自动控制理论二第5章习题

第1页共6页自动控制理论(二)第五章测试题一、单项选择题(每小题2分)1、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是2、下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（）A.劳斯判据B.赫尔维茨判据C.奈奎斯特判据D.根轨迹法3、设单位负反馈系统的开环传函为G(s)=3)1s(22，那么它的相位裕量的值为（）A.15ºB.60ºC.30ºD.45º4、系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的()A.实轴上B.虚轴上C.左半部分D.右半部分5、下列频域性能指标中，反映闭环频域性能指标的是()A.谐振峰值MrB.相位裕量γC.增益裕量KgD.剪切频率ωc6、在经典控制理论中，临界稳定被认为是()A.稳定B.BIBO稳定C.渐近稳定D.不稳定7、奈奎斯特稳定性判据是利用系统的()来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性8、系统的开环传递函数由1)s(sK变为2)1)(ss(sK，则新系统()。A.稳定性变好B.稳定性变坏C.稳定性不变D.相对稳定性变好9、利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（）A.稳态性能B.动态性能C.稳态和动态性能D.抗扰性能10、设单位负反馈控制系统的开环传递函数Go(s)=)as(sK，其中K0,a0，则闭环控制系统的稳定性与（）A.K值的大小有关B.a值的大小有关C.a和K值的大小有关D.a和K值的大小无关11、已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（）A．稳定B．临界稳定C．不稳定D．无法判断12、已知系统前向通道和反馈通道的传递函数分别为G（s）=sK1)s(H,)1s(s10h，第2页共6页当闭环临界稳定时，Kh值应为（）A．-1B．-0.1C．0.1D．113、闭环系统特征方程为G(s)H(s)=-1,其中G(s)H(s)的矢量表示为（）A．1/（2l+1）πB．1/±(2l+1)πC．1/（±2lπ）D．1/(±lπ)（各备选项中l=0,1,2……）14、若系统的特征方程式为s3+4s+1=0，则此系统的稳定性为()A．稳定B．临界稳定C．不稳定D．无法判断15、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为)5s)(1s(s)1s(10)s(G，该系统闭环系统是（）A．稳定的B．条件稳定的C．临界稳定的D．不稳定的16、系统的开环传递函数为)1TS(s2)s(Gk，当T=1s时，系统的相位裕量为（）A．30°B．45°C．60°D．90°17、设某闭环传递函数为1s101)s(R)s(Y，则其频带宽度为（）A．0～10rad/sB．0～1rad/sC．0～0.1rad/sD．0～0.01rad/s18、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)＝，则相位裕量γ的值为（）A．30°B．45°C．60°D．90°19、若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是（）A．稳定的B．临界稳定的C．不稳定的D．条件稳定的20、在奈氏判据中，若F(s)在F(s)平面上的轨迹顺时针包围原点两次，则N的值为（）A．-2B．-1C．1D．221、若劳斯阵列表中第一列的系数为（3，1，ε，2-1，12）T，则此系统的稳定性为（）A．稳定B．临界稳定C．不稳定D．无法判断22、设开环系统频率特性为G（jω）=)12)(1(1jjj，则其频率特性的奈氏图与负实轴交点的频率值ω为（）A．rad22/sB．1rad/sC．2rad/sD．2rad/s23、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G（s）=1sK,则系统稳定时K的范围为（）A．K0B．K0C．K1D．K2第3页共6页24、某单位反馈控制系统开环传递函数G(s)=21ss，若使相位裕量=45°，α的值应为多少？（）A．21B．21C．321D．42125、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=12)1(223sasss,若系统以ωn=2rad/s的频率作等幅振荡，则a的值应为（）A．0.4B．0.5C．0.75D．126、设G(s)H(s)=)5)(2()10(sssk，当k增大时，闭环系统（）A．由稳定到不稳定B．由不稳定到稳定C．始终稳定D．始终不稳定二、填空题(每小题1分)1、已知单位反馈系统的开环传递函数为)1Ts(sK)s(G，若要求带宽增加a倍，相位裕量保持不变，则K应为，T应为。2、系统渐近稳定的充分必要条件是其闭环传递函数的________都具有________。3、特征函数F(s)的极点是系统开环传递函数的__________。4、线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。5、系统稳定的充分必要条件是其闭环传递函数的极点都在s平面__________的左半部分。6、剪切频率ωC不仅影响系统的相位裕量，还影响动态过程的__________。7、线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在根平面的__________部分。8、当且仅当闭环控制系统传递函数的全部极点都具有__________时，系统是BIBO稳定的。9、二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。10、在频域中，通常用相位裕量和增益裕量表示系统的_____________。11、若系统特征方程的某一项系数为负，则此系统一定_____________。12、利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有____________和赫尔维茨判据两种。三、名词解释(每小题2分)1、稳定性2、增益裕量3、频带宽度四、简答题(每小题4分)1、什么叫相位裕量？什么叫增益裕量？2、给出四种通过系统开环传递函数判别闭环控制系统稳定性的方法。3、根据题32图所示的波德图判断(a)、(b)两系统的稳定性，并简要说明理由。第4页共6页4、设系统的奈奎斯特图分别如下所示，试判断各系统的稳定性，并简要说明原因。5、开环系统对数幅频特性曲线的低频段、中频段各表征闭环系统什么性能？五、计算题（10分）设控制系统的开环传递函数为G(s)=Ksss()()24试求出使系统稳定的K值范围。第5页共6页自动控制理论(二)第五章测试题参考答案及评分标准一、单项选择题(每小题2分)1C2C3D4C5A6D7C8B9A10C11A12D13B14C15A16B17C18B19C20A21C22A23C24D25C26C二、填空题(每小题1分)1、aK不变2、极点负实部3、极点4、本身固有输入5、虚轴6、快速性7、左半8、负实部9、均为正10、相对稳定性11、不稳定12、劳斯判据三、名词解释(每小题2分)1、稳定性：系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原来平衡状态的性能。2、增益裕量：是指相位穿越频率处的幅值｜G(jω)H(jω)｜的倒数。3、频带宽度：闭环系统对应的频率范围0—ωb，称为频带宽度，简称带宽。四、简答题(每小题4分)1、相位裕量是指剪切频率ωc处的相位角θ(ωc)与－180°的相位差；增益裕量是指相位穿越频率处的幅值｜G(jω)H(jω)｜的倒数。2、（1）劳斯判据和赫尔维兹判据（2）奈奎斯特判据（3）根轨迹法（4）李亚普诺夫直接法3、（a）：稳定，因为ωcωg且γ0，Kg0。（b）临界稳定（不稳定）因为ωc=ωg。4、（a）：不稳定，因为P=1,N=-1,则z≠0。（b）稳定，因为P=1,N=1,则z=0。（c）稳定，因为P=0,N=0,则z=0。5、开环系统对数幅频特性曲线的低频段反映稳态性能；中频段反映动态性能。五、计算题（10分）.解：(1)根轨迹的起点、终点及分支数：三条根轨迹分支的起点分别为s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。(2)实轴上的根轨迹：实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。(3)渐近线：渐近线的倾角分别为±60°，180°。渐近线与实轴的交点为σa=243=-2(4)分离点：根据公式dKds=0,得：s1=-0.85,s2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间，可见s2不是实际的分离点，s1=-0.85才是实际分离点。第6页共6页(5)根轨迹与虚轴的交点：ω1=0,K=0;ω2,3=±22,K=48根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。所要求系统稳定的K值范围是：0K48。