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1第一单元圆柱与圆锥【单元教学内容】：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积【单元教学目标】：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。【单元教材分析】：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1、结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。2、重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆2柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。4、在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。面的旋转【教学目标】：知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，3发展空间观念。情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。【教学重点】：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学难点】：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学用具】：各种面、圆柱和圆锥模型【教法】：引导法【学法】：自主探究【教学课时】：一课时【教学时间】：【教学过程】：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。41、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)七、练一练1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和5高。3、想一想，连一连4、应用题八、作业布置：【板书设计】：【课后反思】：圆柱表面积【教学目标】：知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。6情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。【教学重点】：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。【教学难点】：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【教法】：引导法【学法】：小组合作自主探究【教学用具】：课件、圆柱体的瓶子、剪子【教学课时】：一课时【教学时间】：【教学过程】：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、学习目标：1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。三、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。2、看书自学，操作观察。我的发现：___________________________。3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式圆柱侧面积=_______________________。圆柱表面积=_______________________。如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=。S表=。四、教师小结，明确公式。五、合作探究，展示提升。7（一）、填空（1）已知圆柱底面半径和高。S表=已知圆柱底面直径和高。S表=已知圆柱底面周长和高。S表＝（2）解决书上的例题。侧面积：底面积：表面积：答：（二）、分组展示1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）3、教材第六页试一试。六、作业布置【板书设计】：圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝C：h↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2【教学反思】：8圆柱体侧面积和表面积练习【教学目标】：知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。【教学重点】：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。【教学难点】：圆柱表面积的实际应用。【教法】：引导法【学法】：自主探究练习法【教学课时】：一课时【教学时间】：【教学过程】：一、实际应用1、2、39二、作业布置：数学书6页789题【板书设计】：【课后反思】：圆柱的体积【教学目标】：知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。【教学重点】：圆柱体体积的计算【教学难点】：圆柱体体积公式的推导【教法】：引导法【学法】：自主探究【教学用具】：圆柱体学具、课件【教学课时】：一课时【教学时间】：【教学过程】：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?104．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、出示学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力三、学生自主学习P8~10内容我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。因此：圆柱体的体积=如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=或。◆、实战练习：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积=。2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？四、学生自主学习展示五、小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？11审题。提问：你能独立