2020年5月湖北省七市州高三联合考试文科试卷及答案

2020年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试数学（文史类）参考答案一、选择题二、填空题13.414.1315.13xx16.22三、解答题（一）必考题17．解：(1）……………………………4分（2）由题可知，当车速在85,90时超速，此时车辆共有：201001.0200（辆）；……………………………8分这200辆汽车在该路段的平均速度为：721001.08506.07502.06501.055）（（公路/小时）……………12分18.解：（1）当2n时，11(*)2nnnaanNa11112(1)nnaa……………………………4分所以数列是以2为公比，以为首项的等比数列，从而……………………………6分15DABDC610CACAB1112CB11na1112a12111221nnnnaa（2）由（1）121nna，12(21)(21)nnnnb1112121nn……………8分2231111111()()()212121212121nnnT11121n…………………12分19.解：（1）证明：ADBC//，ADMNADADMNBC平面平面,，ADMNBC平面//.……………………………2分又BC平面PBC，平面PBC平面ADMNMNBC∥MN……………………………4分（2）平面PAABCD，BC平面ABCDBCPA，又AABPAABBC,，PABBC平面………………………6分AN平面PAB，BCAN，又BC∥MN，ANMN平面ADMN平面PBC平面ADMN平面PBCMNAN平面PBCANPB………………………8分ABPA，N为PB中点，又BC∥MN，21PCPM1122PBDMCBDMBCDMBPCDPBCDVVVVV………………………10分11123213BCDPBCDMBCDPABCDPABCDABCDShVVVVSh，又13BCDABCDSS16MBCDPABCDVV………………………12分20.解：（1）由题可知1c，又221112ab，221ab2221112(1)aa422520aa22(2)(21)0aa又21a22a，21b………………………4分（2）设11(,)Axy，22(,)Bxy，AB中点00(,)Pxy，直线AB的方程为：(1)ykx由22(1)12ykxxy可得2222(21)4220kxkxk212221224212221kxxkkxxk………………………6分122221kyyk2222(,)2121kkPkk………………………8分HAHB1PHABkk22221121213kkkkk………………………10分21k1k:1ABlyx或1yx，244211()33AB………………………12分21.解：（1）当1ae时，1)(xxeaexf1)1(f，又1)1(f，函数)(xfy在))1(,1(f处的切线方程为xy………………………4分（2）1ae，1xxeae令xexmx1)(，则1)(1xexm，令1,0)(xxm则当)1,0(x时，0)(xm，)(xm单调递减；当),1(x时，0)(xm，)(xm单调递增，0)1()(minmxm故xex1恒成立，………………………6分只需证1lnxxx，即证0ln2xxx………………………8分令xxxxnln)(2，则xxxxxxxxxn)1)(12(12112)(2令1,0)(xxn则当)1,0(x时，0)(xn，)(xn单调递减；当),1(x时，0)(xn，)(xn单调递增min()(1)0nxn，0)(xn恒成立ln1xxx………………………10分1ln1xxxaeexx，()()fxgx()()0fxgx恒成立.………………………12分（此种解法仅供参考，其它解法斟情给分）（二）选考题22.【选修4—4：坐标系与参数方程】解:（1）（I）直线:3230xy曲线C：2239()24xy…………………5分（2）方法一：联立直线与曲线C得：221339(2)()2224tt化简得：21202tt，∴1212ttO到直线的距离22|23|31(3)d………………………8分121133||||||||=||2224APOBPOSSAPdBPdtt．………………10分方法二：联立直线与曲线C得：22323039(2)243xyyy化简得：233042yy，∴1234yy………………………8分1212113||||||||||||=||224APOBPOSSOPyOPyyy……………10分21.解：（1）由题可知，3,2()21,213,1xfxxxx，……………2分当21x时，212x312x；当1x时，成立，……………4分故()2fx的解集为32xx.……………5分（2）由（1）可知，()fx的最大值为3，23abc……………6分2229()()()24abcabacbccacbc.……………10分llll