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19.1.2函数的图象（2）第十九章一次函数学习目标：1．了解函数的三种表示法及其优缺点。2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系。3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。函数的表示方法回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝60t；S=πr2列表法图象法解析式法例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离．（1）小强让爷爷先上多少米？小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；（3）小强通过多少时间追上爷爷？因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.（4）谁的速度大，大多少？ABCD分析:从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.ABCD【解析】小明先走了3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家.1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）D1000y（米）x（分）206080DO1000y（米）x（分）206075AO1000y（米）x（分）2075BO1000y（米）x（分）6075COC2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多3．某装水的水池按一定的速度放掉水池中水的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能（）A4.（济宁·中考）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是【解析】选Ｄ.根据题中所给函数的图象和函数的意义易知张老师散步行走的路线可能是Ｄ.5.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？14时10时(3)10时到13时，小李骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？25-20=5（千米）30÷（16-14）=15（千米/小时）