数列综合测试题2

数列综合测试题(2)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.下列几种说法正确的是（）A.常数列是等差数列也是等比数列B.常数列是等比数列但不可能是等差数列C.常数列是等差数列但不可能是等比数列D.常数列是等差数列也可能是等比数列2.在数列{}na中，12a，1221nnaa，则101a的值为（）A．52B．51C．50D．493.等差数列{}na中，14739aaa，36927aaa，则{}na的前9项的和S9=（）A．66B．99C．144D．2974.已知na=2×31n,则数列｛na｝的偶数项所组成的新数列的前n项和nS的值为（）Ａ．3n－1B．3(3n－1)Ｃ．419nＤ．4)19(3n5.设}{na是等差数列，nS是其前n项的和，且65SS，876SSS，则下列结论错误的是（）A．0dB．59SSC．07aD．6S与7S是nS的最大值6.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A．29B．19C．10D．97.1、在数列0，3，8，x，24，35，48中，x应等于（）A．11B．12C．15D．178．在等比数列na中,12a,前n项和为nS,若数列1na也是等比数列,则nS等于（）A.122nB.3nC.2nD.31n9.已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是（）A．B．C．D．10.在等差数列中，已知a1＋a4＋a7=45,a2＋a5＋a8=39，则a3＋a6＋a9的值是（）A．33B．30C．27D．2411.等差数列中a1＋3a8＋a15=120，则2a9－a10的值是（）A．24B．22C．20D．－812.、已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an－4=30，则n的值是（）A．10B．12C．15D．18二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．在等比数列na中，34151211nnSaa，，，则q，n。2．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是.3.已知数列的通项公式an=n2－4n－12(n∈N*)，这个数列从第_______项起各项为正数．4.在等比数列{an}中，Sn=a1＋a2＋…＋an，已知a3=2S2＋1，a4=2S3＋1，则公比q=_____．5.在等比数列{an}中，已知a2=6，且a5－2a4－a3＋12=0，则an=______．6.等差数列{an}中，a10，前n项和为Sn，且S90,S100，则n=______时，Sn最大．三、解答题：1．等比数列{na}的前n项和为nS、公比为q，若3S是1S,2S的等差中项，1a－3a＝3，求q与和5S。（7分）2．设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab,（7分）（1）求{}na，{}nb的通项公式.3.(1)已知数列｛na｝满足112,32,(2)nnaaan，求数列na的通项na；（6分）4、（本小题满分12分）（1）在等差数列中，a4=9，a9=－6，求满足Sn=63的所有n值；（2）在等比数列{an}中，a1＋an=66，a2·an－1=128，Sn=126，求n，q．5、（本小题满分12分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n＋b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设求数列{bn}的前n项和Tn．6.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（8分）（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；7.设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an＋1－an}(n∈N*)是等差数列，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列．（8分）（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；