微分积分电路的研究

1深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（三）实验名称：基础设计实验1微分积分电路的研究学院：组号指导教师：报告人：学号：班级：09级实验地点科技楼B109实验时间：2011.3.29实验报告提交时间：2011.4.12得分教师签名批改日期2一、实验设计方案1、实验目的1.1了解微分积分电路的工作原理及电路的基本形式。2.2学习用示波器观察微分积分电路的输出图形。3.3掌握微分电路与积分电路的差异及实际用途。2、实验原理2.1实验思路在方波激励下，当电路元件参数和输入信号的周期满足一定的要求时，构成输出电压波形和输入电压波形之间的特定（微分或积分）关系。本实验研究的是由R、C的值不同引起的时间常数τ不同时，微分电路和积分电路的输出波形的区别。2.2微分电路输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。图1.1微分电路图1.2微分电路输入波形原理：如图1.1由R端作为响应输出，输入信号US(t)如图1.2所示，方波重复周期为T,若满足时,由电路原理得：(1-1)式中，UR是输入信号产生的电压，i是电路中的电流，R是电路中电阻的阻值，C是电路中电容器的电容。因为US=Uc+UR,当t=to时，Uc=0,所以UR=Us随后C充电，因RC≤Tk,充电很快，可以认为Uc≈Us，则有：（1-2）这就是输出UR正比于输入Us的微分。此时，电路的输出波形为正负尖脉冲如图1.3。3图1.3微分电路输入波形2.3积分电路输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。图1.4积分电路图1.5积分电路的输入波形若将图1.1中的R与C位置调换，得到图1.4积分电路。如图1.4，由C端作为响应输出，且满足时，由电路原理得（1-3）因为Us=UR+Uc,当t=to时，Uc=O.随后C充电，由于RC≥T/2,充电很慢，所以认为Us=UR=Ri,即i=Ui/R,故（1-4）这就是输出Uc正比于输入Us的积分。此时，输出端得到近似三角波的电压，如图1.6所示。1.6积分电路输出波形3实验仪器仪器名称型号主要参数用途750接口CI7650阻抗1MΩ。最大的有效输入电压范围±10V数据采集处理、信号发生器4计算机,DataStudioCI6874数据采集平台、数据处理电压传感器CI-6503交直流电子学实验系统EM-8656连接电路二、实验内容及具体步骤：四、实验内容与步骤4.1测定微分电路中R、C不同时的输出波形4.1.1选择一定的阻值和电容，按图1.1接好电路。Us端接750数据接口产生的方波信号，UR端接电压传感器输入到计算机中。4.1.2用750数据接口中内置的1.5W的信号发生器，产生方波信号。4.1.3用计算机数据处理软件DataStudio充当示波器，观察输出波形，并做数据记录。4.1.4更换不同的R、C重复以上三个步骤。4.2测定积分电路中R、C不同时的输出波形4.2.1选择一定的阻值和电容，按图1.4接好电路。Us端接750数据接口产生的方波信号，Uc端接电压传感器输入到计算机中。4.2.2用750数据接口中内置的1.5W的信号发生器，产生方波信号。4.2.3观察输出波形，并做数据记录。4.2.4更换不同的R、C重复以上三个步骤。三、数据记录及数据处理1.微分电路的输出波形（1）R=33Ω，C=10μF，由此可得电路的时间常数τ=RC=33*10*10-6s=3.3*10-4sUs的幅值U=3V，频率为5赫兹。得到的微分输入波形和输出波形分别为图1.7微分电路的输出波形5（2）R=33Ω，C=47μF，由此可得电路的时间常数τ=RC=33*47*10-6s=1.551*10-3sUs的幅值U=3V，频率为5赫兹。得到的微分输入波形和输出波形分别为图1.8微分电路的输出波形（3）R=100Ω，C=47μF，由此可得电路的时间常数τ=RC=100*47*10-6s=4.7*10-3sUs的幅值U=3V，频率为5赫兹。得到的微分输出波形为图1.9微分电路的输出波形2.积分电路的输出波形（1）R=100Ω，C=10μF，由此可得电路的时间常数τ=RC=100*10*10-6s=1*10-3sUs的幅值U=6V，频率为200赫兹。得到的积分输出波形为6图1.10积分电路的输出波形（2）R=33Ω，C=10μF，由此可得电路的时间常数τ=RC=33*10*10-6s=3.3*10-4sUs的幅值U=6V，频率为200赫兹。得到的积分输出波形为图1.11积分电路的输出波形（3）R=100Ω，C=47μF，由此可得电路的时间常数τ=RC=100*47*10-6s=4.7*10-3sUs的幅值U=6V，频率为200赫兹。得到的积分输出波形为图1.12积分电路的输出波形7四、实验结论1）比较微分电路的数据图得，输出的尖脉冲波形的宽度与电路的时间常数τ=RC有关，τ越小，尖脉冲波形越尖，充电速度越快，反之则宽，慢。2）比较积分电路的数据图得，电路的时间常数τ越大，输出波形的峰值越小。五、思考题1、微分电路和积分电路有何异同？各有什么用途？答：微分电路的作用是：消减不变量，突出变化量。微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。积分电路的作用是：消减变化量，突出不变量。RC电路的积分条件：RC≥T/2，T/2是脉冲周期，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。积分电路，电路输出为电容两端，时间常数大；微分电路，电路输出为电压两端，时间常数小。微分电路可用作单稳态触发器，对称式多谐振荡器，高通滤波，改变相角（加），在脉冲电路中常用作产生尖脉冲信号；积分电路可用作示波器的扫描锯齿波电压，定时器、时钟，低通滤波，改变相角（减）。六、实验总结本次试验电路连接不难，但在电路的R、C取值和频率选择方面由于实验室中没有设计时选好的值，所以临时改变了R、C取值，显得比较麻烦。本次实验懂得了电压传感器和Datastudio示波器的用法。指导教师批阅意见：成绩评定：实验设计方案（50分）实验过程（15分）数据处理（10分）实验结论（10分）实验总结（15分）总分