一次函数的图象与性质教学设计

一次函数的图象（第2课时）教学设计怀化市第四中学易荣俊教学目标知识与技能1、学会用两点法在坐标纸上绘制一次函数的图象，并能根据图象归纳一次函数的性质。2、理解一次函数中当k相同时两函数图象之间的位置关系。3、能运用一次函数的图象与性质解决简单的数学问题。过程和方法1、经历探究一次函数画图过程，进一步发展学生动手实践能力和归纳概括能力。2、通过从特殊到一般的研究方法，让学生弄清一次函数的图象画法与一次函数的性质。情感态度与价值观1、通过对一次函数图象与性质的探究，让学生体念数与型的转化过程，感受一次函数图象的简洁美。2、进一步加深学生对“特殊与一般”的认识，加强学生对事物之间内在联系的认识。教学重点1、学会用两点法画一次函数图象。2、理解一次函数的图象与正比例函数图象的位置关系。3、能根据一次函数的图象归纳出一次函数的性质，理解系数,kb与函数图象的关系。4、能运用一次函数的图象与性质解决数学问题。教学难点理解一次函数的性质与图象之间的关系教学方法讨论法、探究法(将学生分成3人小组，每组分成A、B、C三个层次)教学工具投影仪、几何画板、直尺、高拍仪、坐标标纸教材分析本节是湘教版八年级下册第四章4.3节第2节课的知识，学生已对正比例函数的图象与性质有一定了解，知道了两点法画函数的图象，并会根据函数的图象，说出函数的相关性质，本节课的重点是让学生通过合作探究的方式，让学生绘制函数的图象，同时根据图象归纳一次函数的相关性质，重点是弄清一次函数图象与性质之间的关系，为学生正确运用函数性质解题做好相关准备工作。同时，让学生能正确运用一次函数图象与性质解决相关数学问题。教学流程设计教学流程活动目的1、活动1：画一画，要求同学们利用坐标纸画出函数的图象。通过画图帮助学生回顾函数图象的基本作图步骤（列表—描点—连线），以及两点作图法画正比例函数图象的原理，导出本节课所学内容。2、活动2：议一议，根据函数图象小组讨论并归纳一次函数的性质。通过学生的讨论，根据所画一次函数的图象，由学生自己总结出一次函数的性质。3、活动3：说一说，学生观察K相同，b不通过观察，让学生进一步认清一次函数的同时一次函数图象之间的位置关系，并发现它们是一族平行直线。性质与图象之间的关系，能利用平移法画一次函数的大致图象。4、活动4：试一试，设计比较简单的小题，加深学生对一次函数的图象与性质的理解和运用通过试一试，让学生从较为简单的题目中找到自信，提升学生的学习兴趣，发展学生的求知欲5、活动5：合作探究，通过2-3道有一定难度的试题，提升学生综合运用能力通过合作探究，增强学生互帮互学的能力，同时，给学生展示自我，增强自信的机会，通过展示、点评、质疑，培养学生的良好的表达能力、发散思维和勇于挑战自我克服困难的品质6、活动5：课堂小结巩固所学知识，培养学生对所学知识和技能的概括能力教学过程设计问题与情境师生行为设计意图1、画一画：在同一坐标纸上画出下列函数的图象：①yx与3yx②2yx与22yx教师准备两张坐标标纸，由学生独立画出①②两组函数的图象。通过学生自已尝试绘制函数的图象，复习函数图象作图的基本步骤，巩固所学知识，培养学生动手操作能力与实践能力。2、议一议：①请同学们根据所画图象，从下面几个方面总结出所画函数图象的性质：函数表达式性质增减性与y轴交点坐标yx3yx2yx22yx②请同学们归纳出ykxb（0k）的性质：0k0k增减性与y轴的交点学生用3-4分钟的时间在3人小组中进行归纳，教师在每个小组中找一个代表回答它们的答案，对有疑问的地方进行请同学进行补充。教师应用几何画板展示K变化时，函数图象的变化过程，学生总结规律由学生经历从特殊到一般的函数性质的总结的过程，感受数与型之间的关系，培养学生分析问题、归纳知识的能力。3、说一说：直线21yx与直线23yx的位置关系是_________教师用几何画板展示一次函数中K不变，b变化时的一次函数图经历学生观察图象，让学生感进一步感受数与型的象，要求学生说出位置关系。结合之美，体会以型解数的乐趣。3、试一试：①函数32yx的图象与y轴的交点坐标为________②函数25yx的图象中，y随x的增大而_________（增大、减小、不变）③函数4yx的图象不经过第___象限④直线2ykx与直线32yx平行，则k_____⑤将直线5yx向上平移3个单位，得到的函数解析式为__________由学生独立完成本题后，与小组内成员做简单交流，采用小组内B层学生举手抢答的方式完成本题通过简单训练，增强学生对基础知识的掌握和运用能力5、合作探究：【探究一】一次函数1ymxn与2ynxm在同一坐标系中的图象可能是（）【探究二】已知一次函数(21)3ymxm①若函数的图象经过原点，求m的值②若函数的图象与y轴的交点坐标为0,2，求m的值。③若y随x的增大而减小，求m的取值范围。④若这个一次函数的图象不经过第二象限，先由学生独立完成三个探究题目，再由相邻小组中的A层讨论解题过程中遇到的问题，再由A层教会本小组中的B、C两层学生，最后由B层的学生进行展示，采用投影仪与高拍仪相结合方式展示，可以节省学生书写的时间。探究一考察一次数系数与图象之间的关系，通过对系数的讨论，使学生加深对系数与图象之间关系的深层次的理解。探究二考察学生对一次函数图象与性质的全面掌握情况，特别是问题④中，要求学生能进行分类讨论，在运动中把握函数图象的变化情况，对训练学生严DCBAooooxyyxyxyx求m的取值范围。谨思维能力训练效果不错。6、课堂小结①能运用两点法绘制一次函数的图象②能根据图象理解一次函数的性质③能运用一次函数的性质解决相关函数问题，注意数型结合思想的运用。由小组长或学科代表总结回顾所学，加强学生对所学知识的概括能力训练，让知识条理化和系统化。教学板述设计第一板一、引入课题：1、在坐标纸上画出一次函数的图象。二、讲授新课：2、根据所绘一次函数的图象，完成议一议的表格。（小组讨论）第二板三、一次函数性质总结：0k0k增减性与y轴的交点第三板三、合作探究：【探究一】存在的问题反馈与讲解【探究二】存在的问题反馈与讲解第四板本节课小结：学生总结，老师引导，PPT展示。