大学物理(上册总结)

1质点运动学小结：1、质点、参照系、坐标系2、位置矢量3、位移4、速度kzjyixrkzjyixrkdtdzjdtdyidtdxdtrdkjizyx描述质点运动物理量25、加速度6、运动方程22dtrddtdakajaiazyxkdtzdjdtydidtxd222222k)t(zj)t(yi)t(x)t(r)(tyy)t(xx)(tzz3一、直线运动（一维运动）二、抛体运动（二维运动）三、圆周运动（二维运动）1、圆周运动加速度2、圆周运动的角量描述aaandtdnR2)t(角位置角速度dtd角加速度22dtddtd角位移12四、一般曲线运动（二维运动）牵连相对绝对u五、运动的相对性牵连相对绝对aaa4内容要求:经典理论式：amdtrdmdtvdmF2222xxxdtxdmdtdvmmaF22zzzdtzdmdtdvmmaF22yyydtydmdtdvmmaF笛卡尔直直角坐标系RmmaFnn2dtdmmaF自然坐标系（平面）1深入理解牛顿三定律的基本内容质点动力学小结：5解题类型:amFra分两类由:(1).运动、已知：mFFm运动和已知:(2).也可由已知部分量求出另一部分量解体步骤及注意事项：4、分析力，一个不多，一个不少；5、选定坐标系按牛顿定律列方程；6、解方程，先字母，后代数，结果有单位；7、分析讨论所得结果。1、确立研究对象认清是哪一个物体或那几个物体。2、看运动3、取隔离体60F外常矢量P动量守恒定律21tt12PPdtFI外质点系的动量定理I21ttidtFIdI冲量12vmvmI质点的动量定理可应用于任何一个分量常矢量xxPF0常矢量yyPF0常矢量zzPF0内力不影响总动量（解析式法，矢量图法）2、熟练掌握动量和冲量的概念，灵活运用动量定理和动量守恒定律。73、熟练掌握功的定义即变力做功的计算方法，深入理解质点系的动能定理及计算。rdFdAbaabrdFAKaKbbaabEErdFA1K2KEEAAA内外所有外力对质点组的功和系统内力对质点组做的功之和等于质点组总动能的增量。质点的动能定理:质点组的动能定理:变力做功：84、功能原理和机械能守恒定律保守力：保守力所做的功与路径的形状无关，而只决定于相互作用的质点的始末相对位置。PPAPBPBPAE)EE(EEA势能势能零点APArdFAE功能原理当A外+A非保内=0Ek+EP=常量机械能守恒定律条件A外+A非保内=Ek+EP=)EE(PK95、深入理解两个力学守恒定律的物理意义，并联合应用。碰撞(两个或多个物体相遇,物体间相互作用仅持续极为短暂的时间)完全弹性碰撞非完全弹性碰撞动量守恒动能守恒动量守恒动能不守恒完全非弹性碰撞碰后有共同速度动量守恒动能不守恒10刚体内容小结刚体定轴转动的转动定律：amFJM力和力矩的瞬时效应牛顿第二运动定律：11力和力矩的空间积累效应１、功dMA21ArdFba力的功：力矩的功：２、动能平动动能：转动动能：221mvEK221JEK12KKKEEEA123、动能定理刚体平动：刚体转动：dM21rdFba21222121mvmv21222121JJ4、重力势能刚体势能：质点势能：CPmghEmghEP135、机械能守恒定律2211KPKPEEEE守恒条件：质点：刚体转动：2222112121mvEmvEPP2222112121JmghJmghcc0A14力的时间积累效应PPPdtFtt12213、动量守恒定律12PP0外F１、质点的动量定理守恒条件：适用于质点系。PPPdtFtt1221外2、质点系的动量定理151、角动量质点的角动量刚体的角动量JLprLvmr1221LLdtMtt对于质点：对于刚体：力矩的时间积累效应2、角动量定理112221JJdtMtt112221vmrvmrdtMtt163、角动量守恒定律0M质点：刚体：1221LLdtMtt守恒条件：1122JJ1122vmrvmr对于物体或物体所构成的系统都适用。内外MM0外M单一物体：物体组：17假设1---在任何参照系中，物理定律的数学形式都相同假设2---真空中的光速是一恒量一、爱因斯坦的两个基本假设二、洛仑兹坐标变换22cu11)cuxt(tzzyy)utx(x2三、洛仑兹速度变换2xxxcu1u)cu1(2xyy)cu1(2xzz相对论小结：180L220cu1LL在相对于棒静止的惯性系中测得的长度固有长度L在相对于棒运动的惯性系中测得的长度运动长度物体沿运动方向长度收缩，物体沿垂直运动方向长度不变(最长)在各个不同的惯性系中测量同一根棒的长度，在相对于棒静止的惯性系中测得的棒最长四、长度收缩1902201cu在相对事件发生地点静止的惯性系中测得的时间固有时间在相对事件发生地点运动的惯性系中测得的时间相对论时间(最短)在各个不同的惯性系中测量二事件发生的时间间隔在相对事件发生地点静止的惯性系中测得的时间最短相对于观察者运动的时钟变慢某种粒子从产生到衰变所经历的平均时间粒子寿命S’固有寿命0u2201cu实验室S运动寿命粒子五、时间膨胀20六、同时性的相对性注意:“同地”指沿X轴上同一点;“异地”指沿X轴上不同两点S系S’系(1)同地异时异地异时(2)异地同时异地异时(3)异地异时异地异时(同地异时或同时异地)(4)同地同时同地同时21七、相对论动力学主要结论1.质量02201mcvmm2.动量vmPvcvm22013.动力学的基本方程dtPdF)(vmdtddtdmvdtvdm202cmmcEk4.动能5.静能6.总能量200cmE2mcE227.动能定理][)1()2(20cmA合8.质能关系式2mcEm2cE9.能量、质量守恒)(2cmEii=常量常量im10。能量、动量关系22202cPEE处理力学问题时，一定要搞清问题是否满足经典极限条件(v≤0.1c)23①合外力与位移正比而反向②加速度与位移正比而反向③位移随时间按余弦规律变化1、简谐振动的三条判据kxF0xdtxd,xmka222)tcos(Ax2、简谐振动的描述①解析法、②函数图线法、③旋转矢量法振动学小结：244、位相t质点的运动状态由位相唯一确定)tcos(Ax)tcos(Aa2)tsin(A3、简谐振动的三个特征量22020xA000Asin,Axcos,,A)tcos(Ax25)t(sinkAmvEK2222121)t(coskAkxEP22221215、简谐振动势能6、简谐振动动能7、简谐振动能量常量2m2PKm21kA21EEE最大位移时势能平衡位置时动能动能势能相互转换、总能量不变。26)cos(AA2AAA1221222122112211cosAcosAsinAsinAant21=2k(k=0,1,2,…)21AAA21=(2k+1)(k=0,1,2,…)21AAA极大条件:极小条件:8、同方向同频率的简谐振动合成)tcos(Ax111)tcos(Ax222)tcos(Ax27波源一、机械波的产生与传播1.机械波产生的条件媒质2.波的两种基本类型横波纵波简谐波:当波源作简谐振动时,媒质中各质元也作简谐振动,其频率与波源的频率相同,振幅也与波源有关3.波在传播过程中的物理本质(1)在波的传播过程中,质元本身并不随波的传播而向前移动,所有质元均在各自的平衡位置作同方向、同频率、同振幅的简谐振动沿波的传播方向,后一质元的振动总是重复相邻前一质元的振动,只是在时间(或者在位相)上依次落后(3)在波的传播过程中,随着振动状态的传播,伴随着能量的传播(2)波的传播过程是振动状态(位相)的传播过程4.波的几何描述波线、波面、波前、波动动学小结：28二、描述波动的物理量1.波长:波源T1x2T22.周期T::xTt3.频率4.波速u:Tuxtx①周期、频率与介质无关，与波源的相同波长、波速与介质有关③波在不同介质中频率不变②不同频率的波在同一介质中波速相同29三、波动方程(波函数)])(cos[,0uxtAtxy1。若已知某点处质点的振动方程x)cos(0tAy.yx.uop)2cos(0xtAT22uuT“-”表示沿x轴正向传播“+”表示沿x轴负向传播])(2cos[,0xTtAtxy])(2cos[,0xtAtxy])(2cos[,0utxAtxy波动方程振动状态、振动曲线、波形图302.波动方程的物理意义)2cos(,0xtAtxy(1)当x一定)(0xx)2cos(00xtAty)2cos()(00xtAxy(2)当t一定)(0tt(3)当x,t都变化xytt+txtuu3.质元的振动速度和加速度])uxt(sin[Aty])(cos[222uxtAtyax31])uxt([sinVA21E222k])uxt([sinVAE222])uxt([sinVA21E222p动能势能总机械能结论(1)动能和势能在任何时刻位相相同(2)动能和势能在任何时刻量值相同(3)总机械能不守恒四、波的能量1.波的能量表达式322.波的能量密度2221Aw3.能流suAP2221单位时间通过媒质中某一面积的能量4.能流密度通过垂直于波的传播方向的单位面积的平均能流(波的强度)uAI2221u单位体积内波的能量五、惠更斯原理媒质中任一波阵面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面。在均匀各向同性媒质中,平面波的强度不变,球面波的强度与半径的平方成反比(介质无吸收)5.平面波和球面波的振幅33六、波的干涉1.波传播的独立性几列波在传播过程中,在某一区域相遇后再分开,各波的传播情况与相遇前一样,仍保持各自的原有特性（即保持原来的波长、频率、振幅和振动方向）,继续沿原来的方向传播2.波的叠加原理在几列波相遇的区域内,任一点的振动,为每个分振动单独存在时在该点产生的振动的合成两列相干波在某一区域相遇时，使某些地方的振动始终加强，使另一些地方的振动始终减弱，结果使波的强度形成稳定分布振动方向相同位相相同或位相差恒定频率相同干涉现象3.干涉现象34(1)干涉加强条件k2),2,1,0(k21AAA21212IIIII（干涉相长）(2)干涉减弱条件)12(k),2,1,0(k||21AAA21212IIIII（干涉相消）若21krr212