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第4节探索三角形全等的条件（三）新干四中洪世兵第五章三角形温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等那么有几种可能的情况呢？两边及夹角或两边及其一边的对角（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？CABDEF40°40°(2)两边及其中一边的对角结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形ABC40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH补充练习：DCBA在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等，理由：因为AD是∠BAC的角平分线所以∠BAD＝∠CAD因为AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD所以△ABD≌△ACD（SAS）所以BD＝CDBCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？CEABAD解：相等理由：在△ABD和△ACE中所以△ABD≌△ACE（SAS）所以∠B＝∠C（已知）＝（公共角）＝（已知）＝AEADAAACABFEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。因为BD=EC所以BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC与△FED中所以△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？所以∠1＝∠2所以∠3＝∠4所以AC∥FD4312（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCEBFEAB小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，SAS，ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等共同进步！