2016上海各区初中数学二模试题及解答

FCBEDA上海市宝山、嘉定区2016年中考二模数学试题一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、2的倒数是（）A、5；B、2；C、12；D、12；2、下列计算正确的是（）A、2a-a=1；B、2242aaa；C、235aaa；D、222abab；3、某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（）A、明天A地区80%的时间都下雨；B、明天A地区的降雨量是同期的80%；C、明天A地区80%的地方都下雨；D、明天A地区下雨的可能性是80%；4、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56了。这说明本次考试分数的众数是（）A、82；B、91；C、11；D、56；5、如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形KLMN是菱形，那么下列选项正确的是（）A、AB⊥BC；B、AC⊥BD；C、AB=BC；D、AC=BD；6、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合。如果14ADBC，那么AFBF的值是（）A、12；B、35；C、23；D、22；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、据统计，今年上海“樱花节”活动期间顾村公园入园赏樱人数约312万人次，用科学记数法可表示为______人次；8、因式分解：228x=_______________；9、不等式组1321xxx的解集是________________；10、如果在组成反比例函数1kyx图像的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是________；11、如果函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移1个单位后与抛物线223yxx重合，那么函数y=f(x)的解析式是___________；12、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表。如果从这四位同学中，选出一位成绩图1DCABCABD较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选_____同学；甲乙丙丁平均数70858570标准差6.56.57.67.613、方程11xx的解是___________；14、已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边AB、BC的中点，如果ABa、ADb，那么向量MN=_________(结果用a、b表示)；15、以点A、B、C为圆心的圆分别记作A、B、C，其中A的半径长为1，B的半径长为2，C的半径长为3，如果这三个圆两两外切，那么cosB的值是__________；16、如图2，如果在大厦AB所在的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，然后向大厦方向前进40米，到达点D处(C、D、B三点在同一直线上)，此时测得大厦顶端A的仰角为45°，那么大厦AB的高度为_______米(保留根号)；17、对于实数m、n，定义一种运算“*”为：m*n=mn+n.如果关于x的方程x*(a*x)=14有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是_______；18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么tan∠AEG=___________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）化简求值：(xxxx)÷xxx，其中x=22.20、（本题满分10分）解方程：2132021xxxx；图2图3xyDCBAO21、（本题满分10分）如图4，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，相交于两点M、N；②联结MN，直线MN交△ABC的边AC与点D，联结BD。如果此时测得∠A=34°，BC=CD.求∠ABC与∠C的度数。22、（本题满分10分，每小题满分5分）如图5，在平面直角坐标系xOy中，过点A()向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到△AOB，过边AO中点C的反比例函数kyx的图像与边AB交于点D.求：（1）反比例函数的解析式；（2）求直线CD与x轴的交点坐标.图4图5FAGCBEDHxyCAO23、（本题满分12分，每小题满分6分）如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G.求证：（1）CD=BH；（2）AB是AG和HE的比例中项.24、（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系xOy(如图7)中，经过点A(-1,0)的抛物线23yxbx与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。（1）求b的值以及直线AB与x轴正方形的夹角；（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标.图6图7CEPOABD25、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分）如图8，O与过点O的P交于AB，D是P的劣弧OB上一点，射线OD交O于点E，交AB延长线于点C。如果AB=24，tan∠AOP=23.（1）求P的半径长；（2）当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长；（3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域.图8参考答案崇明县2015学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学2016.4（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列计算中，正确的是……………………………………………………………………（▲）(A)336aaa(B)326aaa(C)329()aa(D)236()aa2．下列说法不一定．．．成立的是…………………………………………………………………（▲）(A)若ab，则acbc(B)若acbc，则ab(C)若ab，则22acbc(D)若22acbc，则ab3．抛物线281yxx的对称轴为…………………………………………………………（▲）(A)直线4x(B)直线4x(C)直线8x(D)直线8x4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为…………………………………………（▲）(A)16(B)13(C)12(D)235．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，那么这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为…………（▲）(A)2、3(B)23、(C)3、23(D)23、436．下列判断错误的是…………………………………………………………………………（▲）(A)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形(C)对角线相等的四边形是矩形(D)对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款▲元．FEADBCMO（第5题图）8．分解因式：228xx▲．9．方程2xx的解为▲．10．函数23xyx的定义域为▲．11．如果关于x的一元二次方程220xxk有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是▲．12．如果一个正比例函数的图像过点(2,4)，那么这个正比例函数的解析式为▲．13．崇明县校园足球运动正在蓬勃发展，已知某校学生“足球社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“足球社团”成员年龄的中位数是▲岁．14．如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CDAC，50A，则ACB的度数为▲．15．已知一斜坡的坡比为1:2，坡角为，那么sin▲．16．如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，设向量ABa，ADb，如果用向量a、b表示向量BC，那么BC▲．17．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为▲．18．如图，RtABC中，90ABC，2ABBC，将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接BM，那么BM的长是▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：11231227(31)231年龄（岁）1112131415人数3371214（第14题图）ABCDNMACDB（第16题图）（第18题图）ABCMN20．（本题满分10分）解方程组：2221320xyxxyy21．（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(0)k的图像经过(0,2)A,(1,0)B两点，与反比例函数myx(0)m的图像在第一象限内交于点M，若OBM的面积是2．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P是x轴正半轴上一点且90AMP，求点P的坐标．22．（本题满分10分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分）如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的南偏东20°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向P处的北偏西65°PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由．（参考数据21.41,31.73）．OQP北南西东yxOAMB（第21题图）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）已知正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BHAF，垂足为H，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P．（1）求证：AEBG；（2）求证：GOAGCGAO．24．（本题满分12分，其中每小题各4分）已知，一条抛物线的顶点为(1,4)E，且过点(3,0)A，与y轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且31m，过点D作DKx轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求证：GHHK；（3）当CGH是等腰三角形时，求m的值．（第23题图）ABCDPGOFHE（第24题图）yxOKACHGDEB25．（本题满分14分，其中第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分）如图，已知BC是半圆O的直径，8BC，过线段BO上一动点D，作ADBC交半圆O于点A，联结AO，过点B作BHAO，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F．（1）求证：AHBD；（2）设BDx，BEBFy，求y关于x的函数关系式；（3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当FAE与FBG相似时，求BD的长度．（第25题图1）ABDOEHFC（第25题图2）CODBGAFHE崇明县2015学年第二学期教学质量