搜索
一、单项选择题1．顺序查找法适合于存储结构为B的线性表。A．散列存储B．顺序存储或链接存储C．压缩存储D．索引存储2．对线性表进行二分查找时，要求线性表必须C。A．以顺序方式存储B．以链接方式存储C．以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序D．以链接方式存储，且结点按关键字有序排序3．采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为C。A．nB．n/2C．(n+1)/2D．(n-1)/24．采用二分查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为D。A．O(n2）B．O(nlog2n)C．O(n)D．O(log2n)5．二分查找和二叉排序树的时间性能B。A．相同B．不相同就平均时间性能而言，二叉排序树上的查找和二分查找差不多。就维护表的有序性而言，二叉排序树无须移动结点，只需修改指针即可完成插入和删除操作，且其平均的执行时间均为O(log2n)，因此更有效。二分查找所涉及的有序表是一个向量，若有插入和删除结点的操作，则维护表的有序性所花的代价是O(n)。当有序表是静态查找表时，宜用向量作为其存储结构，而采用二分查找实现其查找操作；若有序表里动态查找表，则应选择二叉排序树作为其存储结构。6．有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值82为的结点时，C次比较后查找成功。A．1B．2C．4D．87．有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为B。A．35/12B．37/12C．39/12D．43/128．根据一组记录(56,42,50,64,48)依次插入结点生成一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）时，当插入到值为50的结点时需要进行旋转调整。9．向一棵二叉搜索树中插入一个新元素时，若该新元素的值大于根结点的值，则应把它插入到根结点右子树上。10．根据一组记录(56,42,73,50,64,48,22)依次插入结点生成一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）时，当插入到值为48的结点时才出现不平衡，需要进行旋转调整。11．以顺序搜索方法从长度为n的顺序表或单链表中搜索一个元素时，其时间复杂度为O(n)。12．在一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过1。13．在线性表的散列存储中，装载因子a又称为装载系数，若用m表示散列表的长度，n表示待散列存储的元素的个数，则a等于n/m。14．以折半搜索方法从长度为n的有序表中搜索一个元素时，时间复杂度为O(log2n)。15．假定一个顺序表的长度为40，并假定搜索每个元素的概率都相同，则在搜索成功情况下的平均搜索长度为20.5。16．假定要对长度n=100的线性表进行散列存储，并采用开散列法处理冲突，则对于长度m=20的散列表，每个散列地址的同义词子表（单链表）的长度平均为5。17．假定对长度n=50的有序表进行折半搜索，则对应的判定树中最后一层的结点数为19个。1248161918．根据n个元素建立一棵二叉搜索树(二叉排序树)的时间复杂度性大致为O(nlog2n)。19．从一棵二叉搜索树中搜索一个元素时，若给定值小于根结点的值，则需要向左子树继续搜索。20．假定一个线性表为(”abcd”,”baabd”,”bcef”,”cfg”,”ahij”,”bkwte”,”ccdt”,”aayb”)，若按照字符串的第一个字母进行划分，使得第一个字母相同的字符串被划分在一个子表中，则得到的以a为第一个字母的子表长度3。21．假设在有序线性表A[1．．20]上进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数为1，则比较二次查找成功的结点数为2，则比较三次查找成功的结点数为4，则比较四次查找成功的结点数为8，则比较五次查找成功的结点数为5，平均查找长度为3．7。22．对于长度为n的线性表，若进行顺序查找，则时间复杂度为O(n)；若采用二分法查找，则时间复杂度为O(log2n)。23、对长度为3的顺序表进行搜索，若搜索第一个元素的概率为1/2，搜索第二个元素的概率为1/3，搜索第三个元素的概率为1/6，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为A。A．5/3B．2C．7/3D．4/31/2*3+1/3*2+1/6*1=9/6+4/6+1/6=7/31/2*1+1/3*2+1/6*3=3/6+4/6+3/6=5/324、向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的双向旋转的调整过程，此时需要修改相关C个结点指针域的值。A．2B．3C．4D．525、向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的调整过程，此调整分为C种旋转类型。A．2B．3C．4D．526、向一棵AVL树（高度平衡的二叉搜索树）插入元素时，可能引起对最小不平衡子树的左单或右单旋转的调整过程，此时需要修改相关C个结点指针域的值。A．2B．3C．4D．5二、判断题：1．(×)对二叉搜索树进行前序遍历得到的结点序列是一个有序序列。2．(√)折半搜索所对应的判定树，既是一棵二叉搜索树，又是一棵理想平衡二叉树（它的特点是除最底层结点外其他各层结点数都是满的，最底层的若干结点可能散布在该层各处）。3．(√)装载因子是散列表的一个重要参数，它反映了散列表的装满程度。4．(√)对于两棵具有相同记录集合而具有不同结构的二叉搜索树，按中序遍历得到的结点序列是相同的。三、应用题1．画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。等概率时查找成功的平均查找长度=(1*1+2*2+4*3+3*4)/10=2．92．已知一组关键字{49，38，65，97，76，13，27，44，82，35，50}，画出由此生成的二叉排序树和平衡二叉树。二叉排序树：平衡二叉树：3．设某字典组成如下∶D={016,087,154,170,275,426,503,509,512,612,653,677,703,765,897,908}依次顺序表示在内存中，现用二分法的方法查找字典中是否有元素612，问需要进行多少次比较才能得到结论?每次选择的比较对象是什么元素?解：比较次数为3次，第一次和509比较，第二次和677比较，第三次和612比较。4．试给出一个关键码序列，使构造AVL树时四种调整平衡操作(LL,LR,RR,RL)各至少执行一次，并画出其构造过程。:解：设输入序列为{12，6，4，16，24，15，13，1，3}5．设顺序表中关键字是递增有序的，试写一顺序查找算法，将哨兵设在表的高下标端。解：Search_Seq(SSTableST,KeyTypekey){//顺序查找的算法，n号元素为监视哨ST．elem[n]．key=key;//哨兵for(i=0;!EQ(ST．elem[i]．key,key);++i);returni;}6．什么叫静态查找？什么叫动态查找？什么样的存储结构适宜于进行静态查找？什么样的存储结构适宜于进行动态查找？7．什么叫平均查找长度？写出平均查找长度的定义。8．已知一个个数为12的数据元素序列为{Dec,Feb,Nov,Oct,June,Sept,Aug,Apr,May,July,Jan,Mar}，要求：（1）按各数据元素的顺序构造一棵二叉排序树。（2）设各数据元素的查找概率相等，给出该二叉排序树的平均查找长度。（注：字母的大小是指字母的ASCII码数值大小）（3）按各数据元素的顺序构造一棵平衡二叉树。解：（1）构造的二叉排序树：（2）平均查找长度为：（1*1+2*2+2*3+2*4+3*5+2*6）/12=46/12=23/6（3）构造的平衡二叉树：9．使用散列函数hash(x)=x%11,把一个整数值转换成散列表地址。现要把数据1,13,12,34,38,33,27,22插入到散列表中。(1)使用线性探查再散列法来构造散列表。(2)使用链地址法构造散列表。针对这两种情况,确定其装载因子,搜索成功所需的平均探查次数,以及搜索不成功所需的平均探查次数。解：(1)Hash(1)=1；成功hash(13)=2；成功hash(12)=1；冲突；hash(12)=2；冲突；hash(12)=3；成功；hash(34)=1；hash(34)=2；冲突；hash(34)=3；冲突；hash(34)=3；冲突；hash(34)=4；成功hash(38)=5；成功hash(33)=0；成功hash(27)=5；冲突；hash(27)=6；成功hash(22)=0；冲突；hash(22)=1；冲突；hash(22)=2；冲突；hash(22)=3；冲突；hash(22)=4；冲突；hash(22)=5；冲突；hash(22)=6；冲突；hash(22)=7；成功线性探查再散列法来构造的散列表012345678910331131234382722搜索次数11134128装载因子=8/11搜索成功所需的平均探查次数=(1+1+1+3+4+1+2+8)/8=21/8搜索不成功所需的平均探查次数=(9+8+7+6+5+4+3+2+1+1+1)/11=47/11(2)使用链地址法构造的散列表装载因子=8/11搜索成功所需的平均探查次数=(1+1+1+1+2+2+2+3)/8=13/8搜索不成功所需的平均探查次数=(3+4+2+1+1+3+1+1+1+1+1)/11=19/1110.设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=keymod7，表长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di)mod10(di=12,22,32,…,)解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。答：散列地址0123456789关键字140192384275520比较次数11123412平均查找长度：ASLsucc=（1+1+1+2+3+4+1+2）/8=15/8以关键字27为例：H（27）=27%7=6（冲突）H1=（6+1）%10=7（冲突）H2=（6+22）%10=0（冲突）H3=（6+33）%10=5所以比较了4次。11.对下面的关键字集{30,15,21,40,25,26,36,37}若查找表的装填因子为0.8，采用线性探测再散列方法解决冲突，做：（1）设计哈希函数；（2）画出哈希表；（3）计算查找成功和查找失败的平均查找长度；（4）写出将哈希表中某个数据元素删除的算法；答：由于装填因子为0.8，关键字有8个，所以表长为8/0.8=10。（1）用除留余数法，哈希函数为H（key）=key%7（2）散列地址0123456789关键字2115303625402637比较次数11131126（3）计算查找失败时的平均查找长度，必须计算不在表中的关键字，当其哈希地址为i（0≤i≤m-1）时的查找次数。本例中m=10。故查找失败时的平均查找长度为：ASLunsucc=（9+8+7+6+5+4+3+2+1+1）/10=4.6ASLsucc=16/8=2（4）intDelete（inth[n]，intk）//从哈希表h[n]中删除元素k，若删除成功返回1，否则返回0{i=k%7；//哈希函数用上面（1），即H（key）=key%7if（h[i]==maxint）//maxint解释成空地址printf（“无关键字%d\n”，k）；return（0）；}if（h[i]==k）{h[i]=-maxint；return（1）；}//被删元素换成最大机器数的负数else//采用线性探测再散列解决冲突{j=i;for（d=1；d≤n-1；d++）{i=（j+d）%n；//n为表长，此处为10if（h[i]==maxint）return(0);//maxint解释成空地址if（h[i]==k）{h[i]=-maxint；return（1）；}}//for}printf（“无关键字%d\n”，k）；return(0)}12.设哈希表a、b分别用向量a