楼梯斜跑脚手架计算公式

斜道计算书计算依据：1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-20112、《建筑地基基础设计规范》GB50007-20113、《建筑结构荷载规范》GB50009-20124、《钢结构设计规范》GB50017-2003一、基本参数斜道附着对象独立斜道斜道类型之字形斜道立杆纵距或跨距la(m)1立杆横距lb(m)1.2立杆步距h(m)1.2斜道每跑高度H(m)3斜道水平投影长度L(m)6平台宽度Lpt(m)1.2斜道跑数n2斜道钢管类型Ф48×3.2双立杆计算方法按双立杆受力设计双立杆计算高度H1(m)3双立杆受力不均匀系数KS0.6二、荷载参数脚手板类型冲压钢脚手板脚手板自重标准值Gkjb(kN/m2)0.3挡脚板类型冲压钢挡脚板栏杆与挡脚板自重标准值Gkdb(kN/m)0.16每米立杆承受结构自重标准值gk(kN/m)0.35斜道均布活荷载标准值Gkq(kN/㎡)3斜道施工作业跑数nj2风荷载标准ωk(kN/m2)(单、双立杆)基本风压ω0(kN/m2)0.40.334、0.334风荷载体型系数μs1.128风荷载高度变化系数μz(单、双立杆)0.74、0.74搭设示意图：平面图立面图三、纵向水平杆验算纵、横向水平杆布置方式纵向水平杆在上横向水平杆上纵向水平杆根数m2横杆抗弯强度设计值[f](N/mm2)205横杆截面惯性矩I(mm4)113600横杆弹性模量E(N/mm2)206000横杆截面抵抗矩W(mm3)4730计算简图如下：水平杆布置方式承载力使用极限状态q=(1.2×(0.035+Gkjb×lb/(m+1))+1.4×Gkq×lb/(m+1))×cosθ=(1.2×(0.035+0.3×1.2/(2+1))+1.4×3×1.2/(2+1))×0.894=1.668kN/m正常使用极限状态q'=((0.035+Gkjb×lb/(m+1))+Gkq×lb/(m+1))×cosθ=((0.035+0.3×1.2/(2+1))+3×1.2/(2+1))×0.894=1.211kN/m计算简图如下：1、抗弯验算Mmax=0.1q(la/cosθ)2=0.1×1.668×(1/0.894)2=0.209kN·mσ=Mmax/W=0.209×106/4730=44.186N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！2、挠度验算νmax=0.677q'(la/cosθ)4/(100EI)=0.677×1.211×(1000/0.894)4/(100×206000×113600)=0.548mm≤[ν]=min[la/cosθ/150，10]=min[1000/0.894/150，10]=7.457mm满足要求！3、支座反力计算承载力使用极限状态Rmax=1.1×qla/cosθ=1.1×1.668×1/0.894=2.052kN正常使用极限状态Rmax'=1.1×q'la/cosθ=1.1×1.211×1/0.894=1.49kN四、横向水平杆验算承载力使用极限状态F1=Rmax/cosθ=2.052/0.894=2.295kNq=1.2×0.035=0.042kN/m正常使用极限状态F1'=Rmax'/cosθ=1.49/0.894=1.667kNq'=0.035kN/m计算简图如下：1、抗弯验算σ=Mmax/W=0.925×106/4730=195.56N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！2、挠度验算νmax=4.406mm≤[ν]=min[lb/150，10]=min[1200/150，10]=8mm满足要求！3、支座反力计算承载力使用极限状态Rmax=2.32kN五、扣件抗滑承载力验算横杆与立杆连接方式双扣件扣件抗滑移折减系数0.8横向水平杆：Rmax=2.32kN≤Rc=0.8×12=9.6kN纵向水平杆：Rmax=2.052/0.894/2=1.148kN≤Rc=0.8×12=9.6kN满足要求！六、荷载计算斜道跑数n2斜道每跑高度H(m)3双立杆计算高度H1(m)3斜道钢管类型Ф48×3.2每米立杆承受结构自重标准值gk(kN/m)0.35斜道均布活荷载标准值Gkq(KN/㎡)3斜道施工作业跑数nj2立杆静荷载计算1、立杆承受的结构自重荷载NG1k每米内立杆承受斜道新增加杆件的自重标准值gk1＇gk1＇=(la/cosθ+(la/cosθ)×m/2)×0.035×n/2/(n×H)=(1/0.894+(1/0.894)×2/2)×0.035×2/2/(2×3)=0.013kN/m单内立杆：NG1k=(gk+gk1＇)×(n×H-H1)=(0.35+0.013)×(2×3-3)=1.089kN双内立杆：NGS1k=(gk+gk1＇+0.035)×H1=(0.35+0.013+0.035)×3=1.194kN每米中间立杆承受斜道新增加杆件的自重标准值gk1＇gk1＇=(la/cosθ+(la/cosθ)×m/2)×0.035/H=(1/0.894+(1/0.894)×2/2)×0.035/3=0.026kN/m单中间立杆：NG1k=(2×gk-0.035+gk1＇)×(n×H-H1)=(2×0.35-0.035+0.026)×(2×3-3)=2.073kN双中间立杆：NGS1k=(2×gk+gk1＇)×H1=(2×0.35+0.026)×3=2.178kN2、立杆承受的脚手板及挡脚板荷载标准值NG2k每米内立杆承受斜道脚手板及挡脚板荷载标准值gk2＇gk2＇=[Gkjb×(la/cosθ)×lb/2+Gkdb×(la/cosθ)]×(n/2)/(n×H)=[0.3×(1/0.894)×1.2/2+0.16×(1/0.894)]×(2/2)/(2×3)=0.063kN/m单内立杆：NG2k=gk2＇×(n×H-H1)=0.063×(2×3-3)=0.189kN双内立杆：NGS2k=gk2＇×H1=0.063×3=0.189kN每米中间立杆承受斜道脚手板及挡脚板荷载标准值gk2＇gk2＇=[Gkjb×(la/cosθ)×lb/2+Gkdb×(la/cosθ)]/H=[0.3×(1/0.894)×1.2/2+0.16×(1/0.894)]/3=0.127kN/m单中间立杆：NG2k=gk2＇×(n×H-H1)=0.127×(2×3-3)=0.381kN双中间立杆：NGS2k=gk2＇×H1=0.127×3=0.381kN立杆施工活荷载计算NQ1k=[Gkq×(la/cosθ)×lb/2]×nj=[3×(1/0.894)×1.2/2]×2=4.027kN七、立杆稳定性验算斜道每跑高度H(m)3斜道跑数n2双立杆计算高度H1(m)3双立杆受力不均匀系数KS0.6立杆计算长度系数μ1.5立杆截面抵抗矩W(mm3)4730立杆截面回转半径i(mm)15.9立杆抗压强度设计值[f](N/mm2)205立杆截面面积A(mm2)4501、立杆长细比验算立杆计算长度l0=kμh=1×1.5×1.2=1.8m长细比λ=l0/i=1800/15.9=113.208≤210满足要求！轴心受压构件的稳定系数计算：立杆计算长度l0=kμh=1.155×1.5×1.2=2.079m长细比λ=l0/i=2079/15.9=130.755查《规范》JGJ130-2011表A.0.6得，φ=0.3962、立杆稳定性验算不组合风荷载作用下的单立杆轴心压力设计值：单立杆的轴心压力设计值：单内立杆：N1=1.2×(NG1k+NG2k)+1.4×NQ1k=1.2×(1.089+0.189)+1.4×4.027=7.171kN单中间立杆：N2=1.2×(NG1k+NG2k)+1.4×NQ1k=1.2×(2.073+0.381)+1.4×4.027=8.583kNN=max{N1，N2}=8.583kNσ=N/(φA)=8583/(0.396×450)=48.165N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！双立杆的轴心压力设计值:双内立杆：NS1=1.2×(NGS1k+NGS2k)+N1=1.2×(1.194+0.189)+7.171=8.831kN双中间立杆：NS2=1.2×(NGS1k+NGS2k)+N2=1.2×(2.178+0.381)+8.583=11.654kNN=max{Ns1，Ns2}=11.654kNσ=(KS×NS)/(φA)=(0.6×11654)/(0.396×450)=39.239N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！组合风荷载作用下的单立杆轴向力：单立杆的轴心压力设计值：单内立杆：N1=1.2×(NG1k+NG2k)+0.9×1.4×NQ1k=1.2×(1.089+0.189)+0.9×1.4×4.027=6.608kN单中间立杆：N2=1.2×(NG1k+NG2k)+0.9×1.4×NQ1k=1.2×(2.073+0.381)+0.9×1.4×4.027=8.019kNN=max{N1，N2}=8.019kNMw=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωklah2/10=0.9×1.4×0.334×1×1.22/10=0.061kN·mσ=N/(φA)+Mw/W=8019/(0.396×450)+0.061×106/4730=57.896N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！双立杆的轴心压力设计值:双内立杆：NS1=1.2×(NGS1k+NGS2k)+N1=1.2×(1.194+0.189)+6.608=8.268kN双中间立杆：NS2=1.2×(NGS1k+NGS2k)+N2=1.2×(2.178+0.381)+8.019=11.09kNN=max{Ns1，Ns2}=11.09kNMw=0.9×1.4Mwk=0.9×1.4ωklah2/10=0.9×1.4×0.334×1×1.22/10=0.061kN·mσ=KS×NS/(φA)+Mw/W=0.6×11090/(0.396×450)+0.061×106/4730=50.236N/mm2≤[f]=205N/mm2满足要求！八、立杆地基承载力验算地基土类型素填土地基承载力特征值fg(kPa)160地基承载力调整系数kc0.4垫板底面积A(m2)0.25单立杆的轴心压力设计值：单内立杆：N1=(NG1k+NG2k)+NQ1k=(1.089+0.189)+4.027=5.305kN单中间立杆：N2=(NG1k+NG2k)+NQ1k=(2.073+0.381)+4.027=6.481kN双立杆的轴心压力设计值:双内立杆：NS1=(NGS1k+NGS2k)+N1=(1.194+0.189)+5.305=6.688kN双中间立杆：NS2=(NGS1k+NGS2k)+N2=(2.178+0.381)+6.481=9.04kNN=max{N1，N2，Ns1，Ns2}=9.04kN立杆底垫板平均压力P=Ns/(kcA)=9.04/(0.4×0.25)=90.4kPa≤fg=160kPa满足要求！