。∑∑∫∫---+)(tf)(ty1223+3、若信号)(tf的最高频率为20KHz,则信号)3()2()(2tftftf的最高频率为___________KHz;若对信号)(2tf进行抽样,则奈奎斯特频率sf为____________KHz。4、设系统的激励为()ft,系统的零状态响应)(tyzs与激励之间的关系为:)()(tftyzs,判断该系统是否是时不变的,并说明理由。5、已知信号8sin4cos2kkkf,判断该信号是否为周期信号,如果是,请求其周期,并说明理由。6、已知1k+1,0,1,20,kfkelse,21,0,1,2,30,kfkelse设12fkfkfk,求fk。7、设系统的激励为()ft,系统的零状态响应)(tyzs与激励之间的关系为:)1(*)()(kfkfkyzs,判断该系统是否是线性的,并说明理由。8、已知描述LTI离散系统的框图如图所示,请写出描述系统的差分方程。∑∑DD---+)(kf)(ky1223+9、已知()ft的频谱函数1,2/()0,2/radsFjrads,对(2)ft进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔NT为:实用文档文案大全_______________s。10、若信号()ft的最高频率为20KHz,则信号(2)ft的最高频率为___________KHz;若对信号(2)ft进行抽样,则奈奎斯特频率sf为____________KHz。11、已知描述系统的微分方程为'()sin()()yttytft其中()()ftyt为激励,为响应,试判断此系统是否为线性的?12、已知信号3()sincos62fkkk,判断该信号是否为周期信号;若是则求该信号的周期,并说明理由。二、作图题1、已知)(1kf和)(2kf的波形如图所示,求)(*)(21kfkf.2、已知12ftft、的波形如下图,求12ftftft(可直接画出图形)3、已知信号()fk的波形如图所示,画出信号(2)(2)fkk的波形。)(1kf-2-1012k1-1012k23)(2kfk2f(k)130-2ttf2110ttf1210实用文档文案大全4、已知函数)(1tf和)(2tf波形如图所示,画出)(*)(21tftf波形图。三、综合题1、某线性时不变系统在下述12(),()ftft两种输入情况下,初始状态都相同,已知当激励1()()ftt时,系统的全响应213tytet;当激励2ftt时,系统的全响应22tytet;试求该系统的单位冲激响应ht,写出描述该系统的微分方程。2、已知某线性时不变连续系统的阶跃响应为3()(1.50.5)()ttgteet;当系统的激励为()(2)()fttt,系统的初始值为(0)3,(0)9,yy求系统的完全响应。3、某LTI连续系统,已知当激励为)()(ttf时,其零状态响应)()(2tetytzs。求:(1)当输入为冲激函数)(t时的零状态响应;(2)当输入为斜升函数)(tt时的零状态响应。4、描述某LTI连续系统的微分方程为''''3226ytytytftft已知输入,ftt初始状态'02,01yy;求系统的零输入响应()ziyt、零状态响应()zsyt和全响应()yt。5、某一LTI连续系统,已知:当起始状态,输入时,其全响应为;当起始状态,输入时,其全响应为,求该系统的冲激响应。tf22202t210xttf21tty120xttf2tetyt2232201tf1实用文档文案大全6、已知某LTI连续系统的系统函数23122sssssH,求:(1)系统的冲激响应th;(2)当激励)()(ttf,初始状态'(0)1,01yy时系统的零输入响应ziyt和零状态响应zsyt。7、某LTI系统在下述12(),()ftft两种输入情况下,初始状态都相同,已知当激励1()()ftt时,系统的全响应)()()(1tettyt;当激励2ftt时,系统的全响应)(3)(2tetyt;求:当激励为)()(23tetft时系统的全响应。8、已知某LTI系统的冲激响应2()()(3)()tthtteet,求(1)系统的系统函数)(sH;(2)求当激励3'(0)101tftetyy时系统的零输入响应ziyt和零状态响应zsyt。实用文档文案大全参考答案一、简答题1、dttdftftfxetyt)()()()0()(其中x(0)是初始状态,为激励)(tf为全响应,,)(ty试回答该系统是否是线性的?解:由于无法区分零输入响应和零状态响应,因而系统为非线性的。2、已知描述LTI连续系统的框图如图所示,请写出描述系统的微分方程。∑∑∫∫---+)(tf)(ty1223+解:由于输入输入之间无直接联系,设中间变量)(tx如图所示,则各积分器的的输入信号分别如图所示。由加法器的输入输出列些方程:左边加法器:)(3)(2)()(txtxtftx(1)右边加法器:)(2)()(txtxty(2)由(1)式整理得到:)()(2)(3)(tftxtxtx(3)消去中间变量)(tx:)](2)([2)(2txtxty(4))]'(2)([3)(3txtxty(5)])(2)([)(txtxty(6)将(4)(5)(6)左右两边同时相加可得:)](2)([2])(2)([3])('2)([)(2)(3)(txtxtxtxtxtxtytyty整理可得到:)(2)()(2)(3)(tftftytyty3、若信号)(tf的最高频率为20KHz,则信号)3()2()(2tftftf的最高频率为___________KHz;若对信号)(2tf进行抽样,则奈奎斯特频率sf为____________KHz。实用文档文案大全解:本题目主要考查的是取样定理的条件:)2(21)2(jFtf)3(31)3(jFtf因而:)2(tf的最高频率为40KHz,)3(tf的最高频率为60KHz)3()2()(2tftftf的最高频率为两个分信号最高频率,为60KHz,若对信号)(2tf进行抽样,奈奎斯特频率12022msffKHz4、设系统的激励为()ft,系统的零状态响应)(tyzs与激励之间的关系为:)()(tftyzs,判断该系统是否是时不变的,并说明理由。解:设)()(01ttftf,若系统为时不变的,则必有结论)(01ttyyzszs。根据题意,由)(1tf作用于系统的零状态响应为:)()(011ttftyzs,根据信号的基本运算,)()()(0011ttfttftyzs,很明显,)(01ttyyzszs,因而系统为时变的。5、已知信号8sin4cos2kkkf,判断该信号是否为周期信号,如果是,请求其周期,并说明理由。解:设)4cos(2)(1kkf,则其周期81T;设)8sin()(2kkf,则其周期162T;1T和2T的最小公倍数为16,因而)(kf为周期信号,其周期为16.6、已知1k+1,0,1,20,kfkelse,21,0,1,2,30,kfkelse设12fkfkfk,求fk。解:根据列表法,elsekkkkkkf,05,34,53,2,61,30,1)(7、设系统的激励为()ft,系统的零状态响应)(tyzs与激励之间的关系为:)1(*)()(kfkfkyzs,判断该系统是否是线性的,并说明理由。解:系统为非线性的。因为表达式中出现了)(kf的二次方。8、已知描述LTI离散系统的框图如图所示,请写出描述系统的差分方程。实用文档文案大全∑∑DD---+)(kf)(ky1223+解:该系统是一个二阶离散系统。由于有两个加法器,因而输入与输出之间的联系被割断,必须设定中间变量,)(kx,位置如图所示,各个延迟单元的输入如图所示,根据加法器列写方程:左边加法器:)()1(3)2-(2)(kxkxkxkf整理可得:)()2-(2)1(3)(kfkxkxkx(1)右边加法器:)1(2)()(kxkxky(2)由(1)(2)两式,消去中间变量可得:)1(2)()2-(2)1(3)(kfkfkykyky9、已知()ft的频谱函数1,2/()0,2/radsFjrads,对(2)ft进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔NT为:_______________s。答案:410、已知描述系统的微分方程为'()sin()()yttytft其中()()ftyt为激励,为响应,试判断此系统是否为线性的?解:系统为线性的。因为微分方程是关于)(ty)(tf及其导数的一次式。11、已知信号3()sincos62fkkk,判断该信号是否为周期信号;若是则求该信号的周期,并说明理由。解:解:设kkf6sin)(1,其周期为121T;设kkf23sin)(2,其周期为342T;二者的最小公倍数为12,因而信号为周期信号,其周期为12T.12、若信号()ft的最高频率为20KHz,则信号(2)ft的最高频率为___________KHz;若对信号(2)ft进行抽样,则奈奎斯特频率sf为____________KHz。解:答案为40,80;实用文档文案大全二、作图题1、已知)(1kf和)(2kf的波形如图所示,求)(*)(21kfkf.解:根据)(1kf、)(2kf的图形可知,它们为有限长序列,可分别表示为:)3()2()(1kkkf)2()1(2)(3)(2kkkkf则:)]2()1(2)(3[)]2()2([)(*)(21kkkkkkfkf由冲激序列函数的性质可得到:)]5()([)]4(2)1(2[)]3(3)2(3[)(*)(21kkkkkkkfkf图形如图所示:)(1kf-2-1012k1-1012k23)(2kf-2-1012k1345)(1kf实用文档文案大全表达式为:其他,04,12,1,0,61,53,2,3)(kkkkkf2、已知12ftft、的波形如下图,求12ftftft(可直接画出图形)解:解:本题可以利用图解的方法,也可以利用卷积公式法来进行计算。卷积公式法:1()()(2)fttt2()()(1)fttt1212()()*()()()ftftftfftd12()()()[()(2)][()(1)]ftfftdttd()()()()(1)(2)()(2)(1)fttdtdtdtd利用阶跃函数的性质对上面的式子进行化