2018浙江专升本高数真题

年专升本高数考试真题一、选择题（45）1.设0sin0)(fxxxxxx，则)(fx在（-1,1）上（）A.可去间断点B.每一个点连续C.跳跃间断点D.第二类间断点2.当x→0时，xxxcossin是2x的_____无穷小A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶无穷小（铭远教育）D.高阶无穷小3.)(fx二阶可导，)(f0''x0，0)(lim00xxxfxx，则0xx是（）A.极大值点B.极小值点C.不是极值点D.拐点4设)(fyx在[a,b]上连续，则结论不正确的是（）A.若0)(b2dxxfa则在[a,b]上0)(fxB.,)()2()(d2xxxfxfdxxfdx其中xx2,∈[a,b]（铭远教育）C.若0)()(bfaf，则在[a,b]内存在一点，使0)(fD.设函数)(fx在[a,b]上有最大值M，最小值m，则)(mabbaabMdxxf)()(5.下列级数绝对收敛的是（）A.0n11)1(nnB.1n1)1ln()1(nnC.139cosnnnD.1n1n二、填空题（410）6.x10xasinx)(1lim_________7.3sin)23()3(lim0xxffx,则)('xf_________8.若常数a,b使得5)(cossinlim20bxaexxx，则b=______9.设ttytxarctan)1ln(，则1|dxdyt________)(yxf是01x22y所确定的隐函数，求22ddxy11.函数y=21xx,则其单调递增区间是_________12.若cedxxfx2)(，则1-n0k)nkf(n1limn_________13.求dxxxe2)(ln114.求曲线2,1,2xyxy所围成的面积是_______15.求02y'''yy的通解____________三、计算题（8474）16求.)sin1ln(lim0xeexxx17.设xxx)sin1()(y，求函数y(x)在x=处的微分(铭远教育)18.求dxx502cos-119.求dxxtanarc20求.dxxxxx11-41cos45x）（21.设0),1ln(0,2xaxxbxxf，求常数a,b的值，使xf在x=0处可导.22.过A1,2,1且平行于平面0732zyx且与直线tZtytxL231:相交的直线方程.23.13231)(f23xxxx求：（1）f(x)的极值（2）f(x)的拐点四、综合题10324.（1）根据0)1(x11nnnx，将ln（l+x)展开成x的幂级数。并指出收敛域（2）将ln(3+x)展开成x-2的幂级数，并指出收敛域25.设函数)(fx在[1,+]上导数连续，且)(fx0，已知曲线)(yxf与直线x=1,x=t(t1)及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周的所成的旋转体积是该曲边梯形面积值的t倍，求该曲线的)(fx的方程（铭远教育）26.)(fx在ba,上连续，二阶可导，过（a,f(a))，（b,f(b))直线与曲线)(yxf相交于（c,f(c)),(acb)证明：（1）在（a,b）内存在两点21，，使21ff（2）（a,b）内至少存在一点，使0f