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LOGO第1讲Bootstrap方法在SEM中的应用人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925人大经济论坛版权所有，请勿传播WhyBootstrapping?Bootstrap是由Efron(1982)提出的用于估计参数估计的抽样分布的一种多功能方法更常用于估计近似标准误差Amos中计算标准误差的一些假定观测值必须是相互独立的；观测变量必须满足多元正态分布，此为多数因子分析和结构方程建模中的标准分布假定；若上述假定不满足，但样本量够大，则得到近似的估计结果；对于某些外生可测变量固定的情形，还需一些条件分布假定。人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925Bootstrap的优点对于判定系数R平方等统计量的标准误差，Amos未提供相应计算公式；已有统计量的标准误差计算结果准确与否则建立在模型的假定得到满足且模型设定正确的前提上；Bootstrap则能提供任何一个统计量的近似方差估计，即便是模型的假定未能满足的情形。Bootstrap的缺点需要产生大量的子样本，计算量大，耗时长版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925基于Bootstrap的因子分析模型数据说明：73个七至八年级女学生的心理测试数据，Grnt_fem.sav，Ex19.amwvisperc：视觉感知测试得分cubes：空间感测试得分lozenges：空间定位测试得分paragraph：段落理解测试得分sentence：完成句子测试得分wordmean：词义理解测试得分两个不可测公共因子：Spatial：空间Verbal：语言版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925模型结构图版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925假设产生500个bootstrap样本View→AnalysisProperties在Bootstrap选项卡中进行设置：勾选performbootstrap,numberofbootstrapsamples设为500运算结果Chi-square=7.853Degreesoffreedom=8Probabilitylevel=.448模型整体拟合效果及参数估计和Example8中的一样，但参数估计的标准误则有区别版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925结果解释SE列为参数标准误的Bootstrap估计，可与基于极大似然方法的近似估计结果进行对比SE-SE列为参数标准误Bootstrap估计的标准差估计Mean列为基于每个Bootstrap样本的参数估计的均值Bias列Mean列和对应的极大似然估计结果的差值，正值表示正偏，即高于极大似方法的估计结果，反之为负偏。SE-Bias列给出Bias列的近似标准误差估计版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925基于Bootstrap的模型比较适用于在多个备选模型中择优的问题，其步骤如下：将初始样本视为母样本，以放回的方式从母样本中重复抽取子样本；对产生的每个子样本拟合各个备选模型，对基于母样本得到的结果和基于子样本得到的结果差异进行计算；对上一步中每个备选模型的各差值进行平均；选择差值最小的模型作为备选模型版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925应用于5个模型的比较数据说明在校的七至八年级学生的心理测试数据男生组：72名，Grnt_mal.sav女生组：73名，Grnt_fem.savEx20-1.amw，Ex20-2.amw，Ex20-2r.amw，Ex20-sat.amw，Ex20-ind.amw，变量说明visperc：视觉感知测试得分cubes：空间感测试得分lozenges：空间定位测试得分paragraph：段落理解测试得分sentence：完成句子测试得分wordmean：词义理解测试得分版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925模型1：单因子的因子分析模型版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925模型2：无限制双因子分析模型版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925模型3：限制双因子分析模型版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925模型4：饱和模型版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925模型5：独立模型版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925操作：假设产生500个bootstrap样本View→AnalysisProperties在Bootstrap选项卡中进行设置：勾选performbootstrap，numberofbootstrapsamples设为1000为使得5个模型对应相同的bootstrap样本，在Random#选项卡中将随机数种子定为相同，比如定为10为节省计算时间，在Numerical选项卡中设置迭代次数，比如设为50版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925查看结果1000个Bootstrap样本的使用情况0bootstrapsampleswereunusedbecauseofasingularcovariancematrix.0bootstrapsampleswereunusedbecauseasolutionwasnotfound.1000usablebootstrapsampleswereobtained.基于Bootstrap样本的估计结果和基于母样本结果的差异状况在树形图中点击BootstrapDistributions版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925将五个模型的平均差异项放在一张表格中，选择平均差异项最小的模型做为最优模型，同时兼顾BCC、AIC、CAIC等评价指标：版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925借助Bootstrap进行估计方法的选择总体矩和样本矩的差异取决于模型也取决于估计方法本身Bootstrap也可适用于在多个估计方法中择优的问题版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925例子数据说明在校的七至八年级学生的心理测试数据Grant.sav备选方法Asymptoticallydistribution-free(ADF)Maximumlikelihood(ML)Generalizedleastsquares(GLS)Unweightedleastsquares(ULS)版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925采用的模型版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925操作View→AnalysisProperties在Random#选项卡中设置随机数种子，4种方法统一设为10Estimation选项卡中选择Asymptoticallydistribution-free方法在Bootstrap选项卡中进行设置：勾选performbootstrap，numberofbootstrapsamples设为1000，并勾选BootstrapADF，BootstrapML，BootstrapGLS，BootstrapULSAnalyze→CalculateEstimates类似地在Estimation选项卡中分别选择Maximumlikelihood、Generalizedleastsquares和Unweightedleastsquares方法，各运行一次对应的模型分别见Ex21-adf.amw,Ex21-ml.amw,Ex21-gls.amw,Ex21-uls.amw版权所有，请勿传播人大经济论坛人大经济论坛—培训中心出品（）咨询电话：010-68472925查看结果结果解释以第一列为例，19.19