搜索
若△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角。思考：1.满足上述六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？2.如果只满足六个条件中的一些,那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？(1)AB=A′B′(2)BC=B′C′(3)AC=A′C′(4)∠A=∠A′(5)∠B=∠B′(6)∠C=∠C′温故探新ABCA'B'C'探究活动1条件类别结论不一定全等①两边分别相等②两角分别相等③一边一角分别相等两个条件不一定全等①一边相等②一角相等一个条件（分类讨论）如果满足三个条件，能保证两个三角形全等吗？有哪几种情况？②两边和一角分别相等③两角和一边分别相等探究活动2①三边分别相等④三个角分别相等①三条边分别相等的两个三角形一定全等吗？三个条件画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.由此你能得出什么结论？先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们完全重合吗？ABCA′B′C′探究活动2作图演示总结归纳三角形全等的判定方法（1）：三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.用符号语言表达:在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.ABCA′B′C′由此，你知道三角形为什么具有稳定性了吗？新知应用例1.如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDA证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）．∠B=∠C巩固练习1.如图，点B、C、D、E在同一条直线上，AB=AE,AC=AD,BC=ED;（1）求证：△ABC≌△AEDABCDE（2）图中还有其它的全等三角形吗？如果有，请写出证明过程.拓展延伸尺规作图：作一个角等于已知角．C′CO′D′B′A′ODBA（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB．课堂小结三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等.三角形全等的判定证三角形全等的一般步骤尺规作图1.作一个与已知三角形三边相等的三角形2.作一个角等于已知角主要涉及的数学思想方法：分类讨论、归纳、转化作业建议1.必做题：教材P37练习1,2.2.选做题：教材P56第8，10题.