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人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。2和5的倍数的特征：个位上是0的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。7、1既不是质数，也不是合数。8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体有6个面；相对的两个面完全相同；每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。有12条棱；相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。有8个顶点正方体有6个面；6个面完全相同；每个面是正方形。有12条棱；12条棱全部相等。23571113171923293137414347535961677173798389972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。4、常见的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。5、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。7、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）正方体表面积＝棱长×棱长×6S=6a2无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab或S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a3长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=sh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b8、单位换算（换算方法：大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位）长度单位：1千米=1000米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）体积、容积单位：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1升、1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升、1升=1000毫升质量单位：1吨=1000千克、1千克=1000克人民币：1元=10角、1角=10分、1元=100分时间单位：1时=60分、1分=60秒、1时=3600秒第四单元：分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、分数与除法分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数（a÷b=ba，b≠0），反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数线相等于除号。5、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。7、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。8、分数的大小比较：分母相同，分子越大，分数越大；分子相同，分母越小，分数越小。9、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。10、公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；11、求最大公因数和最小公倍数方法（分解质因数法）①倍数关系：最大公因数就是较小数。最小公倍数是较大数②互质关系：最大公因数就是1最小公倍数是它们乘积第五单元：图形的变换1、物体旋转三要素：（1）旋转中心；（2）旋转角度；（3）旋转方向；2.长方形绕中心点旋转180度与原来重合；正方形绕中心点旋转90度与原来重合；等边三角形绕中心点旋转120度与原来重合。3.旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）旋转中心是唯一不动的点。4.图形旋转的特点旋转前后图形形状和大小都不变。每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。各对应点之间的距离也相等。5.旋转图形的画法第六单元：分数的加法和减法1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加、减，先通分为同分母分数，再相加减。第六单元：统计1、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图2、条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。第八单元：数学广角1、找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次