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-1-《普通逻辑》学习笔记第一章引论第一节普通逻辑的对象〖基本内容〗1．“逻辑”一词在现代汉语中的含义“逻辑”是外来词,它是英语“Logic”的译音词，源于古希腊语“λογοｓ”（逻各斯）。在现代汉语中“逻辑”是个多义词，在不同的语境有不同的含义，例：①搞经济建设必须按经济规律办事，这是事物发展的逻辑。②写文章必须要合乎逻辑。③只有制造伪劣产品，才能提高企业经济效益，这是不法企业家的逻辑。④为了提高办事效率，实现科学决策，我们要学点逻辑。以上各例“逻辑”一词的含义不同：①表示“事物的发展规律”；②表示“思维的规律或规则”；③表示“某种观点”；④表示“逻辑学”。2．普通逻辑的研究对象（1）逻辑学逻辑学是庞大的多层次的学科系统，包括传统形式逻辑与现代形式逻辑（数理逻辑）和辨证逻辑。（2）普通逻辑的定义普通逻辑的研究对象包括思维的逻辑形式、思维的基本规律和简单的逻辑方法，其研究工具，主要是我们日常应用的自然语言。而现代形式逻辑其研究对象主要是演绎逻辑形式，其工具是人工符号语言和数学方法；辨证逻辑主要研究的是辨证思维的形式。根据普通逻辑的研究对象，它的定义是：普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。要搞清楚这个定义，还必须搞清楚定义中所涉及的概念。（3）思维和语言的关系思维是人们对客观事物的一种认识活动，一般所讲的“思维”属于认识活动中的理性阶段。它看不见，摸不着,人们对它的了解和研究,在相当大程度上是通过研究语言来实现的。这是因为理性思维中的概念、判断和推理是通过语言中的语词、句子和句群来表达的，并与它们有对应性。（4）思维的逻辑形式思维的逻辑形式，指联系思维具体内容的结构。它包括概念、判断和推理这三种形式。思维的逻辑形式虽然与思维的具体内容是紧密联系在一起的，但它具有其自身的相对独立性。人们能够从不同内容的思维形式中，抽出它们的共同形式来加以研究。如果我们把反映在判断和推理中的特定对象及其属性的具体内容抽掉，那么剩下的就是思维的逻辑形式。比如：所有的金属都是导电体。所有的商品都是供市场交换的有使用价值的物品。上面的句子都是由概念构成的表示断定的判断，虽然内容不同，但它们有共同的形式，即“所有的……都是……”。这个“所有的……都是……”就是思维的一种逻辑形式。由于我们是用汉语这个自然语言来描述逻辑形式的，所以我们还看不出逻辑形式没有民族性这个特点。如果用“Ｓ”来表示判断中的被断定对象，用“Ｐ”来表示被断定对象的属性，用“Ａ”来表示“所有的……都是……”，那么上述判断就可以用字母“SAP”来表示。“SAP”就是我们用人工语言抽象出来的上述判断的逻辑形式。如果物体受到了摩擦，就会生热，某物体受到了摩擦，所以某物体会生热。这是一个推理。用“ｐ”表示“物体受到了摩擦”；用“ｑ”表示“会生热”；用符号“→”表示“如果…那么…”的逻辑关系；用符号“∧”表示前提之间的联结；用符号“→”表示前提和结论的关系。那么上面的推理可以用符号表示为：（ｐ→ｑ）∧ｐ→ｑ上面的式子，也可以说是-2-一种逻辑形式。（5）逻辑常项和逻辑变项逻辑形式的构成有两个部分，一个是逻辑形式中固定不变的部分，表示联结思维对象的逻辑性质或逻辑关系；一个是逻辑形式中的可变部分，也就是说，是可以代换具体思维内容的。前者称为逻辑常项，后者成为逻辑变项。例如：所有的哺乳动物都是脊椎动物。“所有的……都是……”，是固定不变的部分，是逻辑常项。“哺乳动物”、“脊椎动物”是可变的部分,它们可以替换成其它内容，是逻辑变项。任何逻辑形式的性质，都取决于逻辑常项；逻辑形式之间的区别是由逻辑常项决定的。（6）思维的基本规律思维的基本规律是人们运用概念、运用判断进行断定和推理时必须遵守的逻辑规律,它普遍适用于各种逻辑形式。思维的基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。遵守这些规律是人们进行正确思维的必要条件。7）简单的逻辑方法普通逻辑的简单逻辑方法包括欧拉图法、定义、划分、探求因果关系的穆勒五法等。第二节学习普通逻辑的意义〖基本内容〗1．普通逻辑的性质普通逻辑没有阶级性，它是一种工具。任何人要思维，要表述论证思想，都要应用思维的逻辑形式，都要遵守逻辑的规则和规律。2．学习普通逻辑的意义①有助于人们正确地认识问题，认识客观世界；②有助于人们准确地表达思想、严密地论证思想；③有助于人们识别、驳斥谬误和诡辨；④有助于人们学习和掌握其他各门科学知识；⑤有助于提高人们的办事效率。第二章概念第一节概念概述1、概念的内涵概念的内涵指概念反映对象中的事物的特有属性或本质属性。概念的内涵也可以称为概念的含义。例如：①“笔”的内涵：人类制造用于书写或绘画的工具。②“宇宙速度”的内涵：物体每秒运行达7.9公里以上的速度。2．概念的外延概念的外延指概念反映对象的范围。这个范围内的反映对象具有相同的共有属性。例如：①“笔”的外延：钢笔、圆珠笔、毛笔……等。②“宇宙速度”的外延：第一宇宙速度（7.9公里/秒）、第二宇宙速度（11.2公里/秒）、第三宇宙速度（16.7公里/秒）。③“商品”的外延：生活资料商品、生产资料商品。概念的外延是事物范围的反映，但不能与事物的范围完全等同起来，这是由于概念是思维对事物反映的主客观的统一，概念的外延是人们在思维中将概念所反映的事物进行主观分类后的结果。-3-内涵和外延是概念的逻辑特征。第二节概念的种类〖基本内容〗根据所反映对象是否具有某种属性，可分为正概念和负概念。1．单独概念、普遍概念和空概念根据不同的标准，可以对概念进行不同的分类。根据概念的外延的大小，可分为单独概念、普遍概念和空概（1）单独概念反映的是独一无二的对象语词中的专有名词表达单独概念。例如：“上海、鲁迅、公元2000年”。（2）普遍概念反映的是一个以上（不包括一个）对象。语词中的普遍名词、形容词和动词等，一般都表达普遍概念。例如：“人、桌子、吉普车、美好、跑”都是普遍概念。普遍概念表达的是一类事物的类概念。（3）空概念反映的是确实不存在的对象。例如：“神仙”、“永动机”等。2．集合概念和非集合概念根据所反映的对象是否是集合体，可分为集合概念和非集合概念。（1）集合概念集合概念的反映对象是集合体。集合概念所反映的属性仅为集合体具有、而组成集合体的个体却不必必须具有。例如：“工人阶级”是一个集合概念，工人阶级的属性是“先进生产力的代表、最富有革命性和组织性”，而组成工人阶级的每个工人并不都具备工人阶级的属性。“书籍、舰队、中国大百科全书”等都是集合概念。某些语词在一定的语境下，有时可以表达普遍概念，有时可以表达集合概念。例如：“中国人从来没有象现在这样感到自豪。”该句中“中国人”是在集合意义上使用的，指的是“中国人”这个整体。“我是中国人。”该句中“中国人”指的是个体，是在非集合意义上使用的。（2）非集合概念非集合概念反映的是非集合体。例如：“工人、书、军舰”等。3、个体概念、性质概念与关系概念个体概念：说反映的对象是一个个体的概念例：仙后座是天空北部的一个星座性质概念：所反映的对象是个体性质的概念例：雨中山果落关系概念：所反映的对象是个体与个体之间的关系的概念例：苏州在南京和上海之间4、正概念和负概念（1）正概念正概念反映的是具有某属性的对象。例如：“三角形、打印机、计算器”等。（2）负概念负概念反映的是不具有某属性的对象。从语言方面说，在表达负概念的语词中，常常含有“无”、“不”、“非”这些词。负概念总是相对于某个特定范围而言的，即与其具有共同属概念的正概念。负概念的外延，习惯上叫做论域。“非三角形”是负概念。“非三角形”的外延是除了三角形之外的平面几何图形，即是“非三角形”的论域。第三节概念间的关系1．相容关系:若两个以上概念彼此之间至少有一部分外延是重合的，那么它们彼此的关系就叫做相容关系。（1）同一关系若有两个以上概念，用ａ、ｂ、……表示，它们的外延全部重合，即所有的ａ都是ｂ，同时所有的ｂ都是ａ，那么ａ与ｂ之间的关系就是同一关系。例如：“北京”与“中华人民共和国首都”、“父亲”与“爸爸”，每组概念都是同一关系。同一关系也称为全同关系。具有全同关系的概念，两者在外延上是相同的，这-4-不等于它们的内涵也完全相同。如：“北京”是地名，“中华人民共和国首都”是属性，两者在表达上意义有区别。“父亲”与“爸爸”，一个具有文言色彩，一个具有口语色彩；一个庄重，一个亲切。（2）真包含关系若有两个以上概念，用ａ、ｂ、ｃ……表示，ａ的外延大于ｂ，并且ａ的外延包含ｂ，则ａ与ｂ具有真包含关系；同理，若ｂ的外延大于ｃ，并且ｂ的外延包含ｃ，则ｂ与ｃ也具有真包含关系。若上述关系均成立，则ａ与ｃ也具有真包含关系。例如：“液体”和“水”就具有真包含关系，外延大的概念真包含外延小的概念。（3）真包含于关系若有两个以上概念，用ａ、ｂ、ｃ……表示，ａ的全部外延都属于ｂ，并且ｂ的外延大于ａ,则ａ与ｂ具有真包含于关系；同理，若ｂ的全部外延都属于ｃ，并且ｃ的外延大于ｂ，则ｂ与ｃ也具有真包含于关系。若上述关系均成立，则ａ与ｃ也具有真包含于关系。我们不难看出真包含关系与真包含于关系在本质上没区别，只不过是概念间的联系顺序不同，或可以说是陈述方法不同罢了。在普通逻辑中，人们习惯把真包含于关系或真包含关系中外延大的概念叫属概念，外延小的概念叫种概念；把真包含于关系称为种属关系，把真包含关系称为属种关系。例如：“脊椎动物(ａ)”、“动物(ｂ)”与“生物(ｃ)”，这三个概念，它们所具有的外延关系，可以陈述为：“脊椎动物”真包含于“动物”，“动物”真包含于“生物”，“脊椎动物”真包含于“生物”。也可以说：“生物”真包含“动物”，“动物”真包含“脊椎动物”，“生物”真包含“脊椎动物”。（4）交叉关系若两个概念，用ａ和ｂ来表示，它们的外延仅有部分重合，ａ的部分外延属于ｂ，部分外延又不属于ｂ；ｂ的部分外延属于ａ，部分外延又不属于ａ，那么它们的关系就是交叉关系。例如：“知识分子”和“干部”，这两个概念就具有交叉关系。2．全异关系若两个以上的概念，它们的外延没有任何一个部分是重合的，就称为全异关系。全异关系也叫做不相容关系。（1）反对关系若两个概念用ａ和ｂ来表示，它们具有共同的属概念，两者的外延没有任何重合，并且它们的外延之和小于这个属概念，那么ａ和ｂ具有反对关系。例如：“哺乳动物”和“爬行动物”就具有反对关系。反对关系也叫做对立关系。（2）矛盾关系若两个概念用ａ和ｂ来表示，它们具有共同的属概念，两者的外延没有任何重合，并且它们的外延之和等于这个属概念，那么ａ和ｂ具有矛盾关系。例如：“正义战争”与“非正义战争”就具有矛盾关系。欧拉图:第四节概念的概括与限制1．内涵与外延的反变关系概念的内涵有多少之分，概念的外延有大小之分。在属概念与种概念的内涵与外延之间存在着反变关系。即：一个概念的外延越大，它的内涵越少；内涵越大则外延越小。-5-例如：“中国知识分子”与“知识分子”这两个概念之间存在反变关系。“中国知识分子”的外延小于“知识分子”的外延,“中国知识分子”的内涵大于“知识分子”。2．限制运用反变关系，可以对概念进行限制。限制是增加内涵减少外延的逻辑方法。限制的过程是由属概念过渡到种概念。例如：将“动物”的限制为“脊椎动物”,再限制为“哺乳动物”。每经一次限制其内涵都有增加，外延有所减少。3．概括运用反变关系，可以对概念进行概括。概括是减少内涵增加外延的逻辑方法。概括的过程是由种概念过渡到属概念。例如：将“哺乳动物”概括为“脊椎动物”，再概括为“动物”。4．限制和概括使用不当的逻辑错误限制和概括是经常使用的逻辑方法。运用限制，可以使一般概念具体化，使概念的表达更为明确。概括可以把具体概念的普遍特性反映出来，指出被概括对象的所属范围。如果限制不当或概括不当，就会造成逻辑混乱。例如：①他又提起过去那件往事。②那种以为只有自己高明的“一言堂”作风，实际上是同共产党人的品质完全不相容的低级趣味。例①，限制“事”的“往”和“过去”的含义相同，由于限制不当造成罗嗦。例②，“一言堂”与“低级趣味”不具有属种关系，为概括不当。5．限制和概括的极限限制的极限