7-找次品课件(新课标人教版五年级下册数学广角)

七数学广角美国第二架航天飞机：“挑战者号”1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。其中一瓶少3片。打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。天平次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。1234瓶1234123412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。可以用天平称。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出来。这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，用天平秤来称，几次保证找到。1小组合作讨论：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。321453214521211这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。瓶数分成的份数称几次就一定能找到这个次品5535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22把每次称的过程记录下来吧。每次拿2个称太慢了，能不能分成几份称呢?在一些零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2咱们从9个零件开始实验吧!（1）把待测物品分成几份？每份是多少？小组讨论：（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品？个数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数9999个数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。10瓶10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！1025、531033、3、431034、4、231043、3、2、231052、2、2、2、2310101、1、1、1、1、1、1、1、1、15瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。(分3份)666第一次第二次(分3份)222第三次(分2份)1118(分3份)999第一次第二次(分3份)333第三次(分3份)11127(分3份)9910第一次第二次(分3份)334第三次(分2份)2228(分3份)第二次第三次(分3份)第四次(分3份)27999333111278127第一次(分3份)找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。研究记录表分一分称一称想一想瓶数分成几份每份各是几个称的次数保证能找出次品称的最少次数53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法3最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?244～729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3次。3.计算。37+45=[phone]=4335=1835512+58=[phone]=2524=112479+67=[phone]=10363=140631--2737=--772737=2714++16-121634=++143416=116=-3616=2613=13=1+165.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············4.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄:(34-24)÷2=5(岁)今年爸爸的年龄:5+24=29(岁)答:今年小明5岁，爸爸29岁。4.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?爸爸和小明的年龄差是不变的。解：设小明今年岁，x那么爸爸今年岁。24x24xx3434242x小明比爸爸小25岁，3年后爸爸和小亮年龄的和是53岁。今年小明和爸爸各多少岁?3年后爸爸和小亮都长了____岁解：设小明今年岁，x那么爸爸今年岁。25x25xx4747252x353–6=47（岁）妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了27元。一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶壶和一个茶碗各多少钱？解：设一个茶碗元，x那么一把茶壶元。x5x4x527279x92799x3x15355x答：一把茶壶15元，一个茶碗3元。6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。7.*五(1)班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人?12+10+6-25=3(人)答:既参加音乐组又参加美术组的有3人。