《函数的奇偶性》教学设计

湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品1函数的奇偶性教学设计教学课题函数的奇偶性课程类型新授课授课班级17级计算机3班学生人数32课时2课时选用教材《数学》基础模块（高等教育出版社）教材分析本节课选自数学基础模块上册第三章第二节函数的性质之一,函数的奇偶性。在初中阶段，学生已经学习过常见的一次函数，二次函数和反比例函数。在此基础上，学习函数的奇偶性，不仅是对函数概念的延续和拓展，而且为后续研究其它函数以及函数的实际应用奠定了基础。学情分析授课对象：计算机专业学生。思维方式：感性思维强于理性思维；知识基础：掌握了函数的概念，常见函数及其图像；专业特点：对信息技术兴趣浓厚，喜欢用几何画板和手机作图软件作图。教学目标（一）知识目标：1、通过数形结合，理解函数奇偶性的概念；2、讲练结合，掌握函数奇偶性的判断方法。（二）能力目标：1、通过预习，培养学生的自学能力；2、通过概念的总结，培养学生从特殊到一般的数学思维方法。（三）情感目标：1、通过分组讨论，培养学生的团队合作意识；2、通过感受生活中的对称美，增强学生对数学的学习兴趣。教学重点函数奇偶性概念的形成；函数奇偶性的判断。教学难点对函数奇偶性概念的理解；利用定义对函数奇偶性的证明。教法情境教学法、讨论式教学法学法小组讨论学习法、类比学习法教学手段多媒体投影、计算机辅助、网络信息资源、手机作图软件GeoGebra、雨课堂湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品2教学过程设计教学过程教师活动学生活动设计意图课前准备阶段给学生布置课前任务：1、搜集生活中的对称图形并上传至班级数学交流群中；2、利用手机APP中国大学MOOC学习“对称点的坐标特征”，并完成课前任务单；3、通过雨课堂向学生推送微课视频“常见函数图像的对称性”，要求学生完成任务单，并用手机作图软件作出8个函数的图像；1、完成对称图形的搜集任务并上传；2、利用手机APP中国大学MOOC学习“对称点的坐标特征”，并完成课前任务单；3、观看微课视频，用手机作图软件GeoGebra做出8个函数图像。1、使学生对图形的对称有初步的了解，为后续学习函数图像的对称性奠定基础；2、提高学生的动手能力和使用信息化的手段参与课堂的能力。课堂教阶段：1创设情境，兴趣导入1、从学生搜集到的对称图片中选择一些，制作成电子相册，在课堂上播放，和学生一起领略生活中的对称美；2、通过动画展示轴对称和中心对称图形；观看老师展示的对称图形和图像，对轴对称和中心对称有更进一步的了解，建立轴对称和中心对称的概念。通过生活中的对称，过渡到函数图像的对称，创设了轻松愉快的探索情境，使学生更快地融入课湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品3堂。2课外到课内，讨论交流将学生分成六个讨论小组：1、图像展示：展示课前用手机作图软件作出的8个函数的图像；2、选取两个具有代表性的函数的图像，请学生分组讨论，布置讨论任务：1、组内讨论，从对称性方面对图像进行分类：2、通过计算和讨论得出以下结论：当自变量在定义域内任取互为相反数的两个数时，函数值是相等的(互为相反数)。从函数图像的对称，到对称点的坐标特征，从特殊到一般，引导学生归纳概念，加深学生对概念的理解。湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品43、根据学生的讨论结论，初步归纳出偶函数和奇函数的定义；3感性到理性，形成概念1、对偶函数和奇函数的概念进行总结归纳，向学生设问：你能找出偶函数和奇函数概念中的相同点和不同点吗？2、引导学生从奇偶性方面对函数进行分类。3、设问：函数奇偶性判断的方法有哪些？1、对偶函数和奇函数的概念进行比较，通过讨论得出概念中的相同点和不同点：相同点：定义域关于原点对称。不同点：2、从奇偶性方面对函数进行分类：偶函数、奇函数、非奇非偶函数。3、通过讨论，总结出函数奇偶性判断的两种方法：图像法和定义法。学生自己经历定义得出的过程，而不是由教师直接得出，可以对定义有更深刻的理解，同时也能体会到成功的乐趣，但是学生的定义不够完善，需要教师进一步进行补充和对定义进行深入地剖析。湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品54、强调：用图像和定义法判断函数奇偶性的前提：函数的定义域关于原点对称。4讲解训练，归纳总结1、例题讲解例题2：判断函数f(x)=2x的奇偶性。方法一：图像法；方法二：定义法：强调步骤的完整性。例题3判断函数𝐟(𝐱)=𝟐𝒙𝟐+𝟑的奇偶性。例题4判断函数𝐟(𝒙)=𝟐𝒙的奇偶性。2、利用雨课堂向学生推送习题，学生完成后提交，而后进行数据分析，讲解总结。1、用图像和定义两种方法完成例题；2、完成老师用雨课堂推送的习题，及时提交；3、利用数学画板作图，或用定义法，通过讨论，总结出常见函数的奇偶性。1、学生自己总结出函数奇偶性判断的两种方法，对奇偶性的理解更为深刻；2、通过对例题的讲解，加深学生对两种判断方法的理解；3、学生在“雨课堂”的环境中进行课堂练习，便于及时向老师反馈信息，也利于老师对教学效果进行评价和及时采取应对措施。4、总结出常见函数的奇偶性之后，便于加深对奇偶性的理解。湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品63、设问：通过图像或定义法，如何得出常见的一次函数、二次函数和反比例函数的奇偶性。学习效果评价通过学生自评、小组互评、雨课堂评价、教师评价相结合的方式对学生进行综合评价。通过综合评价，让学生了解自己的综合表现，增强团队合作意识。课后巩固阶段1、请学生利用手机APP中国大学MOOC进行慕课学习,内容是“根据定义判断函数的奇偶性”。2、通过“雨课堂”向学生推送课后习题，要求学生限时提交，及时反馈；3、请同学们登录中职教学资源网进行课后学习用户名：mczjjt密码8800881、利用手机APP中国大学MOOC进行慕课学习；2、完成老师推送的课后习题，及时提交；3、登陆中职教学资源网进行课后学习和交流1、通过课后慕课学习，可以弥补学生对课堂内容掌握上的不足；2、通过雨课堂向学生推送习题，便于及时了解学生对课堂知识的掌握情况，采取应对措施；3、通过登陆中职教学资源网进行课后学习，可以开阔学生的眼界，扩大知识面。湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品7效果与反思1、情境教学法：函数奇偶性的概念较为抽象，因此在教学中采用了情境教学法，通过电子相册的展示，让学生体验到了生活中的对称美，在轻松愉快的气氛中开始了本节课的教学。从图形的对称到图像的对称，层层深入，引出了函数奇偶性的概念。2、雨课堂：通过雨课堂软件的应用，不仅便于老师与学生进行互动，及时反馈了学生的学习效果，而且增强了学生的动手能力，提高了他们对课堂的兴趣。3、手机作图软件：应用手机作图软件，不仅让学生体验到了信息化在数学学习中的应用，也让学生感受到，手机不仅是“玩具”，更应当是学习工具。但是，用手机作图的同时，不能舍弃传统作图方法，所以，我们在教学过程中，要将现代化的教学手段和传统的教学手段相融合，提高课堂效率。附1：板书设计；附2：课前任务单；附3：课后作业。湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品8函数的奇偶性板书设计一对称图形轴对称图形中心对称图形二函数的奇偶性1定义：（1）x∈D,−x∈D,且f(−x)=f（x）→偶函数（2）x∈D,−x∈D,且f(−x)=−f（x）→奇函数2函数奇偶性的判断方法（1）图像法：图像关于y轴对称---偶函数图像关于原点对称---奇函数（2）定义法：x∈D,−x∈D,且f(−x)=f（x）→偶函数x∈D,−x∈D,且f(−x)=−f（x）→奇函数附：1湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品9函数的奇偶性课前任务单一、课前学习：对称点的坐标特征1如图（1）画出点A关于x轴的对称点A＇；（2）画出点B关于x轴的对称点B＇；（3）画出点C关于y轴的对称点C＇；（4）画出点D关于y轴的对称点D＇。2(1)点A（3，2）关于y轴对称的点A’的坐标为；（2）点(，−)关于x轴对称的点的坐标为；（3）点(−，)关于原点对称的点的坐标为。二、用描点法做出下列函数的图像。1=x+（x∈）=x（x∈）ABCD附：2湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品102=x−=++=𝑥=−𝑥三、用手机作图软件GeoGebra做出下列函数的图像并上传。.=x+.=x.=3.=.=||6.=||−7.=−8.=++湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品11课后作业附3