耦合度分析

耦合度分析的应用--灰色系统分析理论讲述人：仲声灰色系统的应用范畴灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面：（1）灰色关联分析（2）灰色预测（3）灰色决策（4）灰色预测控制灰色关联分析法灰色关联分析是灰色系统理论的一个分支．应用灰色关联分析方法对受多种因素影响的事物和现象从整体观念出发进行综合评价是一个被广为接受的方法．灰色关联分析法的建模过程和机理利用灰色关联分析进行综合评价的步骤是：1．根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。设n个数据序列形成如下矩阵：mxmxmxxxxxxxXXXnnnn21212121222111,,其中为指标的个数，．mnimxxxXTiiii,,2,1,,,2,12．确定参考数据列参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值．记作mxxxX0000,,2,)1(3．对指标数据进行无量纲化无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：mxmxmxxxxxxxXXXnnnn10101010222111,,,常用的无量纲化方法有均值化法（见（12－3）式）、初值化法（见（12－4）式）和变换等．sxx.,,2,1,,1,0)412(1)312(11mknixkxkxkxmkxkxiiimkiii；4．逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值即（,为被评价对象的个数）．5．确定与)()(0kxkximk,,1ni,,1n)()(minmin011kxkximkni)()(maxmax011kxkximkni6．计算关联系数由（12－5）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数．0000minmin()()maxmax()()()125)()()maxmax()()iiikikiiiikxkxkxkxkkxkxkxkxk（mk,,10.5式中为分辨系数，在（0，1）内取值，若越小，关联系数间差异越大，区分能力越强。通常取7．计算关联序对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为：00{()}(){()}()xkkxkkii如果为最优值数据列，越大，越好；如果为最劣值数据列，越大，越不好。011()miikrkm人口结构与区域经济人口结构年龄结构：0~14岁人口（X1）；15~64岁人口（X2）；65岁以上人口（X3）性别比（X4）文化结构：小学初中人口（X5）；高中中专人口（X6）；大专以上人口（X7）；文盲人口（X8）产业结构：一产人口（X9）；二产人口（X10）；三产人口（X11）城乡人口：城镇人口（X12）；乡村人口（X13）区域经济经济总量：GDP（Y1）；一产GDP（Y2）；…经济水平：人均GDP（Y5）；社会固定资产总额（Y6）；地方财政收入（Y7）；地方财政支出（Y8）；在岗职工总额（Y9）；在岗职工平均工资（Y10）；农牧民人均收入（Y11）农牧区经济：农业总产值（Y12）；粮食产量（Y13）；年末牲畜存栏头数（Y14）规模以上工业：工业GDP（Y15）国内贸易：社会消费品销售总额（Y16）耦合度计算结果X1X2X3X4X5X6X7…平均Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9…平均2000年1990年1993-2004年耦合度变化