成都七中中美国际高中入学考试模拟试卷(数学)

第1页共4页成都七中中美双文凭国际高中2014年入学考试数学试卷考试时间90分钟满分100分A卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．2cos45的值等于（）A．22B．2C．4D．222．化简2332xx的结果是（）A．56xB．53xC．52xD．56x3．1370000用科学计数法表示为（）A．413.710B．513.710C．51.3710D．61.37104．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．75．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C．在地球上，抛出去的篮球会下落D．抛一枚均匀的骰子，骰子停止后偶数点朝上6．在函数3yx中，自变量x的取值范围是（）A.3xB.3xC.3xD.3x7．若121x，则式子1449612222xxxxxx等于()A.34xB.5C.32xD.34x考生姓名（汉字+拼音）：准考证号：座位号：密封线第2页共4页FEDCOBAFEBDACG8．设抛物线42kxxy与x轴有两个不同的交点)0,(1x，)0,(2x，则下列结论中，一定成立的是()A.172221xxB.82221xxC.172221xxD.82221xx二、填空题（每小题3分，共12分）9．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为220.32,0.26SS甲乙，则身高较整齐的球队是__________________队．10．已知1x是关于x的一元二次方程2210xkx的一个根，则实数k的值是________________．11．如图，ABC内接于⊙O，且ACAB，直径AD交BC于点E，F是OE的中点．如果BD∥CF，52BC，则线段CD的长度为___________________．12．如图,G是边长为4的正方形ABCD的BC边上一点,矩形DEFG的边EF过点A,5GD,则矩形DEFG的周长是___________________．三、解答题（5小题，共34分）13．（6分）计算：1014201423．14．（6分）先化简，再求值：221242xxxxxx，其中1x．第3页共4页15．（6分）解不等式组10223xxx，并写出该不等式组的最大整数解．16．（8分）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C，D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°．已知小山AB的高为180米，求小岛C，D间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）17．（8分）一不透明纸箱中装有形状，大小，质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．B卷一、填空题（每小题3分，共12分）1．以正六边形的顶点为顶点的所有三角形中，直角三角形的个数为________________．2．已知凸四边形ABCD，HGFE,,,分别是边DACDBCAB,,,上的点，且满足11,,23AEEBBFFC11,23CGGDDHHA，则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比ABCDEFGHSS为_____________．第4页共4页3．有一种产品的质量要求从低到高分为4,3,2,1共四种不同的档次.若工时不变，车间每天可生产最低档次（即第1种档次）的产品40件，生产每件产品的利润为16元；如果每提高一个档次，每件产品利润可增加1元，但每天少生产2件产品.现在车间计划只生产1种档次的产品.要使利润最大，车间应生产第___________________种档次的产品．4．已知不等式03ax的正整数解为3,2,1，则a的取值范围是___________________．二、解答题（2小题，共18分）1.（8分）设27102ab,其中a为正整数，b在0、1之间，求abab的值．2.（10分）如图，将3枚相同硬币依次放入一个4×4的正方形格子中（每个正方形格子只能放１枚硬币）．求所放的3枚硬币中，任意两个都不同行且不同列的概率．