平面图形的认识(二)-提高练习--解答

平面图形的认识(二)提高练习1.如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度数．2.两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试说明∠2＝（∠ABC＋∠C）．4.如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠D的度数；(2)∠ACD的度数.5.如图，AE⊥BC，∠DCA=∠CAE，可以推出DC⊥BC。12ABCDE6.如图，AC∥DE，∠1=∠2，求证：AB∥CD。7.已知AB∥CD，BC∥ED，求证：∠B+∠D=180°。8.如图，∠AHD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB，求证：∠1=∠2。9.如图，AB∥CD,∠B=25°∠BEF=45°∠EFC=30°求∠C10.如图，∠1=∠C，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G，求证：AB∥CD。ABCEFDABCEFDABCDEF11.如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。12.如图，已知CBAB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，求证：DAAB13.在图（1）、图（2）图（3）、图（4）中，AB∥CD，说明∠A、∠E、∠C的等量关系.图（1）图（2）图（3）图（4）ABCDE第15题CBADECBADECBADEEDCBA14.如图，四边形ABCD中，//ADBC，DE平分ADB，BDCBCD.求证:1290.15.如图，BD是ABC的平分线，//DECB，交AB于点E，150BED，60BDC，求A的度数.16.如图，在ABCV中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E.(1)若35B，85ACB，求E的度数;(2)当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系写出结论，17(1)如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明ABCD.(2)阅读下面的内容，并解决后面的问题:如图②，AP，CP分别平分BAD，BCD，若36ABC，16ADC，求P的度数.36ABC，16ADC，请猜想P的度数，并说明理由.②在图④中，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想艺P与B，D的关系，直接写出结论，无需说明理由.③在图⑤中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B，D的关系，直接写出结论，无需说明理由.18．如图，CD是∆ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG//BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．19.在四边形ABCD中，ABCD的外角之比是8：7：6：3，求四边形各内角的度数．20．(本题8分)在∆ABC中，已知∠A=12∠B＝13∠C，试判断该三角形的形状．21．如图，AD是AABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度数．22．如图，BD、CE相交于点A，已知∠D+∠E=120o，(1)如果∠B=47o，求∠C的度数；(2)如果∠B=62o，那么∠C又是多少?(3)你发现∠B、∠C、∠D、∠E之间存在着一个怎样的等量关系?23如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．24.如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，AEFEFD.(1)AB与CD平行吗，为什么?(2)如果AEMNFD，那么EM与FN是否平行，为什么?25.如图，在ABCV中，CEAB，垂足为点E，DFAB，垂足为点F，//ACED，CE是ACB的角平分线.求证:EDFBDF.26平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)AB平行于CD，如图(1)，点P在AB、CD外部时，由//ABCD，有BBOD，又因为BOD是PODV的外角，故BODBPDD，得BPDBD.如图(2)，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图(2)中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图(3)，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图(4)中ABCDEF的度数.27．如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且∠BOD＝55°，∠ACD＝30°，求∠ABE的度数．28.现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D＝30°．(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；(2)将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由．