2020年中考数学第22题应用题复习专题(有答案)

武汉市中考数学第22题复习专题1.我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案；（3）由于市场浮动，A型电动自行车的进货价格下调a（100＜a＜300）元，此时商店能获得最大利润为14400，求a值．2.为迎接军运会，武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的30%，乙仓库所存原料的20%，那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多．(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m吨原料到工厂，求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；(3)若在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况．3．某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表A（吨）B（吨）合计（吨）C240Dx260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．4．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用（元）150175…方式二的总费用（元）90135…（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．5、（10分）某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线，已知该酸奶销售额为4800元时的销量比相售额为800元时的销量要多500瓶。现接到一单生产任务，需要在16天内完成，为按时完成任务，该企业招收了新工人甲，设甲第x天(x为整数）生产的酸奶数量为y瓶，y与x满足下关系式式：)80(50)168(16040xxxxy(1)求每瓶酸奶的售价为多少元？(2）如图,设第x天毎瓶酸奶的成本是p元，己知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画。若甲第x天创造的利润为w元，请直接写出w与x之间的函数表达式.并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润=售价-成本）设(2)小題中第m天利润达到最大值.若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多50元，则第(m+l)天毎瓶酸奶至少应提价多少元？6.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息.“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；A类图书不少于600本；（1）陈经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降价a元（0a5）销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润？7.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，李大爷向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积(平方米)单价(万元)不超过300.4超过30平方米不超过m平方米部分(45≤m≤60)0.6超过m平方米部分0.8根据这个购房方案：(1)若小明家有三口人，欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款为y万元，请求出y关于x的函数关系式；(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，求m的取值范围．8.去年王小宁在“京东”注册了网店销售某种工艺品，该工艺品的成本为每件40元，过一年的运营，她发现每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系并且当x＝60时，y＝300；当x＝75时，y＝150．（1）求y与x的函数关系式；（2）今年该工艺品的生产厂家告知王小宁：若每月的销售量低于300件，将不再发货给她，如果王小宁想继续销售该工艺品，她将如何定价，才能确保每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）在过去的一年中，王小宁热心公益事业，每售出一件工艺品都捐出2a元给希望工程，捐款后每月的最大利润为4000元，请确定a的值和获得最大利润的定价．2019武汉九年级中考第22题复习专题答案1解：（1）设A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元（x+500）元．由题意：50000x=60000+500x，解得x=2500，经检验：x=2500是分式方程的解．答：A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元．（2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000，∵﹣2500m+3000（30﹣m）≤80000，∵20≤m，∵20≤m≤30．∵﹣200＜0，∵y随m的增大而减小，∵当m=20时，y有最大值，最大值为11000元，此时进货方案为：购进A型电动自行车20辆，B型电动自行车10辆．（3）y=（300+a）m+500（30﹣m）=（a﹣200）m+15000，其中20≤m≤30．①当a﹣200＜0时，即100＜a＜200，y随m的增大而减小，当m=20时，y有最大值，∵20（a﹣200）+15000=14400，∵a=170；②当a﹣200=0时，即a=200，y=15000，不合题意；③当a﹣200＞0时，即200＜a＜300，y随m的增大而增大，当m=30时，y有最大值，∵30（a﹣200）+15000=14400，∵a=180，舍去．∵a=170．2解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，则{x+y=450，(1−20%)y=(1−30%)x，解得{x=240，y=210.答：甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨．（2）w=（120﹣a）m+100（30﹣m）=（20﹣a）m+30000，其中20≤m≤30．（3）①当10≤a＜20时，20﹣a＞0，w随m的增大而增大；②当a=200时，20﹣a=0，w随m的增大没有变化；；③当20＜a≤30时，20﹣a＜0，w随m的增大而减小．3解：（1）∵D市运往B市x吨，∴D市运往A市（260﹣x）吨，C市运往B市（300﹣x）吨，C市运往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）吨，故答案为：x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）由题意可得，w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x=10x+10200，∴w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）由题意可得，w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200，①当0＜m＜10时，x=60时，w取得最小值，此时w=（10﹣m）×60+10200≥10320，解得，0＜m≤8；②当m＞10时，x=260时，w取得最小值，此时，w=（10﹣m）×260+10200≥10320，解得，m≤12413，∵12413＜10，∴m＞10这种情况不符合题意．由上可得，m的取值范围是0＜m≤8．4解：（I）当x=20时，方式一的总费用为：100+20×5=200，方式二的费用为：20×9=180，当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为：200，100+5x，180，9x；（II）方式一，令100+5x=270，解得：x=34，方式二，令9x=270，解得：x=30；∵34＞30，∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（III）令100+5x＜9x，得x＞25，令100+5x=9x，得x=25，令100+5x＞9x，得x＜25，∴当20＜x＜25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x＞25时，小明选择方式一的付费方式．5解：（1）设每瓶酸奶的售价为a元5008004800aa解得a=8，经检验a=8是原方程的根答略∵)80(,4)168(,241xxxP∴当0≤x≤8时,W=(8－P)y=4×50x=200x当8≤x≤16时,W=(8－P)y=(8－x41)(40x+160)=－10x2+200x+960即：8)(0200x,)168(,960200102xxxxW当0≤x≤8时,W=200x∵2000∴w随x的增大而增大。∴当x=8时，W最大值=1600元。当8≤x≤16时,W=－10x2+200x+960=－10（x－10）2+1960∵－100,∴抛物线开口向下∴由图像知，当x=10时，W最大值=1960元。∵19601600∴第10天利润最大，最大利润为1960元。（1）设应提价n元由（2）知m=10,∴m+1=11第11天的利润为=[8+n-(241x)](40×11+160)=600(413+n)元∵600(413+n)－1960≥50,∴n≥0.1答：毎瓶酸奶至少应提价0.1元6.解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，得：5401.5x=540x－10，解得x=18.经检验，x=18是原方程的根，此时1.5x=1.5×18=27.答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元.（2）设购进A类图书t本，总利润为w元.则w=（27－a－18）t+（18－12）（1000－t）=（3－a）t+6000.根据题意，得18t+12(1000－t)≤16800，t≥600，解得600≤t≤800.∵0a5∴①当3－a＞0，即0＜a＜3时，w随t的增大而增大，∴当t=800，即书店购进A类图书800本、B类图书200本时，书店能获得最大利润；②当3－a=0，即a=3时，w与t的取值无关，书店购进A类图书在600本～800本时，书店总能获得最大利润；③当3－a＜0，即3＜a＜5时，w随t的增大而减少，∴当t=600，即书店购进A类图书600本、B类图书400本时，书店能获得最大利润.7.解：(1)由题意得，其应缴纳的房款为0.4×90＋0.6×30＝54(万元)，答：其应缴纳的房款是54万元．(2)由题意得，①当0≤x≤30时，y＝0.4×3x＝1.2x；②当30＜x≤m时，y＝1.2×30＋0.6×3×(x－30)＝1.8x－18③当x＞m时，y＝0.4×30＋0.6×3(m－30)＋0.8×3×(x－m)＝2.4x－42－0.6m.即y关于x的函数关系式为y＝1.2x≤x≤30，1.8x－≤x≤m，2.4x－42－0.6mx≥m(