工程制图-第六章--曲线曲面体的投影

第六章曲线曲面体的投影回转体及其表面定点1平面与回转体截交2回转体的相贯3图6-6常见回转体圆柱体回转面形成规律母线:与轴线平行的直线轴线:直线轴线:直线母线:圆或圆弧轴线:圆的直径母线:圆或圆弧轴线:不经过圆心而与之同平面的直线直观图圆锥体圆球体圆环体母线:与轴线相交的直线第一节回转体及其表面定点一、圆柱作图步骤：画底面和顶面的投影画轮廓线画轴线正面轮廓线侧面轮廓线圆柱投影图分析底面——水平面轮廓线顶面——水平面圆柱面前半个圆柱面后半个圆柱面左半个圆柱面右半个圆柱面正面轮廓线侧面轮廓线后前左右例1已知属于圆柱面上的点A、B、C的一个投影求另外两面投影例2已知属于圆柱面上的线MN的V面投影求另外两面投影mnmnm(2)(n)21112二、圆锥作图步骤：画底面的投影画轮廓线画轴线画正面轮廓线画侧面轮廓线画锥顶圆锥投影图分析底面：水平面前半个圆锥面后半个圆锥面圆锥面：左半个圆锥面右半个圆锥面锥顶:例3圆锥表面上取点-特殊位置点圆锥表面上取点-素线法圆锥表面上取点-纬圆法mnmnk(m)kk(n)例4已知圆锥表面上的线段MN的V面投影，求另外两面投影三、圆球作图步骤：画轮廓线画轴线圆球投影图分析正面轮廓圆A侧面轮廓圆B水平轮廓圆C圆球轮廓圆上点的三面投影一般位置上的点——水平圆为辅助线——正平圆为辅助线——侧平圆为辅助线第二节平面与回转体截交一平面与圆柱截交二平面与圆锥截交三平面与球截交表6.1圆柱体截交线截平面垂直轴线截平面倾斜轴线截平面平行轴线截交线为圆截交线为椭圆截交线为矩形一、平面与圆柱截交例5圆柱与正垂面相交，求截交线的投影椭圆长轴的两个端点一般位置点作图步骤：判别可见性连线椭圆短轴的两个端点截交线的正面投影空间分析：截交线为椭圆截交线的侧面投影截交线的水平投影●●ab●●●a(b)●●●ab表6-1例6圆柱被若干个面所截，求三面投影。表6.2圆锥体截交线截平面垂直圆锥轴线截交线为圆截平面与圆锥上所有素线相交截交线为椭圆二、平面与圆锥截交截平面平行于一素线截交线为抛物线截平面平行圆锥上的两素线截交线为双曲线截平面通过圆锥锥顶截交线为三角形例7求圆锥与正垂面的截交线m(n)mnnm例8已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影，求H，W投影1(2)3(4)12435(6)657(8)657812(4)(3)87例8已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影，求H，W投影三、平面与球截交作图步骤：画正面投影最前、最后点(椭圆长轴端点)水平面轮廓线上的点画水平投影正面轮廓线上的点一般点连线cmmbanndnbbmcd1(2)(d)(c)P33,3(4)c)(dabbabaccdda)(bcd6.4回转体的相贯1）直线与回转体贯穿2）回转体与平面体相贯3）两回转体相贯直线与回转体贯穿方法：利用积聚投影利用辅助平面利用积聚投影法利用辅助平面法例求水平线AB与圆球的贯穿点中途返回请按“ESC”键例求直线AB与圆锥的贯穿点平面体与回转体贯穿例:求圆锥薄壳基础中,四棱柱与圆锥的相贯线cbac(d)31ba1(b)a223cdeede平面体与回转体贯穿例求两轴线正交圆柱的相贯线作图步骤：求作正面投影已知的水平投影和侧面投影最左、最右点最前、最后点一般点中途返回请按“ESC”键连线利用辅助平面求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线表6.3相贯线的特殊情况情况投影图直观图两等径圆柱相交，相贯线是平面曲线(椭圆垂直面)当圆柱与圆锥相交，具有公共内切球时，相贯线是平面曲线情况投影图直观图圆柱与圆球同轴相贯，相贯线为圆圆锥与圆球同轴相贯，相贯线为圆中途返回请按“ESC”键习题P36,1(3)习题P36,31(2)213(4)342143习题P36,3习题P36,4中途返回请按“ESC”键习题P37,2表6.3相贯线的特殊情况情况投影图直观图两等径圆柱相交，相贯线是平面曲线(椭圆垂直面)当圆柱与圆锥相交，具有公共内切球时，相贯线是平面曲线情况投影图直观图圆柱与圆球同轴相贯，相贯线为圆圆锥与圆球同轴相贯，相贯线为圆习题P37,3中途返回请按“ESC”键习题P37,4习题P37,5vP1vP2vP3vP1一般位置点作图:特殊位置点轮廓线上点圆锥HP2HP3HP44.3旋转法实形点绕铅垂轴旋转中途返回请按“ESC”键点绕正垂轴旋转中途返回请按“ESC”键把一般位置直线旋转到投影面平行线位置中途返回请按“ESC”键直线绕正垂轴旋转中途返回请按“ESC”键把一般位置直线旋转到投影面垂直线位置中途返回请按“ESC”键把一般位置平面旋转到投影面垂直面位置中途返回请按“ESC”键把一般位置平面旋转到投影面平行面位置中途返回请按“ESC”键ac1aa1a1cbbcc1习题：P24，3例4-8试将点D绕所设OO轴旋转到已知平面ABC上中途返回请按“ESC”键6.4螺旋楼梯一、圆柱螺旋线A螺距二、平螺旋面AB螺旋楼梯