北师大版数学七年级下册几何专题

第1页,共8页第2页,共8页密封线学校班级姓名考号密封线内不得答题2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题一、平行线的性质和判定1．如图，（1）∵∠A=_________（已知）∴AB∥FD（_________）（2）∵∠1=_________（已知）∴AC∥ED（_________）（3）∵∠A+_________=180°（已知）∴AC∥ED（_________）（4）∵∥______（已知）∴∠2+∠AFD=180°（_________）（5）∵∥_____（已知）∴∠2=∠4（_________）2.根据下列证明过程填空。（1）如图D-1甲所示，已知：AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°∵AB∥CD（）∴∠B+∠BCD=__________（）∵∠B=_________（）∴∠BCD=__________，又CA平分∠BCD（）∴∠2=_________°（）∵AB∥CD（）∴∠1=__________=30°（）（2）如图D-1乙所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，求证：∠BAD=∠BCD。∵AD∥BC（）∴∠4=∠3（）∵AB∥CD（）∴∠1=∠2（）∴∠1+∠3=∠2+∠4（）即∠BAD=∠BCD（3）如图D-1丙所示，已知：∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB。∵∠ADE=∠B（）∴DE∥__________（）∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（）∴∠2=∠3（）∴GF∥__________（）又∵AB⊥FG（）∴CD⊥AB（）3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠2＝∠（）∴BD∥（）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）又∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠C＝∠FEM（）又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）4．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．图D—1NMABCDEF4321(2-1)第3页,共8页第4页,共8页密封线内不得答题5．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．二、三角形1．如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.2、如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=FB．求证：AB∥DE．3、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。求证：①△BCG≌△DCE②BH⊥DE4、如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求证：AC⊥CE．若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E还成立吗？请说明理由．FEDCABGHAEDCB人数F（第12题图）第13题AFBECD第5页,共8页第6页,共8页密封线学校班级姓名考号密封线内不得答题5、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF⊥DE，交AG于F．求证：AF=BF＋EF．三、格点图形的对称1.下列网格中，每个小方格的边长都是1(1)如图1，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形，并求出ΔABC的面积(2)如图2，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形2．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1。⑴分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴的对称图形；⑵求出四边形ABCD的面积。3、作出四边形ABCD关于直线l的对称图形DCBAEFGlCBA图1图2ABCDlAB第7页,共8页第8页,共8页密封线内不得答题四、尺规作图1.尺规作图，并写出作法(1)作∠β=∠DOC(2)作∠AOB的角平分线OP(3)作线段AB的垂直平分线MN2、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得∠EBC＝∠A且DA//EB（不写作法）3．如图AB、MN是两面镜面，一束光线照到镜面AB上的P点后反射，反射后的光线照到镜面MN上的Q点.(1)作出反射光线PQ.(2)找出镜面上到点P、点Q距离相等的点.DCABCDOBOAABPBAMN