分数的大小比较

小学数学奥林匹克辅导讲座（六上）四分数大小的比较比较分数大小的一般方法：1、分母相同的两个分数分子较大的分数也大；分子较小的分数也小。2、分子相同的两个分数分母较大的分数反而小；分母较小的分数反而大。3、两个分母不同的分数一般是通分之后再比较大小。比较分数大小的有关性质：1、两个分数、，如果，则。abcdadcbacbd如果，则。adcbacbd如：①比较与的大小4759②比较与的大小712913试一试用性质1比较下列各组分数的大小：①与7967②与7126112、如果是一个真分数，m是一个自然数（m≠0），则abaambbm如；111222133、如果是一个大于1的假分数，m是一个自然数（m≠0），则abaambbm如：33252224注意：性质2、性质3中区别。ab4、如果，则。acbdaaccbbdd如；，则有255722555577试一试用性质2、3、4比较下列各组分数的大小：①与2367②与4376③、与5128151327例题方法解析例1、比较下列各组数的大小78(1),12153031(2),31321122(3),1112213(4),0.437分析：（1）①通分；②用性质1；③利用来比较。12（2）①用性质2；②利用1来比较。（3）①化成同分子比较；②利用倒数比较。（4）化成小数比较。例2、比较下列各组数的大小1111111(1),1111111115555555(2),666666666分析：（1）利用分数的基本性质将前面的分数的分子分母同乘以10，再按性质2来比较。（2）转化为第（1）组中的两个分数来比较。※比较分子、分母都不同的分数大小，常用的方法有：（1）通分后比较；（2）化为同分子分数比较；（3）交叉相乘法（性质1）；（4）利用其它数比较，如1、1/2等；（5）利用倒数比较；（6）根据性质2、3、4比较；（7）化为小数比较。例3、把下列各组中分数按从小到大的顺序排列1275(1),,291613121471023(2),,,,,131581134361810522(3),,,,,2517942117126530(4),,,,4533191737用性质1、4用性质2用性质3估算后分类，分类比较大小后，再综合比较。小于1/3的，大于1/3的，大于1/2的。例4、在下面四个算式中，哪一个结果最大？11(1)()20171911(2)()30242911(3)()40313711(4)()504147分析：因，把各式分子化为600，再根据分子相同，分母小的反而大来比较。20,30,40,50600例5、编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为的重物，问金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁？115302439,,127333488分析：115121(1)1171271271012302311(2)11233333331031439491(3)1124884881049例6、在与之间，分母是30的最简分数有多少个？1345分析：30是3和5的公倍数，先将已知的两个分数化成分母为的分数，再在10与24之间找到与30互质的数。（5个）例7、比大，比小，分子为17的分数有多少个？2713分析：设要找的分数是17/x，再将它与已知分数化成分子相同的分数，从而可确定x。（8个）练习1、比较下列每组分数的大小54327893678921(1)54327903678923与5555555(2)888888888与475938720(3)476038721与11132(4)15045与2222144443(5)3333266665与222221333331(6)222223333334与2、把下列各组中分数按从小到大的顺序排列1743110151(1),,,,359720130116619992666649999(2),,,664999566665999981(3)5.142,514%,5,5.1471014152135(4),,,,519725776108818143、比大，比小，分母是40的最简分数有多少个？147104、比大，比小，分子为17的分数有多少个？12475、在□内填上适当的整数，使不等号成立。71710576、有8个数是其中的6个数，如果按从小到大顺序排列时，第四个数是，那么从大到小排列，第四个数是哪一个？2524130.51,,,0.51,,3947250.51