沪科数学七下期中复习卷

1沪科数学七下期中复习卷一．选择题1．下列各数中无理数有（）0.9，3.141，227，327，，0，4.217，0.1010010001，0.001．A、2个B、3个C、4个D、5个2．计算355322)()(aa的结果是（）A、—2B、2C、4D、—43．如果关于x的不等式xa)1(＞1a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞-1D．a＜-14．一个正方形的边长增加了cm2，面积相应增加了232cm，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm5．若))((nxxmxx3152，则m的值为（）A、B、5C、D、26．若01x，则21xxx，，的大小关系是（）A．21xxxB．21xxxC．21xxxD．21xxx7．下列说法正确的是（）Ａ．无理数可以用数轴上的点表示Ｂ．两个无理数之间没有有理数Ｃ．无理数分为正无理数、负无理数和零Ｄ．两个无理数之和一定还是无理数8．若x=156，y=144，则222121yxyx的值是（）A、90000B、150C、450D、450009．不等式组21318xx≥的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．10．估算254的值（）Ａ．在5和6之间Ｂ．在6和7之间Ｃ．在7和8之间Ｄ．在8和9之间二．填空题11．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105cm.，3102个这样的细胞排成的细胞链的长是。012340123401234212．若31baba，则22ba．13．如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为．14．算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。15．若一个正数的平方根是12a和2a，这个正数是。16．已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是．17．分解因式：aaa232=________。18．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③2(5)的算术平方根是－5；④2是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥42；⑦已知a是实数，则2||aa；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数是．19．有若干张面积分虽为abba,,22的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为2a的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为2b的正方形纸片张。三．解答题20．计算：102011)51()5(97)1(。21．解方程：（1）6432x；（2）8)12(3x。22．已知cba,,实数在数轴上的对应点如图所示，化简22)(cbacbaa。3-5-4-3-2-154321O23．解不等式组12(1)532122xxx≤②①，并把解集在数轴上表示出来．24．已知x2－2x－2=0，求代数式(x–1)2+(x+3)(x–3)+(x–3)(x–1)的值。25．因式分解：（1）2244721681baba；（2）x2－2xy+y2－16；（3）6xy2－9x2y－y3。26．若01222bba，求22abba的值。27．计算：（1）)32)(32(yxyx；（2）221313)()(xx。28．郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?429．问题：判断下面各式是否成立.（1）322322；（2）833833；（3）15441544.探究1：你判断完上面各题后，发现了什么规律，并猜想2455__________.探究2：归纳上面各式，得出一个猜想，求一个带分数的算术平方根就等于把这个带分数的整数部分直接移到根号外，这个猜想正确吗?为什么?探究3：什么情况下根号里面的数能直接放到根号外面来呢?根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围,并用数学知识说明你所写式子的正确性.探究4：33722722，3326332633，3363446344，……，根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想.30．阅读下列解答过程，然后回答问题。已知多项式x5423mxx有一个因式(x+1)，求m的值。解法一：设另一个因式为(x2+ax+b)，则x5423mxx=(x+1)(x2+ax+b)=bxbaxax)()1(23∴a+1=4，a+b=m，b=5∴a=3，b=5∴m=8解法二：令x+1=0得x=-1即当x=-1时，原多项式为零。∴(-1)3+4×(-1)2+m×(-1)+5=0∴m=8依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，求k的值。