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1《计算机通信网络》补充题解答 A‐01: 如图所示的网络，信道是双向的，每向信道的容量都为20kb/s，端到端的信息量如表所示，若平均报文长度1/µ=1000bit/分组，试求：⑴每个分组走过的平均段数。⑵每个分组通过网络的平均时延。3）若端对端信息量按常数比例因子放大，则该比例因子的上确界为多少？ 解： λΑΒ=γΑΒ+γAD=3+4=7分组/秒λΒΑ=γΑΒ=1分组/秒λΑC=γΑC=1分组/秒λCA=γCA+γDA=2+3=5分组/秒λBD=γAD+γBD=4+3=7分组/秒λDB=γADD=4分组/秒λCD=γCD=1分组/秒λDC=γDC+γDA=4+3=7分组/秒λBC=γBC=2分组/秒λCB=γCB=2分组/秒37101=+++++++++==∑=CBBCDCCDDBBDCAACBAABiiλλλλλλλλλλλλ分组/秒∑∑==ijij30γγ分组/秒1）平均段数：23.13037===γλn段2）平均时延：公式：∑=−=miiCiiT11λµλλ 2其中，10001=µbit/分组，Ci=20kb/s.则mST9.85)2202220272071201420472075205120112017207(301=−+−+−+−+−+−+−+−+−+−=3）每个信息量乘以比例因子k,则：∑=−=miikCiiT11λµλλk增大时，信道AB、BD、DC的时延首先趋向于无穷大，k的上确界为202.8577ABABCkµλ===，即k的上确界为2.857 A‐02: 有如图所示的星形网络，各节点的信息量λi 如图所示,，单位是信息/秒，分组长度为120比特/信息，若各信道的容量分别为C1＝1000bps,C2=1000bps, C3=1500bps, C4=1500bps, 求一个分组通过该网络的平均时延为多少？平均业务强度为多少？ 解：λ1=0.4信息/秒，λ2=0.5信息/秒，λ3=0.2信息/秒，λ4=0.3信息/秒1/µ=120比特/信息，λ=∑==mii14.1λ信息/秒，∑∑==ijij秒信息/4.1γγ平均延时：∑=−=miiCiiT11λµλλ=mS6.110)3.012010000.32.012010000.25.012010000.54.012010000.41.41=−+−+−+−（平均业务强度 30336.0)1500150010001000(12014.1=+++==CµλρA‐03:基带传输时为什么要采用曼彻斯特或差分曼彻斯特编码？若物理层传送的二进制数为10011001，请分别画出经过曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码后的波形图。 解： A‐04:有一比特串0110111111111100用HDLC协议发送。经过零比特填充后变成怎样的比特串？若接收端收到的HDLC帧的数据部分是0001110111110111110110，问删除发送端加入的零比特后变成怎样的比特串？ 解： （1）零比特填充后为：011011111011111000 （2）恢复后的比特为：00011101111111111110 A‐05:信道速率为4kb/s,采用停止等待协议。传播时延为tp=20mS.确认帧长度和处理时间均可忽略。问帧长为多少才能使信道利用率达到至少50%？ 解：已知：C=4kb/s,tp=20mS/50%/20.5160160pLCULCtLLLbit=≥+≥+≥ 帧长至少为160 位，才使停等协议的链路利用率至少达到50%。 A‐06:卫星信道的数据率为1Mp/s，卫星信道的来回传播时延为0.25秒，每一个数据帧长都1 111 0 000曼彻斯 特编码 差分曼彻 斯特编码 （设起始 电平为高） 4是2000bit。忽略误码率、确认帧长和处理时间。试计算下列情况下的信道利用率： （1）停止等待协议； （2）连续ARQ协议，WT＝7； （3）连续ARQ协议， WT ＝127； （4）连续ARQ协议， WT ＝255； 解： tf=2000bit/1Mbps=2mS, 2tp=0.25S , tp=0.125S=125mS 则a=tp/tf=125mS/2mS=62.5 (1) 停等协议，110.79%121262.5Ua===++× (2) WT=71+2a, 75.56%121262.5WmUa===++× (3) Wm=1271+2a=125, 则U=1 (U=100%) (4) Wm=2551+2a=125, 则U=1 (U=100%) A‐07: 返回N组连续ARQ协议采用的帧号位数为3,窗口尺寸为3,请画出下列事件发生时输入输出的滑动窗口图:a.初始态; b.发送帧0,1,2; c.接收帧0; d.接收ACK0; e.接收NAK1; f.发送帧1,2; g.接收帧1,2; h.发送帧3; i.接收帧3; j.接收ACK3. 解：滑动窗口图如下： 5A‐08: 若干个终端用纯ALOHA随机接入协议与远端主机通信。信道速率为2400 b/s。每个终端平均每2分钟发送一个帧，帧长为200 bit，问终端数目最多允许为多少？若采用时隙ALOHA协议，其结果又如何？ 解：根据已知条件，信息到达率2005/1203bitbSSλ== (1) 纯ALOHA：0.18424000.1842655CNλ××===个； (2) 时隙ALOHA: 0.36824000.3685305CNλ××===个。 A‐09: 在纯ALOHA协议中，若系统工作在G = 0.5的状态，求信道为空闲的概率。 解：根据泊松公式：()!kGGePkk−= 信道为空，即k=0,则 0.50.51(0)|0.607GGPeee−−===== 故信道为空闲的概率为0.607. A‐10: 10000个终端争用一条公用的时隙ALOHA信道。平均每个终端每小时发送帧18次。时隙长度为125 µs。试求网络负载G。 解： 所有用户每秒发送的请求数为：1000018=503600×个/秒 每秒的时隙数为：1S8000125Sµ=个 则 网络负载：G=50/8000=1/160=0.00625 A‐11: 时隙ALOHA的时隙为40 ms。大量用户同时工作，使网络每秒平均发送50个帧(包括重传的)。 (1) 试计算第一次发送即成功的概率。 (2) 试计算正好冲突k次然后才发送成功的概率。 (3) 每个帧平均要发送多少次？ 解：每秒时隙数=1S/40mS=1000mS/40mS=25个 G=50/25=2 22220.271GSGeee−−==== (1) 第一次发送成功的概率为221(0)0.135GPeee−−==== (2) 试计算正好冲突k次然后才发送成功的概率为： 1(1(0))(0)0.1350.865kkKPPP+=−⋅=⋅ 6（3） 10000102(1)(1)7.4kkkkkGGkkGEkPkPPkeeee∞∞−==∞−−−===−=−===∑∑∑ 每个帧平均要发送7.4次。 A‐12: 若时隙ALOHA系统有10 % 的时隙是空闲的，问网络负载G和吞吐量S各等于多少？现在系统过载否？ 解： 根据泊松公式：()!kGGePkk−= 信道为空，即k=0,则 (0)0.1GPe−== 求得：G=2.3， 网络负载为2.3 吞吐量2.32.30.23GSGee−−===∵G1 ∴系统过载。 A‐13: 一站数很大的时隙ALOHA系统在工作时，其空闲时隙占65 %。试求S和G。 解： 0.43(0)65%ln0.650.430.430.28GGPeGSGee−−−===−==== A‐14: 一颗卫星使用2条上行链路和1条下行链路的时隙ALOHA，2条上行链路分别连接了1000个用户和500个用户，每个用户平均每小时发送36个请求(包括新帧和重发帧)，时隙长100毫秒，卫星有存贮能力,且存储容量足够大。问：a.下行信道的利用率为多少？b.系统的效率是多少？解： a.上行链路中， 1100036/3600=11000mS/100/GmS×=个用户个请求秒时隙 250036/3600=0.51000mS/100/GmS×=个用户个请求秒时隙 7成功的概率为PS1=G1e‐G1=0.368, PS2=G2e‐G2=0.303 空时间片的概率为Pe1=e‐G1=0.368, Pe2=e‐G2=0.607 碰撞的概率为PC1=1‐PS1‐Pe1=0.264, PC2=1‐PS2‐Pe2=0.09 a.下行信道的利用率为 U=Ps1*(Pe2+Pc2)+Ps2*(Pe1+Pc1)+Ps*Ps *2= 0.670 b.系统的效率为 η=U*B/3B=U/3=0.223/3=0.223=22.3% A‐15: 一个单位要在4个子网上使用专有的网络号202.168.90.0，在这个子网上最多配备25台主机，该单位应该使用什么样的子网掩码？每个子网的网络地址是什么？每个子网的主机地址范围是什么？ 解：用3位作子网号，5位作主机号，可满足要求； 子网掩码为：255.255.255.224网络地址：(1)202.168.90.32(2)202.168.90.64(3)202.168.90.96(4)202.168.90.128(5)202.168.90.160(6)202.168.90.192子网地址范围：子网192.168.90.32的主机IP地址范围为：200.168.90.33～200.168.90.62;子网192.168.90.64的主机IP地址范围为：200.168.90.65～200.168.90.94;子网192.168.90.96的主机IP地址范围为：200.168.90.97～200.168.90.26;子网192.168.90.128的主机IP地址范围为：200.168.90.129～200.168.90.158;子网192.168.90.160的主机IP地址范围为：200.168.90.90～200.168.90.190;子网192.168.90.192的主机IP地址范围为：200.168.90.193～200.168.90.222; A‐16: 在图中的结构中，用前向搜索法(Dijkstra算法)求出结点A到其它所有结点的最佳路径。(要求画出通路树,写出路由表) 8解： 步骤 M C1(B) C1(C)C1(D) C1(E) C1(F) 初始化 {A} 1 3 ∞ 2 ∞ 1 {A,B} 1 3 ∞ 2 3 2 {A,B,E} 1 3 ∞ 2 3 3 {A,B,C,E} 1 3 5 2 3 4 {A,B,C,E,F} 1 3 5 2 3 5 {A,B,C,D,E,F} 1 3 5 2 3 最短通路树: 路由表： 目的结点下一结点链路长度A--BB1CC3DC5EE2FB3 A‐17: 已知图中结点C的相邻结点发来的延迟信息，求结点C的新的路由表。 ABEFCD 9解： 节点C经过3个邻点到所有目的节点的延时为： 目的节点下一节点BADA81238B51427C---D24427E303234F183413 则C在当前进段的路由表为： 目的节点下一节点延时（mS）AB8BB5C--DD7EB30FD13