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原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1专题13利用浮力测密度★考点一：称重法测密度1．（2019•黄石）测算不溶于水的新型合金材料密度（1）小明拿来一个弹簧测力计，如图a所示在没有挂重物时，已产生N的读数，应将指针向（选填“上或“下”）移动，进行调零（2）小磊将材料用细丝线悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数如图b，大小为N．再将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数如图c。由此，小磊得出材料在水中受到的浮力F浮＝N。（3）若取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，可以计算出材料的质量m＝kg．体积V＝m3（用科学记数法表示），并由此算出材料的密度ρ＝kg/m3（4）小明提出若取g＝9.8N/kg会使测量结果更准确，而小磊认为无影响。你认为（填小明或小磊）的说法正确。【解析】（1）由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，在没有挂重物时，弹簧测力计示数为0.2N；使用弹簧测力计测量物体重力时，应使指针指在0刻度线上，故应将指针向上移动。（2）物体受到重力G与弹簧测力计拉力F＝4.2N作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得，物体重力G＝F＝4.2N；将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数F示＝2.2N，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2故材料在水中受到的浮力F浮＝G﹣F示＝4.2N﹣2.2N＝2.0N。（3）材料的质量m＝＝＝0.42kg；因为F浮＝ρ液gV排，材料全部浸没在水中，所以材料的体积：V＝V排＝＝＝2.0×10﹣4m3；则材料的密度：ρ＝＝＝2.1×103kg/m3；（4）由（3）可知，材料的密度：ρ＝＝＝•ρ水，所以若取g＝9.8N/kg，对测量结果无影响，小磊的说法正确。故答案为：（1）0.2；上；（2）4.2；2.0；（3）0.42；2.0×10﹣4；2.1×103；（4）小磊。2．（2019•张家界）小华同学在学习阿基米德原理后，发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度。于是和同学一起按以下操作进行实验：（1）先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中如图（甲）所示，弹簧测力计的示数为N。（2）然后将金属块缓慢地完全浸没在水中，示数如图（乙）所示，则金属块所受的浮力为N，可求出金属块的体积为m3。（3）通过计算，金属块的密度为kg/m3。（4）实验中让金属块在水中的深度继续下降，不接触杯底，金属块受到的浮力将如何变化？。（5）在交流讨论中，小李同学认为一次测量就得出实验结论不科学，你认同他的观点吗？。你认为怎样才能减小实验误差？。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3【解析】（1）由图甲知，测力计的分度值为0.2N；物体的重力G＝3.6N；（2）物体浸没在水中时拉力F＝2.8N，所以F浮＝G﹣F＝3.6N﹣2.8N＝0.8N；F浮＝ρ水gV排；浸没在水中，故V＝V排＝＝＝8×10﹣5m3；（3）金属块的密度ρ＝＝＝＝4.5×103kg/m3；（4）增大金属块在水中的深度时，水的密度不变，金属块排开水的体积不变，因此金属块受到的浮力不变；（5）一次测量就得出实验结论不科学，我认同他的观点。在本次测量金属块的密度的实验中，要多次测量取平均值来减小实验误差。故答案为：（1）3.6；（2）0.8；8×10﹣5；（3）4.5×103；（4）不变；（5）认同；多次测量取平均值3．（2019春•马尾区）图1是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体下表面离水面距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图2中实线所示。（1）完全浸没时，A受到水的浮力为多少牛？原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4（2）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为多少千克每立方米？【解析】（1）当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1N，则完全浸没时，A受到水的浮力：F浮＝G﹣F＝3N﹣1N＝2N，（2）由F浮＝ρgV排可得，物体完全浸没在水中时排开水的体积：V排水＝＝＝2×10﹣4m3；完全浸没在另一种液体中，V排液＝V排水＝2×10﹣4m3；完全浸没在另一种液体中时，物体受到的浮力：F浮′＝G﹣F′＝3N﹣1.4N＝1.6N，由阿基米德原理可得，该液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。答：（1）完全浸没时，A受到水的浮力为2N；（2）该液体密度为0.8×103kg/m3。★考点二：利用漂浮法测密度4．（2019秋•鄞州区）下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。（1）在量杯中装适量的水。读出水面对应的刻度值V1＝；（2）把橡皮泥捏成碗状。小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质量m＝（取g＝10N/kg）；（3）再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底。读出此时水面对应的刻度值V3；（4）下图是整个实验的操作情景。由图中读数算出橡皮泥的密度是kg/m3。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5【解析】（1）量筒每一个大格代表10ml，每一个小格代表2ml，橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V1＝50ml＝50cm3。（2）橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为V2＝64ml＝64cm3，橡皮泥漂浮在水面上，排开水的体积为V'＝V2﹣V1＝64ml﹣50ml＝14ml＝14cm3＝1.4×10﹣5m3，G＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣5m3＝0.14N，m＝＝＝0.014kg＝14g。（3）橡皮泥团成球浸没在水中，量筒对应的示数为V3＝58ml＝58cm3，（4）橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以，m＝m排水＝（V2﹣V1）ρ水，橡皮泥的体积为V＝V3﹣V1，所以橡皮泥的密度：ρ＝＝＝＝1.75g/cm3＝1.75×103kg/m3。故答案为：（1）50cm3；（2）14g；（3）1.75×103。5．（2019秋•天台县）小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲所示；②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙所示；③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁所示。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6请回答下列问题。（1）被测金属块的密度是g/cm3。（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将（填“偏大”“不变”或“偏小”）。【解析】（1）由图甲和图乙可知，金属块的体积：V＝V排水＝20cm3，因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，所以，小空桶和金属块排开V′排水＝20mL+44mL＝64mL＝64cm3时的浮力即为金属块所受浮力，等于金属块的重力，所以，金属块的重力：G＝F浮＝ρ水gV′排水＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3＝0.64N，根据物体漂浮条件可知，F浮＝0.64N，金属块的质量：m＝＝＝0.064kg＝64g，则被测金属块的密度：ρ＝＝＝3.2g/cm3；（2）在实验步骤③和④中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据ρ＝可知，测出的金属块密度不变。故答案为：（1）3.2；（2）不变；6．（2019•通州区）小阳利用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和适量的水测金属块A的密度。以下是小阳的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）在圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时用刻度尺测出容器中水的深度H1，如图甲所示。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7（2）将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h1，容器中水的深度H2，如图乙所示。（3）将金属块A放在烧杯中，，如图丙所示。（4）已知圆柱形容器底面积为S1，烧杯底面积为S2，水的密度为ρ．则金属块A的密度为。【解析】（3）将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h2；图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F浮＝ρgV排可知，排开水的体积相同，则水的深度相同，由p＝ρgh可知，图乙中水对圆柱形容器底的压强等于图丙中水对圆柱形容器底的压强，设玻璃筒的底面积为S，由（1）（2）两步可得金属块的质量m＝ρ水S1（H2﹣H1）（4）设薄壁长烧杯的高度为h，则乙图中排开水的体积为VA+S2（h﹣h1）则丙图中排开水的体积为S2（h﹣h2）图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F浮＝ρgV排可知，排开水的体积相同，即VA+S2（h﹣h1）＝S2（h﹣h2）整理可得，金属块的体积VA＝S2（h1﹣h2）。根据公式ρ＝＝。故答案为：（3）烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h2；（4）。7．（2019春•栾川县）如图，小明自制土密度计并测定盐水的密度。实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水实验步骤：①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计②用刻度尺测出竹筷的长度L。③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）请将上面的实验步骤补充完整，并回答下列问题：（ρ水＝1g/cm3）（1）竹筷一端缠原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8上铅丝，是为了。（2）密度计是利用条件工作的，被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积（选填“越小”或“越大”）（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝（不计铅丝体积）（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.69g/cm3，则盐水中含盐g（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）【解析】实验步骤：④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；（1）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中；（2）根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即：F浮＝ρ液gV排，当液体密度越大时，V排会越小。（3）在水中时：F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gs（L﹣h1）；在盐水中时：F浮＝ρ盐水gV排2＝ρ盐水gs（L﹣h2）或者：F浮＝ρ盐水gV排1＝ρ水gsh2；因为浮力相等所以：ρ水gs（L﹣h1）＝ρ盐水gs（L﹣h2）或者：ρ水gs（L﹣h1）＝ρ盐水gsh2；即：ρ盐水＝ρ水或者：ρ盐水＝ρ水；（4）盐水质量m＝ρ盐水V＝1.05g/cm3×400cm3＝420g；根据题意：m＝m水+m盐；V＝V水+V盐；即：m＝ρ水（V﹣V盐）+ρ盐V盐；代入数据：420g＝1g/cm3（400cm3﹣V盐）+2.69g/cm3V盐；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9盐的体积V盐≈11.8cm3；所以盐的质量：m盐＝ρ盐V盐＝2.69g/cm3×11.8cm3＝31.7g。故答案为：④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中；（2）漂浮；越小；（3）ρ水（或者ρ水）；（4）31.7。★考点三：平衡法测密度8．（2019•新吴区）小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃