鲁教版6.7完全平方公式课件1(1)

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完全平方公式复习提问:用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么?am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)(3)(2+3x)2=(1)(m+3)2=__________计算下列各式,你能发现什么规律?(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+6m+9=4+6x+6x+9x2=4+12x+9x2(2+3x)(2+3x)算一算:(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab公式特点:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。首平方,尾平方,首尾两倍中间放bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式:完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式:完全平方公式的图形理解公式特点:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。首平方,末平方,首末两倍中间放下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1运用完全平方公式计算:解:(x-2y)2==x2(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2-4xy+4y2例题解析解:(1)2224424+=++mnmmnn()()()22168=++mmnn;214=-+.yy2221112222-=-+yyy()()(2)24+mn()212-y()例1运用完全平方公式计算:(1);(2).例1运用完全平方公式计算:解:(x+2y)2==x2(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2·x·2y+(2y)2+4xy+4y2练习1:运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2练习1运用完全平方公式计算:解:(x+6)2==x2(4)(x+6)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2·x·6+62+12x+36练习1运用完全平方公式计算:解:(y-5)2==y2(5)(y-5)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2+2·y·5+52-10y+25练习1运用完全平方公式计算:解:(-2x+5)2==-4x2(6)(-2x+5)2(a+b)2=a2+2ab+b2(-2x)2+2·(-2x)·5+52-20x+25练习1运用完全平方公式计算:(a+b)2=a2+2ab+b2+xy(7)(x-y)24332解:(x-y)2=4332(x)243+2·(x)·(y)4332+(y)232=x2169+y294例2、运用完全平方公式计算:(1)(4a2-b2)2分析:4a2ab2b解:(4a2-b2)2=()2-2()·()+()2=16a4-8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步:(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b21.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=算一算9x2-42xy+49y24a4+12a2b+9b2你难不倒我•每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你会了吗(x+y)2=x2+2xy+y2(b+2a2)2=b2+4a2b+4a4通过这节课的学习你学到了什么小结:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;3、公式的逆向使用;4、解题时常用结论:(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2=4m2-4m+1(4)(-2m-1)2=4m2+4m+12(5)()23mn22439mmnn2(6)()23mn1、口答(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2与(-a+b)2(1)(-a-b)2与(a+b)22、比较下列各式之间的关系:相等相等3、填空:x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意:公式的逆用,公式中各项符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用;代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)24、选择D

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