搜索
游戏规则：老师宣布开始,4位同学就围着凳子转圈，老师喊“坐”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗？数学广角新课标人教版六年级下册执教：龙凤镇金茂希望小学刘祥满1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。2.能采用操作的方法进行枚举法、分解法及平均分法探究“鸽巢问题”。3.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。学习目标:思考：拿出4枝铅笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆，画一画，看有几种情况？例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况0000——枚举法如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？把4怎样分解？不管怎么分,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.——分解法44004310421142200000不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？能不能说：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进4枝、3枝铅笔吗？总有吗？4400431042204211不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。是怎样分的？可以先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。——平均分法算式：4÷3=1……1把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。主要是针对哪种方法讲的？如果把铅笔当作“鸽子”，文具盒当作“巢”，像这样的问题，我们叫它“鸽巢问题”。鸽巢问题，也叫它“鸽巢原理”，还叫它“抽屉原理”。数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？例2我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……同样可用枚举法、分解法和平均分法。如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现……如果是9本，又怎样？9÷3=3解决“抽屉问题”关键是：找准哪是物体，哪是抽屉。物体个数÷抽屉个数有余数→商+1无余数→商总有一个抽屉至少有（？）个物体物体抽屉小结：↓↓↓你这节课学到了什么？5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？5÷4＝1（只）······1（只）1﹢1＝2（只）你今天学到了什么？某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。为什么？在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的？试一试，并说明理由。一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌