分析一阶电路全响应的三要素法

S(t=0)us1R2LiL图6.15例6.3图R1R3us2分析一阶电路全响应的三要素法由6-35可见，只要求出电路的初始值、稳态值和时间常数，就可方便的求出电路的零输入、零状态和全响应。所以仿照上式，可以写出在直流电源激励下，求解一阶线性电路全响应的通式，即teffftf)]()0([)()(（6-36）式中)(tf代表一阶电路中任一电压、电流函数。初始值)0(f，稳态值)(f和时间常数称为一阶电路全响应的三要素。1、求初始值)0(f的要点：(1)求换路前的)0()0(LCiu、；(2)根据换路定则得出)0()0()0()0(LLCCiiuu；(3)根据换路瞬间的等效电路，求出未知的)0(u或)0(i。2、求稳态值)(f的要点：(1)画出新稳态的等效电路（注意:在直流电源的作用下,C相当于开路,L相当于短路）；(2)由电路的分析方法，求出换路后的稳态值。3、求时间常数的要点：(1)求0t时的；(2)eqeqRLCR,；(3)将储能元件以外的电路，视为有源一端口网络，然后应用戴维南定理求等效内阻的方法求eqR。[例6.3]图6.15所示电路原已处于稳态，0t时开关闭合。已知82suV，L=1.2H,R1=R2=R3=2,求电压源401suV激励时的电感电流Li。[解]:换路前电路为直流稳态电路，所以2)0(322RRuisLA换路后电感电压为有限值，所以电感电流的初始值为)0(Li2)0(LiA换路后电感两端的等效电阻为321213RRRRRReq所以时间常数为sRLeq4.0当401suV时，电感电流的稳态值可求得为81111)(32122113RRRRuRuRissLA由三要素法可得电感电流为tLLLLeiiii)]()0([)(te5.268A