声音信号下采样与重构

信号与系统课程实践报告信号与系统课程实践报告1内容与要求采集一段人说话时的声音，并进一步经过若干次的取样，从而得到对同一段连续信号在不同取样频率下的离散信号，比如最初的取样频率是44kHz，那么经过下取样后可以得到在22kHz、11kHz、5.5kHz、2.75kHz等频率下的取样结果。试针对该信号及其取样信号，分析取样率对信号重构的影响，通过编写重构运算程序计算重构误差。2思路与方案注：原理见信号书P184-185页首先，将采样后的信号进行快速傅里叶变换到频域，根据时域采样定理，使用低通滤波器对信号频谱进行滤波，获得原始信号的所有信息，然后根据下采样频率恢复原来的声音信号。将恢复的声音信号和原始信号分别在空域和频域进行相减，然后与原始信号的空域和频域曲线相比较，分析重构信号与原始信号的误差，即信号重构误差。3成果展示原始信号信号与系统课程实践报告取样信号（22k,11k,5.5k,2.75k)信号与系统课程实践报告信号与系统课程实践报告重构信号(22k,11k,5.5k,2.75k)信号与系统课程实践报告信号与系统课程实践报告信号与系统课程实践报告信号与系统课程实践报告22k时重构误差代码：[X,fs]=audioread('D:\文本文档\01-江山此夜.wav');ts=1/fs;N=length(X)-1;t=0:1/fs:N/fs;Nfft=N;df=fs/Nfft;fk=(-Nfft/2:Nfft/2-1)*df;subplot(211)t_range=[0,350,-2,2];plot(t,X);axis(t_range);Original_f=ts*fftshift(fft(X,N));subplot(212)f_range=[-4000,4000,0,0.6];plot(fk,Original_f);axis(f_range);信号与系统课程实践报告%对信号进行采样%采样频率为22kHzdeX=resample(X,22000,44100);ts=1/22000;N=length(deX)-1;t=0:1/fs:N/fs;Nfft=N;df=fs/Nfft;fk=(-Nfft/2:Nfft/2-1)*df;figure(2)subplot(211)t_range=[0,200,-2,2];plot(t,deX);axis(t_range);deX_f=ts*fftshift(fft(deX,N));subplot(212)f_range=[-8000,8000,0,0.6];plot(fk,deX_f);axis(f_range);%对信号进行重构%BP=fir1(300,[00,6000]/(fs/2));%reX=filter(BP,1,deOrginal_f);%reX_sound=ifft(reX);BP=fir1(300,[100,6000]/(fs/2));reX=filter(BP,1,deX);reX=resample(reX,44100,22000);ts=1/22000;N=length(reX)-1;t=0:1/fs:N/fs;Nfft=N;df=fs/Nfft;sound(reX,fs);fk=(-Nfft/2:Nfft/2-1)*df;figure(3)plot(t,reX);title('重构信号');reX_f=ts*fftshift(fft(reX,N));figure(4)f_range=[-4000,4000,0,0.6];plot(fk,reX_f);axis(f_range);%采样前和采样后的振幅相减reX=reX(1:N-1,:);de_re=X-reX;figure(5)plot(t(:,1:N-1),de_re);title('重构误差');信号与系统课程实践报告4总结与感想经过此次MATLAB课程设计我学到了很多知识和学习方法。在信号与系统课上所学的那点知识需要结合实践才有用处。所以为了做好这次的课程设计，我上网搜索了许多与此有关的知识，这个过程中我也学会了好多。在这次设计中，我学到了对信号的采样定理的应用，以及信号的重构，并通过观察MATLAB所生成的频谱图，进一步了解了有关信号的采样与重构，对信号的采样程度进行比较其误差，了解不同采样程度的重构信号和原信号所产生的差异。通过对不同的采样频率对同一信号进行下采样并进行信号重构，分析了各个采样频率下信号的重构误差，理解了采样信号恢复原始信号全部信息的原理，实现了奈奎斯特采样定律下信号重构方法。5参考资料[1]吴大正.信号与线性系统分析(第4版)[M].高等教育出版社,2004.