新人教版七年级下期末总复习(第5章相交线与平行线)课件ppt

第5章相交线与平行线相交线•1.平面内两条直线的位置关系有：_______________.相交、平行•1.平面内两条直线的位置关系有：_______________.•2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？•3.相交：•当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.•4.平行：•同一平面内，不相交的两条直线互相平行.相交线相交、平行两条直线相交•如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为__________；∠1与∠3互为__________.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.邻补角对顶角练一练•直线AB、CD、EF相交于点O，若•∠AOC=35°，则∠AOD=，•∠BOD=.EAOCFBD145°35°垂线、垂线段•1.垂线：•两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.•2.垂线的性质：•过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.•3.垂线段：垂线段最短.垂线、垂线段•4.垂线段的性质：•过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.•直线外一点与直线上所有各点的连线中，垂线段最短。•5.点到直线的距离：•直线外一点到这条直线的垂线段的长度.叫做这点到这条直线的距离。练一练•已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（）•A.等于2•B.大于2•C.小于或等于2•D.小于2C练一练图中能表示点到直线的距离的线段有()•A2条•B3条•C4条•D5条D练一练•分别过点A、B、C画对边BC、AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.BACDEF三线八角•如图，图中的同位角有：•内错角有：•同旁内角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8∠3与∠5，∠4与∠6∠3与∠6，∠4与∠5练一练•如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？•∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCAC内错ABCDAC内错练一练•如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？•∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCCD同旁内ABCDBE同位平行线•1.平行公理：•经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.•2.平行公理的推论：•如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.•即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补练一练•如图，已知直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠1=54°∴∠2=∠1=54°（对顶角相等）∵a∥b∴∠4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等）∠3=180°－∠2=180°－54°=126°（两直线平行，同旁内角互补）命题、定理•1.命题：•判断一件事情的语句，叫做命题.•2.题设、结论：•将命题写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.命题、定理3.真命题、假命题：•若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.•若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.•4.定理：•有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.练一练（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；（1）题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.说出下列命题的题设与结论：（2）题设：两个角相等；结论：它们的余角也相等.（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.平移•1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.•2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.•3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.平移的基本性质：①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；②对应角相等；③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.知识应用：•“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”这句话对吗？为什么？lPPl过直线外一点……知识应用：•在同一平面内，两条直线的位置关系是（）•A.相交•B.平行•C.相交或平行•D.相交、平行或垂直C知识应用：•（1）图1中有几对对顶角？•（2）若n条直线交于一点，共有________对对顶角？1nnmnOl图1l2l3l4l5l1ln6对知识应用：•1.如图，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//___（）•2.如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴____//__（）ADBCABDC内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行知识应用：•能由△AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO答：△OFC，△OCD知识应用：•下列说法正确的有()•①对顶角相等；•②相等的角是对顶角；•③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；•④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.•A.1个B.2个C.3个D.4个B知识应用：•如图，不能判别AB∥CD的条件是（）•A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2•C.∠3=∠4D.∠B=∠554321EDCBABAD∥BC知识应用：•直线AB、CD相交于点O，OE是射线，∠1=32°，∠2=58°，则OE与AB的位置关系是_________.垂直EAOCBD12∵∠AOE=180°-∠1-∠2=90°（平角定义）∴OE⊥AB（垂直定义）知识应用：•如图，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°，CD∥AB，求∠BEC的度数EACFBD解：∵∠B=∠BEF=70°∴AB∥EF又∵CD∥AB∴CD∥EF∵∠DCE=140°∴∠CEF=40°∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=70°-40°=30°知识应用：直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1=4：1，求∠AOC的度数.EAOCBD12F解：设∠1=x∵∠2：∠1=4：1∴∠2=4x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠1=x∠DOB=2∠1=2x由∠2+∠DOE+∠1=180°∴4x+x+x=180°x=30°∴∠AOC=∠DOB=60°知识应用：•直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.•(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数；•(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC、∠MOD的度数.MAOCBD12N解：（1）∵OM⊥AB∴∠MOB=∠MOA=90°∵∠BOC=∠AOD(对顶角相等)∴∠1+∠MOB=∠2+∠NOD又∵∠1=∠2∴∠NOD=∠MOB=90°解：（2）设∠1=x∴∠BOC=4∠1=4x∴∠MOB=∠BOC-∠1=3x又∵∠MOB=∠MOA=90°∴3x=90°，x=30°∴∠AOC=∠MOA-∠1=60°∵∠BOD=∠AOC=60°，∠MOB=90°∴∠MOD=∠BOD+∠MOB=150°知识应用：•如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数.ABCDEMNFG1解：∵∠EMB=50°∴∠BMF=180°-∠EMB=130°∵MG平分∠BMF∴∠BMG=1/2∠BMF=65°∴∠1=∠BMG=65°知识应用：•如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC.•试说明AB∥CD.ADBCFE123解：∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC∴∠3=1/2∠ADC，∠2=1/2∠ABC又∵∠ADC=∠ABC∴∠3=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）知识应用：•如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？B'DABFC解：长方形ABCD中，∠BAD=90°∵∠ADB=20°∴∠ABD=70°∵AB'平行BD∴∠B'AB=180°-∠ABD=110°由题意可知∠BAF=1/2∠B'AB=55°C=DA=FDFACD=41=31=22=3DBEC4=CC=D解：∥∥0CDABEFABCDB=EFB=90CDEF3=21=21=3DGBCAGD=ACB解：，∥∥000ABCDBMN+MND=180MGNGBMNMND11NMG=BMNMNG=MND22NMG+MNG=90MGN=90MGNG证明：∥、分别平分和，