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2018年八年级数学培优模拟试题(一)一、选择题（5×6=30）1、在凸多边形中，小于120°的角最多可以有（）A、4个B、5个C、6个D、7个2、在△ABC中，高AD、BE所在的直线相交于点G，若BG=AC，则∠ABC的度数为（）A、45°B、135°C、60°或120°D、45°或135°2、某公司共有下属的甲、乙、丙三家分公司，三家分公司在2010年和2011年的盈利情况如下表所示(单位：万元)，对该公司来说，2011年与2010年相比，盈利的增长率最接近（）A、27%B、28%C、29%D、30%3、已知p=，，那么p，q的关系是（）A、pqB、p=qC、pqD、无法确定4、在2012的左边添加一个数字a，右边添加一个数字b，组成一个六位数，且能被36整除，则ab的最大值是（）A、36B、40C、56D、725、如图，BD是△ABC中∠B外角的平分线，下列关系成立的是（）A、AB+BCAD+DCB、AB+BC=AD+DCC、AB+BCAD+DCD、不能确定4、如图，光线照射到平面镜上，然后在两个平面镜之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6。若已知∠1=40°，两个平面镜的夹角为15°，则∠6等于（）A、65°B、70°C、75°D、80°21、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）A、2个B、4个C、6个D、8个6、如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，∠CDE=110°。则∠ADE的度数是（）A、45°B、50°C、55°D、60°二、填空题（5×8=40）7、如图，已知AB∥ED，∠C=90°，∠B=∠E，∠D=130°，∠F=100°，则∠A的大小为。45、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，1)，在坐标轴上确定一点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有个。8、观察下列等式：第n个等式是。12+(1×2)2+22=32，22+(2×3)2+32=72，32+(3×4)2+42=132，…7、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=。9、如图，△ABC中，D、E、F、G均为BC边上的点，且BD=CG，EF=3DE，DE=GF=BD，若S△ABC=1，则图中所有三角形的面积之和为。10、如图，D为等边三角形ABC内一点，BE=AC，∠1=∠2=∠3，则∠BED=度。11、不论a取何值，二元一次方程(a－2)x+(2a－1)y+8－7a=0恒有一组解为。12、已知a0，且，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，则[30a]=。13、计算=。14、实数a满足，那么a―20102=。15、已知实数x、y满足y=｜x－a｜+｜x－20｜+｜x―a―10｜，其中a为常数，且10≤a≤20，若a≤x≤20，则y的最小值是。三、解答题(10'×5=50')48、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F。求证：AE=CF。16、如图，已知：∠BAD=∠CAD，EF⊥AD于F，交BC的延长线于G，求证：。17、八(5)班学生在一次课外活动中，分成了5个小组。第一组到第五组的人数分别为7人，8人，10人，11人，12人。已知其中一组参加物理课外活动，其他各组分别参加英语和数学课外活动。参加数学课外活动的学生比参加英语课外活动的学生人数的2倍还多5人。参加物理课外活动的学生可能是多少人？16、天津某厂和沈阳某厂同时制成电子设备若干台，天津厂可支援外地10台，沈阳厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，北京6台。如果从天津运往北京、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从沈阳运往北京、重庆的运费分别是300元/台、500元/台，若要求总运费不超过8200元，那么最低总运费为多少元？18、如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°。求证：AC=BC+DC。20．如图①，已知等腰Rt△ABC的直角顶点C在x轴上，点B在y轴上。（1）若点C的坐标为2,0，点A的坐标为2,2，求点B的坐标.（2）在（1）的条件下，AB交x轴于F点，边AC交y轴于E点，连EF.①求证：CE=AE；②求证：∠CEB=∠AEF；（3）如图②，直角边BC在坐标轴上运动，使点A在第四象限，过A点作AD⊥y轴于D，求COADBO的值。19、已知等式(x+a)(x+b)+c(x―5)=(x―2)(x+11)对一切x都成立，其中a、b、c为非负整数，求c的值。第20题