钢筋混凝土------第六章受弯构件的斜截面承载力计算v3

第六章受弯构件的斜截面承载力受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在纯弯区段，产生正截面受弯破坏。而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。纯弯段剪弯段剪弯段一、概述二、斜裂缝的形成当荷载较小时，混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝。当荷载继续增加，斜裂缝不断延伸和加宽，当截面的抗弯强度得到保证时，梁最后可能由于斜截面的抗剪强度不足而破坏。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中。一、斜裂缝的类型第一节无腹筋梁的斜截面受剪性能弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝上细下宽。02bhV0VhM21021VhM对矩形截面梁201bhM广义剪跨比剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。二、剪跨比集中力到临近支座的距离a称为剪跨，剪跨a与截面有效高度h0的比值，称为计算剪跨比0haa计算剪跨比三、斜截面受剪破坏的三种主要形态斜裂缝发生后的梁的受力平衡状态VdTABCVaVcCcVd斜截面上受剪承载力有：(1)纵向钢筋拉力T；(2)端部余留部分混凝土承担的剪力Vc及压力C；(3)骨料咬合力Va；(4)纵筋销栓力Vd。斜裂缝出现前后的应力状态变化：（l）在斜裂缝出现前，剪力主要由梁全截面承担，开裂后则主要由剪压区承担，受剪面积的减小，使剪应力和压应力明显增大。（2）与斜裂缝相交处的纵向钢筋拉力在斜裂缝出现前是由弯矩Mb决定的，而在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念，纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面的弯矩Ma所决定，Ma比Mb要大很多。Vd，TB≈TATAMBMA◆（3）斜拉破坏当剪跨比较大(λ3)时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，即当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。斜拉破坏三种主要破坏形态◆（1）斜压破坏斜压破坏破坏主要由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。剪压破坏◆（13）破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏特点：在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。剪压破坏无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的：◇斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；◇斜压破坏为受压脆性破坏；◇剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。Pf斜压破坏剪压破坏斜拉破坏设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。荷载－挠度曲线四、影响斜截面受剪承载力的因素⑴剪跨比剪跨比0bhfVtc(a)集中荷载(b)均布荷载0bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7⑵混凝土强度◆剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。◆事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。◆而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。ccfVrs⑷纵筋配筋率——纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。⑸截面形状——T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。⑹尺寸效应——梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。试验表明，在保持参数fc、r、相同的情况下，截面尺寸增加4倍，受剪承载力降低25%~30%。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。五、无腹筋梁受剪承载力的计算影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。《规范》所给出的计算公式，是考虑了影响斜截面承载力的主要因素，对大量的试验数据进行统计分析所得出的与试验结果有较为符合的公式。◆矩形、T形和工形截面的一般受弯构件07.0bhfVtc00.175.1bhfVtc◆集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），受剪承载力设计值应按下列公式计算:1.5，取=1.5；3.0，取=3.00bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7均布荷载作用下无腹筋梁受剪承载力计算公式与试验结果的比较集中荷载作用下无腹筋梁受剪承载力计算公式与试验结果的比较需要说明的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。实际无腹筋梁不允许采用《规范》中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式Vc=0.7bhftbh04/10800hhb当h0小于800mm时取h0=800mm当h0大于2000mm时取h0=2000mm截面高度影响系数一、箍筋的作用◆箍筋可以直接承担部分剪力；◆腹筋能限制斜裂缝的开展和延伸，增大混凝土剪压区的截面面积，提高混凝土剪压区的抗剪能力；◆箍筋还将提高斜裂缝交界面骨料的咬合和摩擦作用，延缓沿纵筋的粘结、劈裂裂缝的发展，防止混凝土保护层的突然撕裂，提高纵向钢筋的销栓作用。第二节有腹筋梁的斜截面受剪性能二、配箍率rsvbsnAbsAsvsvsv1r(a)单肢箍(b)双肢箍(c)四肢箍三、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。当λ3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果λ3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。剪跨比配箍率1133无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏rsv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏rsv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏rsv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏四、影响有腹筋梁受剪承载力的主要因素当其它条件相同时，两者大体成线性关系。剪切破坏属于脆性破坏，为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。除了同无腹筋梁一样与剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率等有关以外，还与腹筋的数量和强度有关。1.基本假设:对三种破坏形态的处理办法：a.斜压破坏用限制截面尺寸的条件来防止；b.斜拉破坏用满足最小配筋率条件及构造要求来防止；c.剪压破坏通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力来防止。基本假设1梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成：sbvscuVVVVuV－梁斜截面破坏时所承受的总剪力；cV－混凝土剪压区所承受的剪力；svV－与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；sbV－斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力；五、斜截面受剪承载力的计算公式VuVcVsVsbsbcsusvccsVVVVVV令则梁发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度。基本假设3有腹筋梁中不考虑骨料咬合力和纵筋销栓力。基本假设4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件。基本假设5仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨比的影响。基本假设22.计算公式:均布荷载作用下，矩形、T形、工形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式为：0025.17.0hsAfbhfVVsvyvtcscsV－构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；tf－混凝土轴心抗拉强度设计值；yvf－箍筋抗拉强度设计值；0.702.500bhfVtursvfyv/ft矩形、T形和工形截面的一般受弯构件集中荷载（或集中荷载为主）作用下，矩形、T形、工形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式为：000.175.1hsAfbhfVVsvyvtcs的取值范围为1.5～3，当1.5时，取1.5；当3时，取3。0bhfVtu=3.0=1.5rsvfyv/ft集中荷载作用下的独立梁fyAsbs设有弯起钢筋时，梁的受剪承载力的计算公式为：ssbysbsbcsuAfVVVVsin8.0s为弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为45°，当梁截面超过800mm时为60°。sbA－与斜裂缝相交的配置在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积。当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。3.计算公式的适应范围◆当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。◆斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。◆《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏当4bhw时，025.0bhfVccb当6bhw时，020.0bhfVccb当64bhw时，按直线内插法取用。a.截面的最小尺寸（上限值）当梁的截面尺寸较小而剪力过大时，可能在梁的腹部产生过大的主压应力，使梁腹产生斜压破坏。这种梁的承载力取决于砼的抗压强度和截面尺寸，不能靠增加腹筋来提高承载力，多配置的腹筋也不能充分发挥作用。为避免斜压破坏，同时也为了防止裂缝过宽，对一般受弯构件，应满足：bc为高强混凝土的强度折减系数，当fcu,k≤50N/mm2时，bc=1.0，当fcu,k=80N/mm2时bc=0.8，其间线性插值。hw截面腹板高度★矩形截面取hw=h0★T形截面取hw=h0-hf'★工形截面取hw=h-hf'-hfb为矩形截面的宽度或T形截面和工形截面的腹板宽度当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足yvtsvsvsvffbsA24.0min,rrb.箍筋的最小含量（下限值）表6-2梁中箍筋最大间距smax(mm)梁高h(mm)V0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150h≤300150200300h≤500200300500h≤800250350h800300400表6-3梁中箍筋最小直径(mm)梁高h(mm)箍筋直径h≤250250h≤800h800468为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。一、受剪计算斜截面⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。第三节斜截面受剪承载力的设计计算抗剪要求：uVV1.截面设计钢筋混凝土梁一般先根据高宽比确定截面尺寸，然后进行正截面承载力设计确定纵向钢筋，再进行斜截面受剪承载力设计计算确定腹筋。二、设计计算（1）只配箍筋的情况确定计算截面位置，计算其剪力设计值V；校核截面尺寸确定腹筋用量若，则按最大箍筋间距和最小箍筋直径的要求配置箍筋；cVV0025.17.0hfbhfVsAyvtsv000.175.1