2016全国新课标2卷文科数学

第1页共4页2016全国新课标Ⅱ卷（文史类）一、选择题1、已知集合，则BA（）（A）（B）（C）（D）2、设复数z满足，则=（A）（B）（C）（D）3、函数的部分图像如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）4、体积为8的正方体的外接球表面积为（）（A）（B）（C）（D）5、设F为抛物线xyC4:2的焦点，曲线0kxky与C交于点P，xPF轴，则k=（）（A）（B）1（C）（D）26、圆0138222yxyx的圆心到直线01yax的距离为1，则a（）（A）−（B）−（C）（D）27、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π8、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）（A）（B）（C）（D）{123}A，，，2{|9}Bxx{210123}，，，，，{21012}，，，，{123}，，{12}，i3izz12i12i32i32i=sin()yAx2sin(2)6yx2sin(2)3yx2sin(2+)6yx2sin(2+)3yx123231232433437105838310第2页共4页9、执行下图的程序框图，若输入的2,2nx，a依次为2，2，5，则输出的s=（）（A）7（B）12（C）17（D）3410、下列函数中，其定义域和值域分别与函数xylg10的定义域和值域相同的是（）（A）xy（B）xylg（C）xy2（D）11、函数的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）712、已知函数Rxxfy满足xfxf2，若函数322xxy与xfy图像的交点为mmyxyxyx,,,,2211，则miix1（）(A)0(B)m(C)m2(D)m4二、填空题13、已知向量4,ma，2,3b，且ba∥，则m=___________.14、若x，y满足约束条件，则yxz2的最小值为__________.15、△ABC的内角A，B，C的对边分别为cba,,，若，，1a，则b=________.16、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.三、解答题17、等差数列{}中，1yxπ()cos26cos()2fxxx103030xyxyx4cos5A5cos13Cna34574,6aaaa第3页共4页(1)求{}的通项公式；(2)设nnab，求数列nb的前10项和，其中na指不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.18、某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度的平均保费估计值.19、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点FE、分别在CDAD、上，CFAE，EF交BD于点H，将DEF沿EF折到EFD'的位置.(1)证明：；(2)若,求五棱锥ABCFED'体积.20、已知函数.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若当时，，求的取值范围.na'ACHD55,6,,'224ABACAEOD()(1)ln(1)fxxxax4a()yfx1,(1)f1,x()0fx＞a第4页共4页21、已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E与MA、两点，点N在E上，.(1)当时，求AMN的面积(2)当时，证明：.四、选做题（22-24选做一题）22、如图，在正方形ABCD中，GE、分别在边DCDA、上（不与端点重合），且DGDE，过D点作CEDF，垂足为F.(1)证明：FGCB、、、四点共圆；(2)若EAB，1为DA的中点，求四边形BCGF的面积.23、在直角坐标系xOy中，圆25622yxC：.(1)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)直线l的参数方程是是参数ttytxsincos，l与C交于BA、两点，10AB，求l的斜率.24、已知函数，M为不等式的解集.（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当Mba,时，.22143xy0kk＞MANAAMANAMAN32k11()22fxxx=-++()2fx1abab++