分子模拟

力场和分子力学方法力场和分子力学方法模型与模拟模型在概念上数学上是模拟系统的代表其行模型：在概念上、数学上是模拟系统的代表，其行为应与系统行为相似，由于常常忽略许多不重要的相互作用项，因此，它涉及了较少的系统的态。相互作用项，因此，它涉及了较少的系统的态。模拟：基于模型运动轨迹，利用数值方法表述模型的性质。模型与模拟分子模拟的模型分子相互作用（分子结构，力场函数形式参数选）模拟模型=力场函数形式及参数选取）+边界条件（系统的大小）分子的微观的表述分子的微观的表述模型分子的何坐标笛卡尔直角坐标系模型分子的几何坐标1直角坐标笛卡尔直角坐标系例如：XYZ1.直角坐标2.内坐标XYZO-0.4640.1770.0H-0.4641.1370.0H0441014300几何坐标的获得1.实验方法理论计算（量子化学）H0.441-0.1430.0内坐标2.理论计算（量子化学）OH11.0H11.02104.0z在分子内坐标系中分子中每个原子的相对位z在分子内坐标系中，分子中每个原子的相对位置是用与它成键的另一原子间键长、该键与另一化学键间的键角以及后者与和它有条公共边的另学键间的键角，以及后者与和它有一条公共边的另一键角所成的二面角来确定。因此原子的内坐标般需借助于称之为“参z因此，原子的内坐标一般需借助于称之为“参考原子”的3个其它原子来定义。每个原子的内坐标占个输入行例如定义原子A内坐标的输入标占一个输入行。例如，定义原子A内坐标的输入行的格式为：[A(元素标记)],[原子1],[键长],[原子2],[键角],[原子3],[二面角]需注意：[键长]的默认单位为Å；[键长]的默认单位为Å；0º[键角]≤180º。[二面角]的定义为包含原子A12的平面与包[二面角]的定义为包含原子A、1、2的平面与包含原子1、2、3的平面所成的夹角，其取值区间为[-180º180º]180,180]。二面角所取的正负符号由“右旋法则”确定。为方便说明，以H2O2的两种旋光异构体为例：图中构型a与构型b互为镜像，它们所有对应的键长、键角均相等。按原子定义和输入的顺序，H(1)无参考原子，键角均相等。按原子定义和输入的顺序，H(1)无参考原子，O(2)和O(3)分别有1个和2个参考原子。从第4个原子开始，必须在已输入的原子中取3个来定义。故H(4)的参考原子1、()2、3分别为O(3)、O(2)和H(1)。右旋法则用“右旋法则”确定二面角的正负时取包含右旋法则用右旋法则确定二面角的正负时，取包含参考3个原子的平面为基准面、参考原子2指向参考原子1的位矢方向为基转轴的正方向若被定义的原原子1的位矢方向为基转轴的正方向。若被定义的原子A与参考原子1、2构成的平面位于基准面的逆时针方位则其二面角参量为正号否则为负号方位，则其二面角参量为正号，否则为负号。根据这一规则，原子H(4)的二面角参量在构型a中为+120º；在构型b中则为-120ºa中为+120；在构型b中则为120。交错式乙烷分子的Z-矩阵(作业)分子的原子、基团表述分子的原子、基团表述1全原子模型1.全原子模型2.联合原子模型3.粗粒模型REMARK蛋白质PDB库ATOM1O5*DT51-4.58112.5206.8131.000.00OATOM2C5*DT51-5.60311.9605.9811.000.00CATOM3C4*DT51-6.49010.9906.7571.000.00COO*OATOM4O4*DT51-5.6769.9627.3461.000.00OATOM5C1*DT51-5.8519.9548.7711.000.00C微观性质与宏观性质微观性质宏观性质uijT,P势能rU,H,A,G,Sμ,Cp,…统计热力学hE~)1(22nh动能分子特性热力学性质)1(+=JhcBJEJvhcvE~)21(+=ν28nnhEml=分子模拟分子力学量子化学分子力学分子动力学模特卡罗模拟力场实验数据iForce Field力场TypicalIRdataTypical I.R dataSuggestionSuggestionzOrganic compounds with same functional group may have approximately the same gpyppystretching force constantzSame with other types of internal motionszSame with other types of internal motions,like bending, torsion,…..Id f F FildIdea of Force Field力场ForceField力场Force Fieldz力场:将分子的势能表示为分子中原子几何坐标的简单函数几何坐标的简单函数),....,,,,(2111NmoleculezxzyxUU=2111Nmolecule简单分子力场z分子力场是分子力学的核心。分子力学的基本理论就是一个分子力场由分子内相互作用和分子间个分子力分子内作用分子间相互作用两大部分构成，即力场的势能包括成键和非键相互作用所有的势能的总和即为分子的和非键相互作用，所有的势能的总和即为分子的构象能。由于分子力学是经验的计算方法不同的分子力学方法会分子力学----简介由于分子力学是经验的计算方法，不同的分子力学方法会采用不同的势能函数（PotentialEnergyFunction，PEF）表达式，而且力场参数值也会不同。一般将分子的PEF分解成五达式，而且力场参数值也会不同。般将分子的PEF分解成五部分：Vkk))cos(1(2)(2)(2)(20,20,γωθθ−++−+−=∑∑∑nVkllkrVtorsionsniianglesiiibondsiNNNqqσσ)4])()([4(061211ijjiijijijijNiNijijrqqrrπεσσε+−+∑∑=+=键伸缩能键弯曲能二面角扭转能键伸缩能键弯曲能二面角扭转能范德华作用能静电作用能„GlFt分子力学----简介„General Features‡ForcefieldsareempiricalThereisno“correct”formofaforcefieldThereisnocorrectformofaforcefield.Forcefieldsareevaluatedbasedsolelyontheirperformance.‡ForcefieldareparameterizedforspecificpropertiesStructuralpropertiesStructuralproperties.Energy.Spectra.‡Forcefielddefinition‡ForcefielddefinitionFunctionalform(usuallyacompromisebetweenaccuracyandcomputationalefficiency)parameters(transferabilityassumed).p(y)‡AtomtypesAtomicnumber(e.g.,C,N,O,H).Hybridization(e.g.,SP3,SP2,SP).Environment(e.g.,cyclopropane,cyclobutane).环丙烷，环丁烷环丙烷环丁烷这样的一个简单的力场方程如何用来计算分子的构象能？分子力学----简介这样的个简单的力场方程如何用来计算分子的构象能？丙烷TorsionsH-C-C-Hx12H-C-C-Cx6BondsC-Cx2C-Hx8HCCCx6Non-bondedH-Hx21HC6CHx8AnglesC-C-Cx1CCH10))cos(1(2)(2)(2)(20,20,γωθθ−++−+−=∑∑∑nVkllkrVtorsionsniianglesiiibondsiNNNqqσσH-Cx6C-C-Hx10H-C-Hx7)4])()([4(061211ijjiijijijijNiNijijrqqrrπεσσε+−+∑∑=+=力场简述力场简述z分子的总能量为动能与势能的和分子的势能通常可表示为简z分子的总能量为动能与势能的和，分子的势能通常可表示为简单的几何坐标的函数。z复杂的分子的总势能一般可分为各类型势能的和，这些类型包括：总势能=键伸缩势能+键角弯曲势能+二面角扭曲势能+非键结势势能键伸缩势能键角弯曲势能面角扭曲势能非键结势能+库仑静电势能+交叉项势能项习惯用以下符号表示：势能项习惯用以下符号表示：crosselvdwtorbendstrFFEEEEEEE+++++=z这样以简单表示的数学形式势能函数称为力场，力场的完备与否决定计算的正确程度。键伸缩能键伸缩能键伸缩能zEstr:AB键伸缩能z平衡键长Æ能量最低ABz平衡键长的泰勒级数展开122AAAAAAEddE设为0最小能量为0...)(21)()0()(20200+−+−+=−ABABABABABABstrRRdREdRRdRdEERRE2200)()()(ABABABABABABABstrRkRRkRREΔ=−=−简化:谐振子键伸缩能z谐振形式是最简化的可能形式键伸缩能z谐振形式是最简化的可能形式z当键长伸展较大时,预测的结果不可靠可靠z多项式展开...)()()()(443322+Δ+Δ+Δ=ΔABABABABABABABstrRkRkRkRE{更多的参数{在若干情形下，极限性质是不对的(如3rd5th展开情况)3,5展开情况…){优化时考虑要注意(长距离能量的截断)键伸缩能势键伸缩能zMorse势eDRERABstr]1[)(2−=ΔΔα{D:解离能Dk2/=α{精确的真实行为{问题问题z由于指数项评价所需更多的计算时间，若开始于不良几何构型，慢收敛z通常采用方法:Morse势的nth级展开7])(127)(1[)()(222ABABABABABstrRRRkREΔ+Δ−Δ=Δαα键伸缩能分子力学----分子力场的势函数形式2z键伸缩能BondStretching——谐振子函数201()Ekll=−20[exp(())1]seEDAll=−−−De：depthofthepotentialenergyminimum键伸缩力常数键长0()2ssEkll平衡键长eppgyA=ω√μ/2Deμ：messω：frequencyofthebondvibration(ω=√κ/μ)键伸缩力常数含非谐项的函数：V=(k/2)(r-r0)2[1-k1’(r-r0)-k2”(r-r0)2-k3’”(r-r0)3]ω：frequencyofthebondvibration(ω=√κ/μ)l0：thereferencevalueofthebond莫斯函数（MorseFunction）2[(())1]EDAll20[exp(())1]seEDAll=−−−•TRIPOS,Cherm-X,CHARMm和AMBER采用谐振子函数形式函数形式•CVFF,DRIEDING和UFF既支持莫斯函数也支持谐振子模型MM2和MMX用二阶泰勒展开的莫斯函数•MM2和MMX用二阶泰勒展开的莫斯函数•MM3,CFF和MMFF94用三阶泰勒展开的莫斯函数键伸缩势能Allinger MM2 (1977)20)(21rrKEbb−=任何2个连续的原子A-BBondr0(A)Kb(kcalmol-1A-2)Csp3Csp31523317Csp3-Csp31.523317Csp3-Csp21.497317Csp2=Csp21.337690Csp2=O1208777CspO1.208777Csp3–Nsp31.438367C–N(amide)1.345719角弯曲能q角弯曲能zEbend:弯曲A-B-C三原子键角的能量z谐振子近似z谐振子近似200)()(ABCABCABCABCABCbendkEθθθθ−=−z可加入更多的项加以改进{调整高次项进行修正z对于绝大多数应用,谐振子简化完全足够对于绝